orthogonale Polynome oor Engels

orthogonale Polynome

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orthogonal polynomials

Inhaltsangabe: Die Studie der Entropie orthogonaler Polynome gibt zwei Arten von Problemen.
Summary: The study of the entropy of orthogonal polynomials are two types of problems.

voorbeelde

Zum diskreten Ausgleich durch orthogonale Polynome siehe Abschnitt 8.2.3.2. 300 8.
For discrete least squares approximation using orthogonal polynomials see section 8.1.3.2.

Orthogonale Polynome in einer reellen Variablen . . . . . . . . . . . . . .
Orthogonal Polynomials in One Real Variable . . . . . . . . . . . . . . . . .

Inhaltsangabe: Die Studie der Entropie orthogonaler Polynome gibt zwei Arten von Problemen.
Summary: The study of the entropy of orthogonal polynomials are two types of problems.

Zum Paar (I, ), das den Voraussetzungen genügt, gibt es immer einen Satz orthogonaler Polynome.
For any pair (I, ) (obeying certain conditions) there is a set of orthogonal polynomials.

Trend und ev. Saison werden gefiltert und für Bezugswert bzw. Basislastkomponente durch ein univariates Extrapolationsverfahren (orthogonale Polynome) fortgeschrieben.
Trend and season are filtered and predicted for reference load (base load respectively) by an univariate extrapolation procedure (orthogonal polynoms).

Im restlichen Teil dieses Abschnitts betrachten wir orthogonale Polynome pn gemäß Satz 2.7.
In the remaining part of this section we consider othogonal polynomials pn as introduced by Theorem 2.7.

Bis heute hat der Stipendiat deutliche Fortschritte in Bezug auf orthogonale Polynome gemacht. Ein dementsprechendes Manuskript befindet sich in Vorbereitung.
To date, the Fellow has made significant progress regarding orthogonal polynomials, with a corresponding manuscript in preparation.

Er befasste sich insbesondere mit Padé-Approximation (speziell dem Zusammenhang zwischen Konvergenz der Padé-Approximation und analytischen Eigenschaften der zu approximierenden Funktion), asymptotischen Eigenschaften orthogonaler Polynome (unter Verwendung von Potentialtheorie).
Gonchar's research focused on Padé approximants (specifically the relation between the convergence of the Padé approximants and the analytic properties of the function to be approximated) and asymptotic properties of orthogonal polynomials (investigated by means of potential theory).

Die Anwendungen der Zufallsmatrixtheorie auf asymptotische Probleme für orthogonale Polynome und die Verschränkungsentropie in Quantenspinketten bilden den Schwerpunkt des RHP-RMT-Projekts ("The Riemann-Hilbert problem and random matrix theory").
Applications of random matrix theory (RMT) to asymptotic problems for orthogonal polynomials and entanglement entropy in quantum spin chains is the focus of ‘The Riemann-Hilbert problem and random matrix theory’ (RHP-RMT) project.

In Funktionenräumen mit Skalarprodukt, wie Hilberträumen , ist die Definition orthogonaler Funktionen analog, so lassen sich beispielsweise orthogonale Polynome bestimmen und auch orthogonale Basen. Allerdings sind viele interessante Räume wie die L2-Räume unendlichdimensional, siehe dazu Hilbertraumbasis .
Other meanings of the word orthogonal evolved from its earlier use in mathematics.

Das Problem der Berechnung, sie sind die Verlängerung einigen bekannten Formeln für Polynome Gegenbauer einige Polynome Jacobi und entwickelt auch ein Algorithmus, der es ermöglicht die Berechnung der ungefähren oder, soweit angemessen, für die Entropie orthogonale Polynome in einer engen Bandbreite.
The problem of calculation, they are extending some formulas known for polynomials Gegenbauer some polynomials Jacobi and also develops an algorithm that makes it possible to calculate approximate or, as appropriate, entropy for orthogonal polynomials in a narrow range.

Falls (,) ein Skalarprodukt auf [a, b] darstellt und [,]Ndas entsprechende diskrete Skalarprodukt bedeutet, wobei [1, 1]N=(1, 1) gilt, dann ist die Bedingung [1,tk]N=(1,tk)+0(N−p),k=1, 2, ..., hinreichend dafür, daß die diskreten orthogonalen Polynome zu den entsprechenden kontinuierlichen Polynomen wieN−p konvergieren.
If (,) is an inner product on [a, b], and if [,]N is a discrete inner product analogous to (,), and such that [1, 1]N=(1, 1), then, a sufficient condition that the discrete orthogonal polynomials converge to the corresponding continuous orthogonal polynomials likeN−p, is that [1,tk]N=(1,tk)+O(N−p),k=1, 2, ...

Die explizite Berechnung der asymptotischen und wo der Grad des Polynoms orthogonale gegen unendlich.
The explicit calculation of the asymptotic and where the degree of polynomial orthogonal tends to infinity.

Weiterhin ist die Funktion eijs orthogonal zu dem trigonometrischen Polynom L eij· (x − s) ∈ TnC .
Moreover, the function e is orthogonal to the trigonometric polynomial L eij· (x − s) ∈ TnC .

Man muss dabei aber beachten, dass die Legendre-Polynome zwar orthogonal, aber nicht auf 1 normiert sind.
Note, however, that although the Legendre polynomials are orthogonal, they are not normalized to 1.

Daraus können wir ablesen, dass die Fueter-Polynome im Allgemeinen nicht orthogonal sind.
Here we can see that the Fueter polynomials are in general not orthogonal.

Man zeige mit den letzten Aussagen, dass holomorphe Polynome verschiedenen Grades auf S 2 orthogonal sind.
Using the last assertions prove that holomorphic polynomials of different orders are orthogonal on S 2 .

Regression {f} [statist.] | Regression zur Mitte (hin) | Regression erster Art | Regression zweiter Art | Cox-Regression | einfache Regression | lineare Regression | mehrfache Regression | Mehrfachregression; multiple Regression | multiple lineare Regression | nichtlineare Regression | orthogonale Regression | parabolische Regression | Polynom-Regression {f} | Zeitreihenregression {f} | Zielregression {f}
regression | regression to/towards the mean | first-kind regression | second-kind regression | Cox regression | single regression; simple regression | linear regression; rectilinear regression | multiple regression | multiple regression | multiple linear regression | non-linear regression | orthogonal regression | parabolic regression | polynomial regression | time-series regression | goal regression

Hermite leistete wichtige Beiträge zur Zahlentheorie und Algebra, orthogonale Polynome und elliptische Funktionen.
Hermite made important contributions to number theory and algebra, orthogonal polynomials, and elliptic functions .

Dies sind orthogonale Polynome mit der Gewichtsfunktion auf dem Intervall .
They are orthogonal polynomials with weight function in the interval .

EuDML | Die Übersetzung der klassischen orthogonalen Polynome in die Differenzenberechnung.
EuDML | Weighted -interpolation on the roots of the classical orthogonal polynomials.

Orthogonale Polynome wurden als Sichtlinienwichtungsfunktionen für das Galaxienfeld benutzt, um tomographische Informationen des Kreuzspektrums aufzulösen.
Orthogonalized polynomial line-of-sight weighting functions for the galaxy field are employed to resolve tomographical information of the cross-spectrum.

Im Fall der klassischen orthogonalen Polynome haben die Eigenzustände der verallgemeinerten und erweiterten
In the case of the classical orthogonal polynomials the eigenstates of the generalized

Lanczos war wesentlich beeinflusst durch Fejér, er lernte von ihm über Fourier-Reihen, orthogonale Polynome und Interpolation.
Lanczos was much influenced by Fejér; he learnt from him about Fourier series, orthogonal polynomials, and interpolation.

PolyChaos enthält einige kanonische orthogonale Polynome, z.B. Jacobi- oder Hermite-Polynome.
PolyChaos contains several canonical orthogonal polynomials such as Jacobi or Hermite polynomials.