topologische Gruppe oor Engels

topologische Gruppe

Vertalings in die woordeboek Duits - Engels

topological group

naamwoord

group with topological structure

Im Bereich der Mathematik stellt eine lokale kompakte Gruppe G eine topologische Gruppe dar.
In mathematics, a locally compact group G is a topological group.

Topologische Gruppe

Vertalings in die woordeboek Duits - Engels

topological group

naamwoord

mathematisch "verträgliche" Gruppenstruktur in der Topologie

Im Bereich der Mathematik stellt eine lokale kompakte Gruppe G eine topologische Gruppe dar.
In mathematics, a locally compact group G is a topological group.

voorbeelde

Es folgt 40.10 Der projektive Limes (topologischer) Gruppen ist wieder eine (topologische) Gruppe.
Consequently: 40.10 The projective limit of (topological) groups is again a (topological) group.

Allgemeiner ist jede kommutative topologische Gruppe ein uniformer Raum.
More generally, every commutative topological group is also a uniform space.

topologische Gruppe {f}
topological group [noun] [math.]

In jeder unitären Banach-Algebra bildet die Menge der invertierbaren Elemente mit der Multiplikation eine topologische Gruppe.
In every Banach algebra with multiplicative identity, the set of invertible elements forms a topological group under multiplication.

Die Bredon-Kohomologie von topologischen Räumen unter Wirkung einer topologischen Gruppe ist nach ihm benannt.
The Bredon cohomology of topological spaces under action of a topological group is named after him.

Deshalb ist O(n) eine kompakte topologische Gruppe (orthogonale Gruppe).
Hence O.n/ is a compact topological group (the orthogonal group).

Wir fassen sie als topologische Gruppe im Sinne von Abschnitt 4.2 auf.
It is viewed as a topological group in the sense of Section 4.2.

Sie sind jedoch keine isomorphe topologische Gruppen.
But they are not isomorphic topological groups.

Offenbar ist der Klassifzierungsraum einer topologischen Gruppe nicht eindeutig bestimmt.
Obviously, the classifying space of a topological group is not uniquely determined.

Im Bereich der Mathematik stellt eine lokale kompakte Gruppe G eine topologische Gruppe dar.
In mathematics, a locally compact group G is a topological group.

Beispielsweise sind SO(n) und SU(n) topologische Gruppen.
For example SO(n) and SU(n) are topological groups.

Topologische Gruppen: vgl. P 120
Topological groups: see P 120

Beispielsweise verlange man für ein projektives System von topologischen Gruppen, dass alle !
For example, for a projective system of topological groups it is required that all maps fij be continuous homomorphisms.

Eine nichtkommutative topologische Gruppe trägt jedoch zwei uniforme Strukturen, eine links-invariante und eine rechts-invariante.
A non-commutative topological group, however, carries two uniform structures, one left-invariant, the other right-invariant.

Zum Beweis bemerken wir 1 Bemerkungen 1.5 (a) Sei H eine topologische Gruppe (siehe 1.3).
For the proof we note: 2 Remarks 1.5 (a) Let H be a topological group (see 1.3).

Somit bilden die Einheiten keine topologische Gruppe.
Therefore, the group of units is not a topological group in general.

Topologische Gruppen In diesem Paragraphen bedeute G stets eine (nicht notwendig abelsche) Gruppe.
Topological Groups In this section G will always denote a (not necessarily abelian) group.

Ist G beschränkt, so ist die topologische Gruppe Aut G lokalkompakt und sogar eine Lie-Gruppe.
If G is bounded, the topological group Aut G is locally compact and in fact a Lie group.

Dadurch wird die Idelegruppe eine topologische Gruppe.
Thus, the idele group is a topological group.

Im FalI einer Gruppenstruktur gelangt man auf diese Weise zu dem Begriff der topologischen Gruppe.
If the algebraic structure is that of a group, this procedure leads us to the notion of topological group.

topologische Gruppe {f} [noun] [math.]
topological group

Es sei GL(n) die topologische Gruppe der (n x n)-reihigen invertierbaren Matrizen.
Let GL(n) be the topological group of n x n invertible matrices.

Auf dem Produkt haben wir die Produkttopologie, durch die Div(ö) zu einer lokal-kompakten topologischen Gruppe wird.
On the product we have thc product topology, which makes Div(3) into a locally compact topological group.

Krull als topologische Gruppen interpretieren und hier speziell die abgeschlossenen Untergruppen betrachten.
Krull, and look especially at their closed subgroups.

Viele abelsche Gruppen haben eine natürliche Topologie, durch die sie zu topologischen Gruppen werden.
Many large abelian groups possess a natural topology, which turns them into topological groups.