topologische Algebra oor Engels

topologische Algebra

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topological algebra

naamwoord

voorbeelde

Buck beschäftigte sich mit Approximationstheorie, Funktionentheorie, topologischer Algebra und Operations Research.
Buck worked on approximation theory, complex analysis, topological algebra, and operations research.

topologische Algebra {f}
topological algebra [noun] [math.]

topologische Algebra {f} [noun] [math.]
topological algebra

Marczewskis Interessenfelder waren Maßtheorie, deskriptive Mengenlehre, topologische Geometrie, Wahrscheinlichkeitstheorie und Algebra.
Marczewski's main fields of interest were measure theory, descriptive set theory, general topology, probability theory and universal algebra.

Erzeugung der Borelschen σ-Algebra durch Basen topologischer Räume . . . . . . . .
Generating the Borel σ-algebra with intervals Bases of topological spaces . . . . . . . . . . .

Die Elemente dera-Algebra a(~) bezeichnen wir als Borelsche Mengen des topologischen Raumes (E, '6').
The elements of the σ-algebra e(G) are known as Borel sets of the topological space (E, <?).

Auch in einem topologischen Raum heißt die von den offenen Mengen erzeugte σ-Algebra die Borel-σ-Algebra.
In a topological space, too, the ¢-algebra generated by the open sets is called the Borel ¢-algebra.

Um einen topologischen Raum zu einem Messraum zu machen, muss man ihn mit einer σ-Algebra ausstatten.
In order to turn a topological space into a measurable space one endows it with a σ-algebra.

In jeder unitären Banach-Algebra bildet die Menge der invertierbaren Elemente mit der Multiplikation eine topologische Gruppe.
In every Banach algebra with multiplicative identity, the set of invertible elements forms a topological group under multiplication.

Seine Forschungsinteressen liegen in topologischen Methoden in nichtlineare Analysis, Anwendungen der Funktionsanalysise, Set-Valued-Analysis, Topologie und Algebra.
His research interests are in topological methods in nonlinear analysis, applications of functional analysis, set-valued analysis, topology, and algebra.

Seine wichtigste Arbeit war im topologischen Algebra und zusätzlich zu seiner Doktorarbeit, die wir bereits erwähnt, schrieb er eine ganze Reihe von Papieren auf topologischen Algebra.
His most important work was in topological algebra and in addition to his doctoral thesis which we mentioned above, he wrote a whole series of papers on topological algebra.

Der Schwerpunkt lag auf jenen Theorien, in denen die Raumzeit-Koordinaten eine Lie-Algebra bilden, da ähnliche Strukturen bei der Beschreibung von topologisch gravitierenden Partikeln in drei Raum-Zeit-Dimensionen vorkommen.
The main focus was on those theories in which space-time coordinates form a Lie algebra, since similar structures are encountered in the description of topologically gravitating particles in three space-time dimensions.

Dabei bezeichnen sie ein Maß als Borel-Maß, wenn es auf der Borelschen Algebra eines topologischen Raumes definiert ist.
Let m be a measure on the algebra of Borel sets of a Hausdorff topological space X.

Malcev auch studierte Lie-Gruppen und topologische Algebren, eine Synthese von Algebra und mathematische Logik.
Malcev also studied Lie groups and topological algebras, producing a synthesis of algebra and mathematical logic.

Die algebraische Topologie studiert topologische Räume mithilfe algebraischer Invarianten. Dabei werden bestimmte Aspekte topologischer Räume in der Algebra, z.B. durch Gruppen und Gruppenhomomorphismen, modelliert.
Algebraic topology studies topological spaces via algebraic invariants -- by modelling certain aspects of topological spaces in the realm of algebra, e.g., by groups and group homomorphisms.

Der Verband der offenen Mengen eines topologischen Raums ist eine vollständige Heyting-Algebra.
Every topology provides a complete Heyting algebra in the form of its open set lattice.

Der Verband der offenen Mengen eines topologischen Raums ist eine vollständige Heyting-Algebra.
The system of all open sets of a given topological space ordered by inclusion is a complete Heyting algebra.

Der Vektorraum aller reell- oder komplexwertigen Funktionen auf einem beliebigen topologischem Raum bildet eine assoziative Algebra; dabei werden die Funktionen punktweise addiert und multipliziert.
In functional analysis: Banach algebra: an associative algebra A over the real or complex numbers which at the same time is also a Banach space.

Der Vektorraum aller reell- oder komplexwertigen Funktionen auf einem beliebigen topologischem Raum bildet eine assoziative Algebra; dabei werden die Funktionen punktweise addiert und multipliziert.
Given any topological space X, the continuous real- or complex-valued functions on X form a real or complex associative algebra; here the functions are added and multiplied pointwise.

Lie Theorie, Darstellungstheorie und topologische Quantenfeldtheorie bilden einen natürliche Verbindung zum Schwerpunkt "Algebra, Zahlentheorie und diskrete Mathematik".
Lie theory, representation theory and topological quantum field theory lead to natural connections to the area "Algebra, number theory and discrete mathematics".

Topologische Methoden sind weit verbreitet in der Funktionsanalyse, Differentialgleichungen, Algebra und andere Bereiche der Mathematik verwendet.
Topological methods are widely used in functional analysis, differential equations, algebra, and other areas of mathematic.

Wir definieren eine Klasse von topologischen Räumen (LCNT-Räume) zu denen eine nukleare Frechet algebra assoziiert ist.
We define a class of topological spaces (LCNT-spaces) which come together with a nuclear Frechet algebra.

Für jeden topologischen Raum ist die Menge aller abgeschlossenen offenen Teilmengen eine boolesche Algebra mit Durchschnitt und Vereinigung.
Stone (1936) A Boolean algebra is the set of all clopen sets of a topological space.

Mithilfe von Clifford Algebra und Grassmann Vektorräumen kann man zeigen, dass jede einzelne topologische Sequenz in verschiedene zeitliche Sequenzen transformiert werden kann.
With the help of Clifford Algebra and Grassmann Vector Spaces it can be demonstrated that a single topological sequence can be transformed into different temporal sequences.

Gleichzeitig weitet man die Resultate der linearen Algebra (beispielsweise den Spektralsatz) auf topologisch lineare Räume (beispielsweise Hilberträume) aus, was mit sehr bedeutsamen Ergebnissen verbunden ist. Die historischen Wurzeln der Funktionalanalysis liegen im Studium der Fourier-Transformation und ähnlicher Transformationen und der Untersuchung von Differential- und Integralgleichungen.
The historical roots of functional analysis lie in the study of spaces of functions and the formulation of properties of transformations of functions such as the Fourier transform as transformations defining continuous, unitary etc. operators between function spaces. This point of view turned out to be particularly useful for the study of differential and integral equations.