category theory oor Nederlands

category theory

naamwoord

(mathematics) A branch of mathematics which deals with spaces and maps between them in abstraction, taking similar theorems from various disparate more concrete branches of mathematics and unifying them.

Vertalings in die woordeboek Engels - Nederlands

Categorietheorie

logic and mathematics

wiskunde

voorbeelde

The emergence of a separate mathematical discipline of category theory has been attributed to Grothendieck's influence, though unintentional.
De opkomst van de categorietheorie als een afzonderlijke wiskundige discipline wordt wel, hoewel onbedoeld, aan Grothendiecks invloed toegeschreven.

Monoidal categories have numerous applications outside of category theory proper.
Monoïdale categorieën hebben talrijke toepassingen buiten de eigenlijke categorietheorie.

This can also be phrased in the language of category theory.
Dit brengt ons dan bij de taal van de categorietheorie.

His Categories for the Working Mathematician remains the definitive introduction to category theory.
Zijn Categories for the Working Mathematician (Categorieën voor de werkende wiskundigen) is nog steeds de toonaangevende introductie tot de categorietheorie.

He has written papers about Saunders Mac Lane, one of the founders of category theory.
Samen met Saunders Mac Lane geldt hij als de grondlegger van de categorietheorie.

In the process, Eilenberg and Mac Lane created category theory.
Gedurende deze samenwerking formuleerden Eilenberg en Mac Lane samen de categorietheorie.

In this article, the term "epimorphism" will be used in the sense of category theory given above.
In dit artikel wordt de term "epimorfisme", zoals hierboven al is aangegeven, gebruikt in de betekenis van de categorietheorie.

In terms of category theory, an algebraic group is a group object in the category of algebraic varieties.
In categorietheoretische termen, is een algebraïsche groep een groepobject in de categorie van algebraïsche variëteiten.

One of the most general is in category theory.
De meest algemene daarvan is in de categorietheorie.

Commutative diagrams play the role in category theory that equations play in algebra.
Commutatieve diagrammen spelen dezelfde rol in de categorietheorie die vergelijkingen spelen in de algebra.

The development of homological algebra was closely intertwined with the emergence of category theory.
De ontwikkeling van homologische algebra was nauw verweven met de opkomst van de categorietheorie.

In the terminology of category theory, a structure-preserving map is called a morphism.
In de terminologie van de categorietheorie bijvoorbeeld wordt een structuur-bewarende afbeelding een morfisme genoemd.

Cones make other appearances in category theory as well.
Kegels komen ook op andere plaatsen binnen de categorietheorie voor.

More abstractly, one talks about the product in category theory, which formalizes these notions.
Meer abstract spreekt men over het product in de categorietheorie, die deze begrippen formaliseert.

The study of morphisms and of the structures (called "objects") over which they are defined is central to category theory.
De studie van morfismen en van de structuren (de zogenaamde objecten) waarover deze zijn gedefinieerd, staat centraal in de categorietheorie.

Among its uses, category theory creates a common language for describing similar structures and techniques seen in many different mathematical systems.
Onder haar toepassingen, creëert de categorietheorie een gemeenschappelijke taal voor het beschrijven van soortgelijke structuren en technieken, die in vele verschillende wiskundige systemen worden gezien.

Saunders Mac Lane (4 August 1909 – 14 April 2005) was an American mathematician who co-founded category theory with Samuel Eilenberg.
Saunders Mac Lane (Taftville, Connecticut, 4 augustus 1909, – San Francisco, 14 april 2005) was een Amerikaanse wiskundige die samen met Samuel Eilenberg de basis legde voor de categorietheorie.

A more abstract variant is category theory, which abstracts sets as objects and the operations thereon as morphisms between those objects.
Een variant hierop is de meer abstracte categorietheorie, die verzamelingen en operaties daarop abstraheert als morfismen tussen deze objecten.

The study of Top and of properties of topological spaces using the techniques of category theory is known as categorical topology.
De studie van Top en van de eigenschappen van topologische ruimten met behulp van de technieken van de categorietheorie staat bekend als de categorische topologie.

After introducing, via the Eilenberg–Steenrod axioms, the abstract approach to homology theory, he and Eilenberg originated category theory in 1945.
Na de invoering aan de hand van de Eilenberg-Steenrod axioma's van de abstracte benadering van de homologietheorie, introduceerden hij en Eilenberg in 1945 de categorietheorie.

These foundational applications of category theory have been worked out in fair detail as a basis for, and justification of, constructive mathematics.
Deze fundamentele toepassingen van de categorietheorie zijn redelijk gedetailleerd uitgewerkt als een basis voor, en verantwoording van de constructieve wiskunde.

In category theory and its applications to mathematics, a normal monomorphism or conormal epimorphism is a particularly well-behaved type of morphism.
In de categorietheorie en haar toepassingen binnen de wiskunde is een normaal monomorfisme of normaal epimorfisme een zich bijzonder goedgedragend type morfisme.

This distinction, between equality and isomorphism, is of fundamental importance in category theory and is one motivation for the development of category theory.
Dit onderscheid tussen gelijkheid en isomorfisme is van fundamenteel belang in de categorietheorie en is zelfs een motivatie geweest voor de ontwikkeling van de categorietheorie.

In abstract algebra, a magma (or groupoid; not to be confused with groupoids in category theory) is a basic kind of algebraic structure.
In de abstracte algebra is een magma (ook groepoïde genoemd, niet te verwarren met groepoïde in de categorietheorie) een basale algebraïsche structuur.

In category theory, a branch of mathematics, a subobject is, roughly speaking, an object that sits inside another object in the same category.
In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een deelobject, ruwweg gesproken, een object dat deel uitmaakt van een ander object in dezelfde categorie.