potenssisarja oor Engels

potenssisarja

naamwoord

Vertalings in die woordeboek Fins - Engels

power series

naamwoord

Potenssisarja

Vertalings in die woordeboek Fins - Engels

power series

naamwoord

an infinite series of addition, mainly in mathematical analysis

voorbeelde

Eisensteinin lause on saksalaisen matemaatikko Gotthold Eisensteinin mukaan nimetty matemaattinen lause, joka koskee potenssisarjojen kertoimia, jotka ovat rationaalikertoimisia algebrallisia funktioita.
In mathematics, Eisenstein's theorem, named after the German mathematician Gotthold Eisenstein, applies to the coefficients of any power series which is an algebraic function with rational number coefficients.

Huomaa, että tämä Q ei oikeastaan ole formaali potenssisarja, koska kertoimet ovat vektoreita.
It should be noted that this Q really is not a formal power series since its coefficients are vectors.

9.4 Tunnistuvat formaalit potenssisarjat.
9.4 Recognizable Formal Power Series.

Kaikki harmoniset funktiot ovat analyyttisiä, toisin sanoen ne voidaan lokaalisti ilmaista potenssisarjana.
All harmonic functions are analytic, i.e. they can be locally expressed as power series.

Induktio-oletuksen nojalla sen ratkaisun alkiot Z1 , . . . , Zl−1 ovat R-rationaalisia potenssisarjoja.
By the Induction Hypothesis, the elements of its solution Z1 , . . . , Zl−1 are R-rational power series.

Äärellisten kielten formaalit potenssisarjat ovat juuri Boolen renkaan B formaalit polynomit.
Formal power series of finite languages are exactly all formal polynomials of the Boolean semiring B.

(ii) Jos kvasisäännöllinen formaali potenssisarja S on R-tunnistuva, niin samoin ovat S + ja S ∗ .
(ii) If the quasi-regular formal power series S is R-recognizable, then so are S + and S ∗ .

Summa, Cauchyn tulo ja kvasi-inversio ovat formaalien potenssisarjojen ns. rationaaliset operaatiot.
Sum, Cauchy’s product and quasi-inversion are the so-called rational operations of formal power series.

Lasketaan arvo C d yhtälön (A.7-61) mukaisesti käyttämällä yhtälöstä (A.7-62) saatua arvoa Cf. Voidaan myös käyttää mitä tahansa matemaattista esitystä, kuten polynomi- tai potenssisarjaa.
C d is calculated according to equation (A.7-61), with Cf obtained from equation (A.7-62), or any mathematical expression may be used, including a polynomial or a power series.

Kielillehän (L+ )+ = L+ , joten kaikki kielten laskulait eivät siirry formaaleille potenssisarjoille!
For languages (L+ )+ = L+ , so not all rules of calculation for languages are valid for formal power series!

Säännölliselle kielelle L formaali potenssisarja SL on N-rationaalinen (ja siis myös N-tunnistuva).
For a regular language L the formal power series SL is N-rational (and thus also N-recognizable).

Kaikkien tällaisten formaalien potenssisarjojen joukkoa merkitään RhhΣii:lla.
The set of all such power series is denoted by RhhΣii.

Ne ovat tärkeitä monilla matemaattisen analyysin aloilla, erityisesti potenssisarjojen ja Fourier'n sarjojen teoriassa.
They are important in many areas of mathematical analysis, especially the theory of power series and Fourier series.

Formaalia potenssisarjaa, jossa vain äärellisen monta kerrointa on 6= 0, sanotaan formaaliksi polynomiksi.
A formal power series where only finitely many coefficients are 6= 0 is called a formal polynomial.

Kerrointen määrä määrää potenssisarjan termien määrän.
The number of values in coefficients determines the number of terms in the power series.

Analyyttinen funktio on funktio, joka voidaan paikallisesti esittää suppenevana potenssisarjana.
In mathematics, an analytic function is a function that is locally given by a convergent power series.

Schanuelin otaksuman potenssisarjoille todisti James Ax vuonna 1971.
A version of Schanuel's conjecture for formal power series, also by Schanuel, was proven by James Ax in 1971.

Potenssisarjan kantaluku. N Pakollinen.
The input value to the power series. N Required.

Analyysissä potenssisarjat ovat perustyökaluja, mutta niitä tarvitaan myös mm. todennäköisyyslaskennassa (generoivat funktiot), elektroniikassa (Z-muunnos) tai lukuteoriassa (p-adiset luvut ja desimaaliesitykset).
These power series arise primarily in analysis, but also occur in combinatorics (under the name of generating functions) and in electrical engineering (under the name of the Z-transform).