naive set theory oor Nederlands

naive set theory

Vertalings in die woordeboek Engels - Nederlands

naïeve verzamelingenleer

one of several theories of sets used in the discussion of the foundations of mathematics; defined informally, in natural language

voorbeelde

Frege gave up on the project after Russell recognized a paradox exposing an inconsistency in naive set theory.
Frege gaf het project op, nadat Russell een paradox had gevonden die een inconsistentie in de naïeve verzamelingenleer aan het licht bracht.

According to naive set theory, any definable collection is a set.
Volgens de intuïteve verzamelingenleer is iedere definieerbare collectie een verzameling.

Some also question whether the Fregean formulation of naive set theory (which was the system directly refuted by the Russell paradox) is really a faithful interpretation of the Cantorian conception.
Sommigen vragen zich ook af of de Fregeaanse formulering van de naïeve verzamelingenleer (dit is het systeem dat direct werd weerlegd door de paradox van Russell) eigenlijk wel een getrouwe weergave is van de Cantoriaanse concepten.

In mathematics, Zermelo–Fraenkel set theory with the axiom of choice, is one of several axiomatic systems that were proposed in the early twentieth century to formulate a theory of sets without the paradoxes of naive set theory like Russell’s paradox.
Zermelo-Fraenkel verzamelingenleer met het keuzeaxioma (ZFC, de “C” staat hier voor “choice”) is een axiomatisering van de verzamelingleer die begin 20ste eeuw geformuleerd werd om de bekende antinomieën van de naïeve verzamelingenleer (zoals de paradox van Russel) te vermijden.

One common view among mathematicians is that these paradoxes, together with Russell's paradox, demonstrate that it is not possible to take a "naive", or non-axiomatic, approach to set theory without risking contradiction, and it is certain that they were among the motivations for Zermelo and others to produce axiomatizations of set theory.
Een gemeenschappelijke opvatting onder wiskundigen is dat deze paradoxen, samen met de Russell-paradox, aantonen dat het niet mogelijk is om voor een "naïeve" of niet-axiomatische aanpak van de verzamelingentheorie te kiezen zonder gevaar op tegenstrijdigheid, en het is zeker dat deze overwegingen Zermelo en anderen motiveerden om de verzamelingenleer op axiomatische leest te schoeien.