degree of a polynomial oor Sweeds

degree of a polynomial

naamwoord

the degree of the term in the polynomial that has the highest degree

Vertalings in die woordeboek Engels - Sweeds

Polynomgrad

voorbeelde

The degree of a polynomial is the highest degree of its monomials (individual terms) with non-zero coefficients.
Graden av ett polynom är den högsta graden av dess monom (individuella termer) med nollskilda koefficienter.

In mathematics, a cubic form is a homogeneous polynomial of degree 3, and a cubic hypersurface is the zero set of a cubic form.
Kubisk form är inom matematiken ett homogent polynom av grad 3, och en kubisk hyperyta är nollmängd av en kvadratisk form.

Therefore, the polynomial has a degree of 5, which is the highest degree of any term.
Därför är polynomets grad 5, vilket är den högsta graden hos någon term.

As a complex reflection group it has 126 reflections of order 2, and its ring of invariants is a polynomial algebra with generators of degrees 6, 12, 18, 24, 30, 42.
Som en komplex reflektionsgrupp har den 126 reflektioner av ordning 2, och dess ring av invarianter är en polynomalgebra med generatorer av graderna 6, 12, 18, 24, 30, 42.

A polynomial of degree 0 is always homogeneous; it is simply an element of the field or ring of the coefficients, usually called a constant or a scalar.
Ett polynom av grad 0 är alltid homogent - det är helt enkelt bara en koefficient, som vanligtvis kallas skalär eller konstant.

The algebra of invariants of the quadratic form ax2 + 2bxy + cy2 is a polynomial algebra in 1 variable generated by the discriminant b2 − ac of degree 2.
Algebran av invarianter av en kvadratisk form ax2 + 2bxy + cy2 är en polynomalgebra i 1 variabel genererad av diskriminanten b2 − ac av grad 2.

The algebra of covariants is a polynomial algebra in 2 variables generated by the discriminant together with the form f itself (of degree 1 and order 2).
Algebran av kovarianter är en polynomalgebra i 2 variabler genererad av diskriminanten tillsammans med formen f själv (av grad 1 och ordning 2).

Where the points of the part-load curve are indicated, an appropriate regression function (usually a second-degree polynomial function) should be established for those points.
Om punkterna för kurvan över delbelastning finns tillgängliga, skall en lämplig regressionsfunktion (vanligtvis polynomfunktion av andra graden) konstrueras.

In terms of representation theory, given any representation V of the group SL2(C) one can ask for the ring of invariant polynomials on V. Invariants of a binary form of degree n correspond to taking V to be the (n + 1)-dimensional irreducible representation, and covariants correspond to taking V to be the sum of the irreducible representations of dimensions 2 and n + 1.
Givet en representation V av gruppen SL2(C), kan man fråga efter ringen av invarianta polynom på V. Invarianter av en binär form av grad n motsvarar då att ta V som den (n + 1)-dimensionella irreducibla representationen, och kovarianter motsvarar att ta V som summan av de irreducibla representationerna av dimensionerna 2 och n + 1.

Mochizuki's main comparison theorem in Hodge–Arakelov theory states (roughly) that the space of polynomial functions of degree less than d on the universal extension of a smooth elliptic curve in characteristic 0 is naturally isomorphic (via restriction) to the d2-dimensional space of functions on the d-torsion points.
Mochizukis viktigaste jämförelsesats inom Hodge–Arakelovteori säger (ungefär) att rummet av polynomfunktioner av grad mindre eller lika stora som d över universalutvidgningen av en slät elliptisk kurva i karakteristik 0 är naturligt isomorfisk (via restriktion) till d2-dimensionella rummet av funktioner i d-torsionpunkter.

The highest power of x is 5 so this is a polynomial of degree 5.
Den högsta exponenten utav x är 5 så detta är ett polynom med graden 5.

From the above example we can conclude that the graph of a second degree polynomial where a = 1 (f(x) = x2 + bx + c) has the axis of symmetry in:
Från exemplet ovan kan vi dra slutsatsen att grafen till ett andra gradens polynom där a = 1 (f(x) = x2 + bx + c) har sin symmetriaxel i:

Find the equation of a first degree polynomial (a straight line) that goes through the points (1, 1) and (2, 3).
Finn ekvationen på ett förstagradens polynom (en rät linje) som går genom punkterna (1, 1) och (2, 3).

Notice a polynomial of degree 5 has 6 coefficients.
Lägg märke till att ett polynom av graden 5 har 6 koefficienter.

Let be given a polynomial of degree 4, having 4 positive roots.
Låta ges ett polynom av grad 4, med 4 positiva rötter.

Since a polynomial of degree m cannot achieve one and the same value more than m times (without being a constant polynomial), our polynomial f(x) achieves every of its values at most m times.
Eftersom ett polynom av grad m inte kan uppnå ett och samma värde mer än m gånger (utan att vara en konstant polynom), vår polynom f (x) når alla dess värden som mest m gånger.

A polynomial of degree four with leading coefficient 1 and integer coefficients has two zeros, both of which are integers.
Ett polynom av grad fyra med ledande koefficient 1 och heltal koefficienter har två nollor, som båda är heltal.

3 We choose random a unitary polynomial of degree and coefficients in the set .
3 Vi väljer slumpvis ett enhetligt polynom av grad och koefficienter i uppsättningen .

b) Show that if a polynomial function of degree is written as sum of two periodic functions, then they are unbounded on every interval (thus, they are "wild").
b) Visa att om en polynom funktion av graden är skriven som summan av två periodiska funktioner, så är de unbounded på varje intervall (alltså, de är "vilda").

What kind of a function is \(f'(x)\) when \(f(x)\) is a fourth degree polynomial?
Vilken sorts funktion är \(f'(x)\) då \(f(x)\) är ett fjärdegradspolynom?

What kind of a function is \(f'(x)\) when \(f(x)\) is a third degree polynomial?
Vilken sorts funktion är \(f'(x)\) då \(f(x)\) är ett tredjegradspolynom?

What kind of a function is \(f'(x)\) when \(f(x)\) is a second degree polynomial?
Vilken sorts funktion är \(f'(x)\) då \(f(x)\) är ett andragradspolynom?