commutative ring oor Nederlands

commutative ring

naamwoord

A ring whose multiplicative operation is commutative.

Vertalings in die woordeboek Engels - Nederlands

commutatieve ring

algebraic structure, ring with commutative multiplication

voorbeelde

In that subject, one has the subareas of commutative ring theory and non-commutative ring theory.
Ringtheoretici maken onderscheid tussen de theorie van de commutatieve ringen en niet-commutatieve ringen.

Let K be a commutative ring.
Laat R een commutatieve ring zijn.

Non-Noetherian Commutative Ring Theory.
Commutatieve Noetherse ringen.

In general operator algebras are non-commutative rings.
In het algemeen zijn operator-algebra's niet-commutatieve ringen.

Important examples of commutative rings can be constructed as rings of polynomials and their factor rings.
Belangrijke voorbeelden van commutatieve ringen kunnen worden geconstrueerd als ringen van veeltermen en hun factorringen.

Therefore, by definition, any field is a commutative ring.
Elk lichaam/veld is per definitie een commutatieve ring.

The study of commutative rings is called commutative algebra.
De studie van commutatieve ringen wordt de commutatieve algebra genoemd.

The category of affine schemes is equivalent to the opposite of the category of commutative rings.
De categorie van affiene schema's is equivalent met het tegenovergestelde van de categorie van commutatieve ringen.

Commutative rings are also important in algebraic geometry.
Commutatieve ringen zijn ook belangrijk in de algebraïsche meetkunde.

Commutative rings are much better understood than noncommutative ones.
Commutatieve ringen worden veel beter begrepen dan niet-commutatieve ringen.

Commutative algebra is the branch of abstract algebra that studies commutative rings, their ideals, and modules over such rings.
In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, bestudeert de commutatieve algebra commutatieve ringen, hun idealen, en modulen over zo'n ring.

The set of the prime ideals of a commutative ring is naturally equipped with a topology, the Zariski topology.
Het spectrum van een ring kan worden uitgerust met een bijzondere topologie, de Zariski-topologie.

He then examined polynomial rings over skew fields, and attempted to extend his work on factorisation to non-commutative rings.
Daarna onderzocht hij veeltermringen over scheve velden, en probeerde hij zijn werk over het factoriseren uit te breiden naar niet-commutatieve ringen.

This identity holds in both the ring of integers and the ring of rational numbers, and more generally in any commutative ring.
Deze identiteit geldt voor zowel de gehele getallen als de rationale getallen en geldt meer in het algemeen voor iedere commutatieve ring.

From an algebraic point of view, the set of holomorphic functions on an open set is a commutative ring and a complex vector space.
Vanuit een algebraïsch standpunt is de verzameling van holomorfe functies op een open verzameling een commutatieve ring en een complexe vectorruimte.

In commutative ring theory, numbers are often replaced by ideals, and the definition of the prime ideal tries to capture the essence of prime numbers.
In de commutatieve ringtheorie, worden getallen vaak vervangen door idealen, en de definitie van priemidealen probeert de essentie van priemgetallen te vangen.

Jean-Pierre Serre defined a regular ring as a commutative noetherian ring of finite global homological dimension.
Jean-Pierre Serre definieert een reguliere ring als een commutatieve Noetherse ring van eindige globaal homologische dimensie en laat zien dat dit is gelijkwaardig is aan de bovenstaande definitie.

In 1921, Emmy Noether gave the modern axiomatic definition of (commutative) ring and developed the foundations of commutative ring theory in her paper Idealtheorie in Ringbereichen.
In 1921 stelde Emmy Noether het eerste axiomatische fundament voor de theorie van de commutatieve ringen op in haar invloedrijke artikel Ideaaltheorie in Ringen.

Before her paper, most results in commutative algebra were restricted to special examples of commutative rings, such as polynomial rings over fields or rings of algebraic integers.
Voor Noethers artikel beperkten de meeste resultaten in de commutatieve algebra zich tot speciale voorbeelden van commutatieve ringen, zoals veeltermringen over velden, ringen of algebraïsche gehele getallen.

In her classic 1921 paper Idealtheorie in Ringbereichen (Theory of Ideals in Ring Domains) Noether developed the theory of ideals in commutative rings into a tool with wide-ranging applications.
In haar klassieke artikel Idealtheorie in Ringbereichen (Theorie van idealen in ringdomeinen, 1921) ontwikkelde Noether de theorie van de idealen in commutatieve ringen tot een krachtig instrument met verrijkende toepassingen.

Integral domains, non-trivial commutative rings where no two non-zero elements multiply to give zero, generalize another property of the integers and serve as the proper realm to study divisibility.
Integriteitsdomeinen, niet-triviale commutatieve ringen, waar geen twee niet-nul zijnde elementen vermenigvuldigen met als resultaat nul, veralgemenen een andere eigenschap van de gehele getallen en dienen als de juiste rijk om het begrip "deelbaarheid" te bestuderen.

To that end he developed the theory of schemes, which can be informally thought of as topological spaces on which a commutative ring is associated to every open subset of the space.
Schema's kunnen informeel worden gezien als topologische ruimten, waar aan elke open deelverzameling van deze ruimte een commutatieve ring wordt gekoppeld.

Noether's paper, Idealtheorie in Ringbereichen (Theory of Ideals in Ring Domains, 1921), is the foundation of general commutative ring theory, and gives one of the first general definitions of a commutative ring.
Noethers artikel, Idealtheorie in Ringbereichen (Theorie van idealen in ringdomeinen, 1921), is het fundament van de algemene commutatieve ringtheorie en geeft een van de eerste algemene definities van een commutatieve ring.

The Krull dimension of a commutative ring, named after Wolfgang Krull (1899–1971), is defined to be the maximal number of strict inclusions in an increasing chain of prime ideals in the ring.
In de commutatieve algebra, is de Krull-dimensie van een ring R, vernoemd naar Wolfgang Krull (1899 - 1971), het aantal strikte inclusies in een maximale keten van priemidealen.

‘Squirrel cage motor’ means an electric motor with no brushes, commutators, slip rings or electrical connections to the rotor.
„kooiankermotor” : een elektromotor zonder borstels, commutatoren, sleepringen of elektrische verbindingen met de rotor;