Étale cohomologie oor Engels

Étale cohomologie

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

etale cohomology

voorbeelde

De vermoedens van Tate zijn het equivalent voor de étale cohomologie van het vermoeden van Hodge.
The Tate conjectures are the equivalent for étale cohomology of the Hodge conjecture.

Er bestaan ook functionaalvergelijkingen voor de lokale zèta-functies, die op fundamenteel niveau voortkomen voor het (analogon van) de Poincaré-dualiteit in de étale cohomologie.
There are also functional equations for the local zeta-functions, arising at a fundamental level for the (analogue of) Poincaré duality in étale cohomology.

Een meer verfijnde definitie werd mogelijk als gevolg van de ontwikkeling van de étale cohomologie; dit legt netjes uit wat te doen met de ontbrekende, 'slechte reductie'-factoren.
A more refined definition became possible with the development of étale cohomology; this neatly explains what to do about the missing, 'bad reduction' factors.

De definitie kan opnieuw direct worden overgenomen uit de étale cohomologie-theorie; maar in het algemeen lijkt men bepaalde aannamen, die afkomstig zijn uit de theorie van de automorfe representatie, nodig te hebben om deze functionaalvergelijking te verkrijgen.
The definition can be read directly out of étale cohomology theory, again; but in general some assumption coming from automorphic representation theory seems required to get the functional equation.

In gezamenlijke werk met George Lusztig paste Deligne de étale cohomologie toe om representaties van eindige groepen van het Lie-type te construeren; met Michael Rapoport werkte Deligne aan moduliruimten vanuit het 'fijne' rekenkundige oogpunt, met toepassing op de modulaire vormen.
In joint work with George Lusztig, Deligne applied étale cohomology to construct representations of finite groups of Lie type; with Michael Rapoport, Deligne worked on the moduli spaces from the 'fine' arithmetic point of view, with application to modular forms.

Étale cohomologietheorie kan worden gebruikt om l-adische cohomologie te construeren, wat in de algebraïsche meetkunde een voorbeeld is van een Weil-cohomologietheorie.
Étale cohomology theory can be used to construct l-adic cohomology, which is an example of a Weil cohomology theory in algebraic geometry.

Grothendiecks werk omvat de constructie van de étale en l-adische cohomologie-theorieën. Deze theorieën verklaren een waarneming van André Weil, dat er een verband bestaat tussen de topologische kenmerken van een variëteit en haar diophantische (getaltheoretische) eigenschappen.[19] Het aantal oplossingen van een vergelijking over een eindig veld geeft bijvoorbeeld de topologische aard van haar oplossingen over de complexe getallen weer.
Grothendieck's work includes the invention of the étale and l-adic cohomology theories, which explain an observation of André Weil's that there is a connection between the topological characteristics of a variety and its diophantine (number theoretic) properties.[35] For example, the number of solutions of an equation over a finite field reflects the topological nature of its solutions over the complex numbers.