topological space oor Koreaans

topological space

naamwoord

(topology) A set, together with a collection of its subsets that form a topology on the set.

Vertalings in die woordeboek Engels - Koreaans

위상 공간

위상공간

set of points and set of neighborhoods that satisfy axioms relating those points to those neighborhoods

Soortgelyke frases

topological vector space
위상벡터공간

locally convex topological vector space
국소 볼록 공간

voorbeelde

In mathematics, the Sierpiński space (or the connected two-point set) is a finite topological space with two points, only one of which is closed.
일반위상수학에서, 시에르핀스키 공간(Sierpiński空間, 영어: Sierpiński space)은 두 개의 점만을 갖고, 그 가운데 하나만이 닫힌 점인 위상 공간이다.

In further papers, published in 1936, Kolmogorov defined cohomology groups for an arbitrary locally compact topological space.
추가 서류 있음, 1936 년, Kolmogorov 임의의 로컬 topological 컴팩트한 공간에 대한 정의 cohomology 단체 출판.

He worked on the theory of continuous mappings of topological spaces.
그는 topological 공간의 지속적인 매핑의 이론에서 일했다.

His 1948 papers are on somewhat different topics, being on topological spaces and linkages.
그의 1948년 논문이 다소 다른 주제에 대해, topological 공간과 협력에있다.

This first work was related to results of Aleksandrov and Urysohn on conditions for a topological space to be metrisable.
이 첫 작품 Aleksandrov 및 Urysohn의 결과를 topological 공간에 대한 조건에 metrisable되고 관련됐다.

Under her supervision Arins wrote a thesis on partially continuous functions on products of topological spaces which he defended in 1954.
그녀의 감독 아래 Arins 그는 1954 년에 어떤 주장 위상 공간의 일부 제품에 대한 지속적인 기능에 대한 논문을 썼습니다.

By 1926 he had discovered the topological construction which is today named after him, the Tikhonov topology defined on the product of topological spaces.
그는 1926년함으로써, Tikhonov 토폴로지 topological 제품에 정의된 공백의 이름을 따서 오늘입니다 topological 건설을 발견했습니다.

He also introduced the idea of the degree of a mapping, generalised the Jordan curve theorem to n-dimensional space, and defined topological spaces in 1913.
그는 또한 매핑 정도의 아이디어를 도입 n이 요르단 곡선을 정리 차원 공간에서 일반화, 그리고 1913 년에 위상 공간을 정의됩니다.

As early as 1924 he introduced the concept of a locally finite covering which he used as a basis for his criteria for the metrisability of topological spaces.
이르면 1924년 그가 topological 공간의 metrisability에 대한 자신의 기준에 대한 근거로 사용되는 로컬 유한 취재의 개념을 도입했다.

Despite the difficulties which Cech encountered during World War II, he did spend much time working on his book Topological spaces which he later rewrote and published in 1959.
첼시는 2 차 세계 대전 중에 어려움이 발생에도 불구하고, 그는 자신의 저서에서 그가 나중에 어떤 rewrote 및 1959 년에 출판 위상 공간 노력 많은 시간을 할애했다.

In fact Tikhonov's work led from topology to functional analysis with his famous fixed point theorem for continuous maps from convex compact subsets of locally convex topological spaces in 1935.
Tikhonov의 작품으로 1935 년 토폴로지에서 기능적 분석 로컬 topological 볼록 볼록 공간의 컴팩트한 서브에서 요점 정리와 함께 지속적인지도를 위해 그의 유명한 고정 주도 사실.

After Urysohn's death, Aleksandrov argued that although Urysohn's definition of dimension was given for a metric space, it is, nevertheless, completely equivalent to the definition given by Menger for general topological spaces.
Urysohn의 죽음 후, Aleksandrov 비록 차원의 Urysohn의 정의 통계 공간을 받았다가, 그것을 완전히 정의 멩거에 의해 일반적으로 위상 공간을 부여하는 것과, 그럼에도 불구하고,이 주장했다.

This work continued through the early 1930s then in the late 1930s he studied ordered topological vector spaces.
이 작품은 1930 년대 초반을 통해 그 명령을 공부 topological 벡터 공간을 1930 년대 후반부터 계속됐다.

Banach founded modern functional analysis and made major contributions to the theory of topological vector spaces.
현대 Banach 기능 분석을 설립하고 topological 벡터 공간의 이론에 큰 공헌을했다.

One of these papers was Cech's paper On bicompact spaces (1937) which introduced what today is called the Stone -Cech compactification of regular topological spaces. On bicompact spaces investigated certain topological spaces which Tikhonov had introduced in 1930 and :
하나는이 논문의 bicompact 대 (1937 년)에서이 오늘 무슨 돌 - 일반적인 위상 공간의 compactification 불리는 첼시 체흐 신문 소개했다. bicompact 공간에서 Tikhonov 1930 년 도입했다 어느 특정 위상 공간을 조사 :

Subsequent research showed that, together with Felix Hausdorff's definition of topological space in terms of neighbourhoods, the closure operator yielded more fertile results than the axiomatic theories based on Maurice Fréchet 's convergence (1906) and Frigyes Riesz 's point of accumulation (1907).
후속 연구와 함께 우주의 topological 펠릭스 Hausdorff의 정의와 동네의 측면에서, 폐쇄 연산자는 공리 이론 모리스 Fréchet 'Frigyes Riesz'축적 (1907년)의 지적 컨버전스 (1906)와 S를 바탕으로보다 더 많은 성과를 거두었다 비옥한 보여 .

Fibrewise topology (1988) is a treatise on general topology, uniform spaces, and homotopy theory from the point of view of fibres.
Fibrewise 토폴로지 (1988) 일반 토폴로지에 관한 논문 유니폼을 공백으로, 섬유의 관점에서 유니폼 공백, homotopy 이론.

He worked in a wide variety of mathematical areas including general topology , topological vector spaces, algebraic geometry , invariant theory and the classical groups .
그는 일반적인 토폴로지, topological 벡터 공간, 대수 기하학, invariant 이론 및 수학 분야의 고전을 포함한 다양한 그룹에서 일했다.

His research continued to be of fundamental importance in the homotopy theory of classifying spaces of topological groups , finite H -spaces and equivariant homotopy theory.
그의 연구는 근본적인 중요성의 위상 그룹 유한 H의 공간 - 공간 equivariant homotopy 이론이 분류의 homotopy 이론에 있어야했다.

However, topological considerations (interior, closure, border) need not apply in the same way (e.g., in ultrametric spaces, all of the three are simultaneously open and closed sets), and the unit sphere may even be empty in some metric spaces.
하지만, 위상적 고려사항(내부, 닫힘, 경계)은 같은 방법으로 적용될 필요는 없다(예를 들면, 초거리 공간에서, 이 세 개 전부는 열려있는 동시에 닫힌 집합이다).

In 1987 James published Topological and uniform spaces which was written for advanced undergraduates or new graduate students.
1987 년 제임스는 새로운 고급 학부생 또는 대학원생 및 유니폼 공백 출판 Topological용으로 작성되었습니다.

In all, Spanier published moer than forty papers in algebraic topology, contributing to most to most of the major research areas in the field, including cohomology operations , obstruction theory, homotopy theory, imbeddability of polyhedra in Euclidean spaces, and topology of function spaces.
모두 있음, Spanier에 대부분의 분야에서 주요 연구 영역의 대부분을 기여하고, 코호몰로지 작업을 방해 이론, homotopy 이론, 유클리드 공간에서 polyhedra의 imbeddability를 포함한 대수적 토폴로지에 비해 40 moer 논문 출판과 기능 공간의 토폴로지를.

After his 1934 paper with Schauder , Leray published a paper on algebraic topology in the following year on the topology of Banach spaces.
Schauder 그의 1934 종이 후, Leray 대수적 토폴로지에 다음과 같은 년 바나흐 공간의 토폴로지에 종이를 발표했다.

If the topology of the topological vector space is induced by a metric which is homogeneous , as in the case of a metric induced by the norm of normed vector spaces , then the two definitions coincide.
이 경우, 유계집합의 두 정의는 서로 일치한다. 일반적으로, 프레셰 공간 의 경우, 위상 벡터 공간으로서의 유계 집합은 모든 반노름 들에 대하여 유계인 집합이다.

... he used Boolean algebra to characterise the topology of an abstract space independently of the notion of points.
... 그는 독립적으로 포인트의 개념의 추상적인 공간의 토폴로지 characterise에 부울 대수를 사용합니다.