algebraic structure oor Tagalog

algebraic structure

naamwoord

(algebra) One or more sets together with a set of operations such that the sets are closed under the operations and are satisfying some axioms.

Vertalings in die woordeboek Engels - Tagalog

Balarilang pampanandaan

set with one or more finitary operations defined on it

voorbeelde

One particular contribution we should mention is the Knuth-Bendix algorithm, one of the fundamental algorithms for computing with algebraic structures, particularly with groups and semigroups.
Ng isang partikular na kontribusyon namin ay dapat tukuyin ay ang Knuth-Bendix algorithm, ang isa sa mga pangunahing mga algorithm para sa computing sa algebraic estraktura, lalo na sa mga grupo at semigroups.

Dubreil began to work in more general algebraic structures around 1936 when he became interested in generalising the familiar elementary properties to groups into more general settings.
Dubreil ay nagsimulang magtrabaho sa mga mas pangkalahatang algebraic estraktura sa paligid ng 1936 kapag siya ay naging interesado sa generalising ng elementarya pamilyar na pag-aari sa mga grupo sa mga mas pangkalahatang mga setting.

In addition to many other tasks she was co-director of the Algebra and Number Theory Seminar and the driving force behind a group actively working on ordered algebraic structures.
Bilang karagdagan sa maraming iba pang mga gawain siya ay co-director ng algebra at Numero ng teorya pantas-aral at ang pagmamaneho ng puwersa sa likod ng isang grupo ng aktibong nagtatrabaho sa ordered algebraic estraktura.

Together with Bill Boone, Higman worked on the word problem and together they wrote two papers on the algebraic structure of groups with soluble word problem and with soluble order problem.
Kasama ang Bill Boone, Higman nagtrabaho sa salita problema at magkasama nilang wrote dalawang mga papeles sa algebraic istraktura ng mga grupo ng salita na may kalutasan sa suliranin at kalutasan-order ng problema.

Foster, as a student of Church, naturally began his research career working in mathematical logic. However through a natural interest in Boolean algebra and Boolean rings, he moved more towards an interest in algebraic structures.
Foster, bilang isang mag-aaral ng Iglesia, natural nagsimula ang kanyang karera sa pananaliksik sa pagtratrabaho sa matematikal na lohika. Subalit sa pamamagitan ng isang likas na interes sa Boolean algebra at Boolean rings, siya lumipat sa isang mas interes sa algebraic estraktura.

In addition Arf worked in applied mathematics writing several papers on elastic plane bodies bounded by free boundaries and a paper on the algebraic structure of the cluster expansion in statistical mechanics . Arf described this digression into applied mathematics had been done for the wrong reasons:
Sa karagdagan Arf nagtrabaho sa inilapat matematika pagsulat ng ilang mga papeles sa nababanat eroplano katawan bounded sa pamamagitan ng libreng mga hangganan at ang isang papel sa algebraic structure ng kumpol pagpapalawak sa statistical mechanics. Arf inilarawan ito paglihis sa pinag-uusapan sa inilapat matematika had been done para sa mga maling dahilan:

We should also mention Albert's other fine text on algebra, Modern Higher Algebra, which was published two years before Structure of Algebras.
Kami ay dapat ding banggitin Albert ng iba pang mga fine teksto sa algebra, Modern mas mataas na algebra, na kung saan ay nai-publish ng dalawang taon bago Istruktura ng Algebras.

He turned to the theory of associative algebras and investigated the structure for these algebras over the real and complex field. Wedderburn would complete Cartan's work in this area.
Siya yari sa teorya ng associative algebras at investigated ang structure para sa mga algebras sa tunay at kumplikadong field. Wedderburn ay kumpleto Cartan ng trabaho sa lugar na ito.

In 1953 showed that the variety generated by a primal algebra has the same essential structure as the variety of Boolean algebras.
Sa 1953 ay nagpakita na ang iba't-ibang binuo sa pamamagitan ng isang una algebra ay may parehong bilang ng mga mahahalagang istraktura ng iba't-ibang mga Boolean algebras.

He also studied the Steenrod algebra and its dual, investigated the structure of Hopf algebras, and studied characteristic classes and their relation to mathematical physics.
Siya din ang Steenrod-aral ng algebra at ang kanyang kambal, investigated ang istraktura ng Hopf algebras, at likas-aral ng mga klase at ang kanilang mga kaugnay sa matematika physics.

At Halle Hasse obtained fundamental results on the structure of central simple algebras over local fields.
At Halle Hasse makuha pangunahing resulta sa istraktura ng central simpleng algebras sa lokal na mga patlang.

Albert was able to use his expertise in structural questions regarding algebras to solve some of the problems in his 1934 paper On certain algebras of quantum mechanics.
Albert ay upang gamitin ang kanyang kadalubhasaan sa estruktural mga katanungan tungkol sa algebras upang malutas ang ilan sa mga problema sa kanyang 1934 papel Sa ilang algebras ng quantum mechanics.

These algebras had been introduced by Pascual Jordan as being related to quantum theory . Jordan had worked with von Neumann and Wigner on the structure of these algebras but they had left open certain fundamental questions.
Ang mga ito algebras had ay ipinakilala sa pamamagitan ng Pascual Jordan bilang may kaugnayan sa quantum theory. Jordan ay nagtrabaho sa von Neumann at Wigner sa istraktura ng mga algebras ngunit sila ay kaliwa buksan ang ilang mga pangunahing mga katanungan.

... Brauer developed... a theory of central division algebras over a given perfect field, and showed that the isomorphism classes of these algebras can be used to form a commutative group whose properties gave great insight into the structure of simple algebras.
... Brauer binuo... ng teorya ng central dibisyon algebras sa loob ng isang perpektong field na ibinigay, at ay nagpakita na ang isomorphism klase ng mga algebras ay maaaring gamitin upang bumuo ng isang commutative grupo na ang pag-aari ng ibinigay magandang pananaw sa istraktura ng simpleng algebras.

He worked on classifying division algebras building on the work of Wedderburn but Brauer, Hasse and Emmy Noether got the main result first. Albert's major contribution is, however, detailed in a joint paper with Hasse . Albert's book Structure of Algebras, published in 1939, remains a classic.
Siya ay nagtrabaho sa classifying dibisyon algebras gusali sa ang gawain ng Wedderburn ngunit Brauer, Hasse at Emmy Noether got ang mga pangunahing resulta ng una. Albert's malalaking kontribusyon ay, gayunman, ang detalyadong sa isang pinagsamang papel na may Hasse. Albert's libro Istruktura ng Algebras, inilathala sa 1939, ay mananatiling isang classic.

He continued devoting his efforts to the structure theory of algebras that are generalizations of Boolean algebras and, more than ten years down the line in 1966, he published Families of algebras with unique (sub-)direct factorization.
Siya ang patuloy na devoting kanyang pagsisikap na ang istraktura ng teorya ng algebras na generalizations ng Boolean algebras at, higit sa sampung taon down ang linya sa 1966, siya nai-publish na Pamilya ng mga algebras sa natatanging (sub-) direktang paktorisasyon.

In this paper, we define LR(k) grammars, which are perhaps the most general ones of this type, and they provide the basis for understanding all of the special tricks which have been used in the construction of parsing algorithms for languages with simple structure, e.g., algebraic languages.
Sa papel na ito, kami tukuyin ang LR (k) grammars, na kung saan ay marahil ang pinaka-pangkalahatang mga uri ng mga ito, at nagbibigay sila ng ang batayan para sa unawa ang lahat ng mga espesyal na tricks na kung saan ay ginamit sa pagbubuo ng mga pag-parse ng algorithm para sa mga wika na may simpleng istraktura, Halimbawa, algebraic wika.

On the other hand, bringing applications and algorithms to the foreground has obscured the structure of linear algebra - a trend I deplore; it does students a great disservice to exclude them from the paradise created by Emmy Noether and Emil Artin .
Sa ang iba pang mga kamay, at nagdadala sa mga aplikasyon ng algorithm sa harapan ay obscured ang istraktura ng mga guhit algebra - isang lakad ko pagsisihan; ito ang mga mag-aaral ng isang mahusay na kapinsalaan upang ibukod ang mga ito mula sa paraiso nilikha ng Emmy Noether at Emil Artin.

Having attended a course by Wedderburn on matrices in which he ended by developing his classical structure theory of finite dimensional algebras over finite fields, Jacobson was given the task of studying division algebras which were idealizers of one-sided ideals of polynomial rings.
Sa pagkakaroon ng nag-aral ng isang kurso sa pamamagitan ng Wedderburn sa matrices sa kung saan siya natapos sa pamamagitan ng pag-unlad ng kanyang klasiko istraktura ng teorya ng wakas kalawakan algebras sa mga patlang ng wakas, Jacobson ay ibinigay ang gawain ng pag-aaral dibisyon algebras na kung saan ay idealizers ng isa-pinapanigan ideals ng polinomyal rings.

The proof uses a deep structure theory for (quadratic) Jordan algebras, previously developed by McCrimmon and Zelmanov, as well as divided powers and other tools; it also relies on the joint work of Kostrikin and Zelmanov, which establishes the local nilpotency of the so-called sandwich algebras.
Ang katibayan ay gumagamit ng isang malalim na istraktura para sa teorya (parisukat) Jordan algebras, na dating binuo ng McCrimmon at Zelmanov, pati na rin ang hinati kapangyarihan at iba pang mga kasangkapan; ito rin ay umaasa sa pinagsamang gawain ng Kostrikin at Zelmanov, na nagtatatag ng mga lokal na nilpotency ng kaya -tinatawag na sanwits algebras.

His work on Jordan algebras did not end there for he published three further fundamental papers on their structure in 1946, 1947 and 1950.
Kanyang trabaho sa Jordan algebras hindi dulo doon siya nai-publish para sa karagdagang tatlong pangunahing mga papeles sa kanilang mga istraktura sa 1946, 1947 at 1950.

The theory of Galois module structure of rings of algebraic integers has been developed by the author and others during the last twenty years, and the book under review contains a detailed survey of it. Section 1 of Chapter I contains a very clearly written history of this theory and an outline of main problems and results.
Ang teorya ng Galois module istraktura ng rings ng algebraic integers ay binuo sa pamamagitan ng mga may-akda at iba pa sa panahon ng nakaraang dalawampung taon, at ang mga libro sa ilalim ng review ay naglalaman ng isang detalyadong pagsisiyasat ng mga ito. Section 1 ng mga Chapter ko ay naglalaman ng isang malinaw na nakasulat na kasaysayan ng teorya na ito at ng isang balangkas ng pangunahing mga problema at mga resulta.

In particular, homological algebra is concerned not so much with the intrinsic structure of modules but primarily with the pattern of compositions of homomorphisms between modules and their interplay with the various constructions by which new modules may be obtained from given ones.
Sa partikular, homological algebra ay nababahala hindi pagayon marami sa mga tunay na istraktura ng modules ngunit una-una sa mga pattern ng compositions ng homomorphisms sa pagitan ng mga modules at ang kanilang pagtutulungan sa iba't-ibang mga constructions na sa pamamagitan ng bagong modules ay maaaring makuha mula sa ibinigay na iyan.

... the construction of a set of structure invariants for certain classes of Boolean algebras, the characterisation of the lattice of congruence relations of a lattice, the imbedding of finite lattices in finite partition lattices, the word problem for free modular lattices, and a construction of a dimension theory for continuous, non-complemented, modular lattices, have an intrinsic interest independent of the problems associated with other algebraic systems.
... ang pagbubuo ng isang set ng mga istraktura invariants para sa tiyak na mga klase ng Boolean algebras, ang characterisation ng sala-sala ng pagkapareho ng isang relasyong sala-sala, ang imbedding ng wakas lattices sa wakas partition lattices, ang salita para sa problema ng libreng modular lattices, at isang konstruksyon ng isang laki na teorya para sa patuloy na, non-complemented, modular lattices, magkaroon ng isang tunay independenteng interes ng mga problema na kaugnay sa iba pang mga algebraic system.

In [Algebraic Surfaces] I tried my best to present the underlying ideas of the ingenious geometric methods and proofs with which the Italian geometers were handling these deeper aspects of the whole theory of surfaces... I began to feel distinctly unhappy about the rigour of the original proofs (without losing in the least my admiration for the imaginative geometric spirit that permeated these proofs); I became convinced that the whole structure must be done over again by purely algebraic methods.
Sa [Algebraic ibabaw] ako tried sa aking pinakamahusay na sa kasalukuyan ang mga batayan ng mga ideya ng mapanlikha geometriko pamamaraan at proofs na kung saan ang Italyano geometers ay paghawak ng mga mas malalalim na aspeto ng buong teorya ng ibabaw... Ako ay nagsimulang mag-tiyakan nasisiyahan sa mga ang lupit ng orihinal na proofs (walang talo sa hindi bababa sa aking admiration para sa mapanlikha geometriko espiritu na tiomak mga proofs); ng ako ay naging kumbinsido na ang buong istraktura ay dapat gawin nang muli sa pamamagitan ng payak na algebraic pamamaraan.