Complexe variëteit oor Engels

Complexe variëteit

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

complex manifold

manifold with an atlas of charts to the open unit disk in Cn, such that the transition maps are holomorphic

Soortgelyke frases

bijna complexe variëteit
almost complex manifold

voorbeelde

Gladde complex algebraïsche variëteiten zijn complexe variëteiten, waaronder: Complexe vectorruimten.
Smooth complex algebraic varieties are complex manifolds, including: Complex vector spaces.

'Hier is een stroom van een gepulseerde en uiterst complexe variëteit.'
‘Here there’s a current of a pulsed and extremely complex form.’

In de wiskunde, in het bijzonder in de complexe analyse, is een riemann-oppervlak een eendimensionale complexe variëteit.
In mathematics, particularly in complex analysis, a Riemann surface is a one-dimensional complex manifold.

De classificatie van complexe variëteiten is veel subtieler dan die van differentieerbare variëteiten.
The classification of complex manifolds is much more subtle than that of differentiable manifolds.

Op gelijke wijze zijn de quaternionische analoga van deze ook complexe variëteiten.
Similarly, the quaternionic analogs of these are also complex manifolds.

Het cartesisch product van twee complexe variëteiten.
The Cartesian product of two complex manifolds.

Hetzelfde geldt voor differentieerbare of holomorfe functies, indien deze twee begrippen zijn gedefinieerd, zoals wanneer V een complexe variëteit is.
The same is true for differentiable or holomorphic functions, when the two concepts are defined, such as for V a complex manifold.

Denk bijvoorbeeld aan de compacte verbonden complexe variëteit M: elke holomorfe functie er op is vanwege de stelling van Liouville lokaal constant.
Consider for example any compact connected complex manifold M: any holomorphic function on it is constant by Liouville's theorem.

Een complexe variëteit is een topologische ruimte die is gemodelleerd op een euclidische ruimte over de complexe getallen en waarvoor alle transitieafbeeldingen holomorf zijn.
A complex manifold is a topological space modeled on a Euclidean space over the complex field and for which all the transition maps are holomorphic.

Kahler-variëteiten - complexe variëteiten uitgerust met een Riemann-metriek en een symplectische vorm, zodat de drie structuren onderling compatibel zijn - zijn naar hem vernoemd.
Kähler manifolds — complex manifolds endowed with a Riemannian metric and a symplectic form so that the three structures are mutually compatible — are named after him.

Als een voorbeeld bepaalt de stelling van Chow dat enige projectieve complexe variëteit in feite een projectieve variëteit is – hij heeft namelijk een algebraïsche structuur.
As an example, Chow's theorem states that any projective complex manifold is in fact a projective variety – it has an algebraic structure.

Anders dan in één dimensie bestaan er in de hogere dimensies complexe variëteiten, waarop geen niet-constante meromorfe functies bestaan, bijvoorbeeld de meeste complexe tori.
Unlike in dimension one, in higher dimensions there do exist complex manifolds on which there are no non-constant meromorphic functions, for example, most complex tori.

In 1857 introduceerde Riemaan zijn oppervlakken als onderdeel van een studie van het proces van de analytische voortzetting; Riemann-oppervlakken worden nu erkend als één-dimensionale complexe variëteiten.
In 1857, Riemann introduced the concept of Riemann surfaces as part of a study of the process of analytic continuation; Riemann surfaces are now recognized as one-dimensional complex manifolds.

Complexe variëteiten, die kunnen worden ingebed in Cn, worden Stein-variëteiten genoemd en vormen een zeer speciale klasse van variëteiten, waaronder bijvoorbeeld de gladde complexe affiene algebraïsche variëteiten.
Complex manifolds that can be embedded in Cn are called Stein manifolds and form a very special class of manifolds including, for example, smooth complex affine algebraic varieties.

In differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is een complexe variëteit een variëteit met een atlas van kaarten naar de open eenheidsschijf in Cn, zodanig dat de overgangsafbeeldingen holomorf zijn.
In differential geometry, a complex manifold is a manifold with an atlas of charts to the open unit disk in Cn, such that the transition maps are holomorphic.

Friedrich Ernst Peter Hirzebruch (Hamm, 17 oktober 1927 – 27 mei 2012) was een Duits wiskundige, die werkzaam was op het gebied van de topologie, complexe variëteiten en de algebraïsche meetkunde.
Friedrich Ernst Peter Hirzebruch ForMemRS (17 October 1927 – 27 May 2012) was a German mathematician, working in the fields of topology, complex manifolds and algebraic geometry, and a leading figure in his generation.

In de theorie van de functies van meer complexe variabelen en complexe variëteiten, deelgebieden van de wiskunde, is een Stein-variëteit, een complexe deelvariëteit van de vectorruimte van n complexe dimensies.
In the theory of several complex variables and complex manifolds in mathematics, a Stein manifold is a complex submanifold of the vector space of n complex dimensions.

Aangezien holomorfe functies veel strikter zijn dan gladde functies, hebben de theorieën van gladde en complexe variëteiten zeer verschillende smaken: compacte complexe variëteiten staan veel dichter bij algebraïsche variëteiten dan bij differentieerbare variëteiten.
Since holomorphic functions are much more rigid than smooth functions, the theories of smooth and complex manifolds have very different flavors: compact complex manifolds are much closer to algebraic varieties than to differentiable manifolds.

Het is een veralgemening van de Stelling van Hirzebruch-Riemann-Roch over complexe variëteiten, die zelf weer een veralgemening van de klassieke stelling van Riemann-Roch voor lijnbundels op compacte Riemann-oppervlakken is.
It is a generalisation of the Hirzebruch–Riemann–Roch theorem, about complex manifolds, which is itself a generalisation of the classical Riemann–Roch theorem for line bundles on compact Riemann surfaces.

De inbeddingstelling van Whitney vertelt ons bijvoorbeeld dat elke gladde variëteit kan worden ingebed als een gladde deelvariëteit van Rn, dit terwijl het "zeldzaam" is dat een complexe variëteit een holomorfe inbedding "into" Cn heeft.
For example, the Whitney embedding theorem tells us that every smooth n-dimensional manifold can be embedded as a smooth submanifold of R2n, whereas it is "rare" for a complex manifold to have a holomorphic embedding into Cn.

Aangezien de transitieafbeeldingen tussen kaarten biholomorf zijn, zijn in het bijzonder complexe variëteiten glad en kanoniek georiënteerd (niet alleen orienteertbaar: een biholomorfe afbeelding op (een deelverzameling van) Cn geeft een oriëntatie, aangezien biholomorfe afbeeldingen oriëntatie-bewarend zijn).
Since the transition maps between charts are biholomorphic, complex manifolds are, in particular, smooth and canonically oriented (not just orientable: a biholomorphic map to (a subset of) Cn gives an orientation, as biholomorphic maps are orientation-preserving).

In de natuurkunde verschijnen K-theorie en met name de verdraaide K-theorie in Type II snaartheorie, waar het vermoeden is geuit dat zij D-branen, Ramond-Ramond-veldsterktes en ook bepaalde spinors op veralgemeende complexe variëteiten kunnen classificeren.
In high energy physics, K-theory and in particular twisted K-theory have appeared in Type II string theory where it has been conjectured that they classify D-branes, Ramond–Ramond field strengths and also certain spinors on generalized complex manifolds.

Een complex oppervlak is een complexe 2-variëteit en dus een reële 4-variëteit; in de zin van dit artikel is een complex oppervlak geen oppervlak.
A complex surface is a complex two-manifold and thus a real four-manifold; it is not a surface in the sense of this article.

De verzameling van complexe structuren op een gegeven oriënteerbaar oppervlak, modulo biholomorfe gelijkwaardigheid, vormt zelf een complexe algebraïsche variëteit genaamd die de moduliruimte wordt genoemd.
The set of complex structures on a given orientable surface, modulo biholomorphic equivalence, itself forms a complex algebraic variety called a moduli space, the structure of which remains an area of active research.

Dit was een in wezen gezonde nieuwe wegen banende verzameling van inzichten, dat door Kunihiko Kodaira in de jaren 1950 dan ook in de moderne complexe variëteit-taal werd hersteld en die door Oscar Zariski, de Shafarevich-school en anderen rond 1960 werd verfijnd om mod p fenomenen te bevatten.
This was an essentially sound, breakthrough set of insights, recovered in modern complex manifold language by Kunihiko Kodaira in the 1950s, and refined to include mod p phenomena by Zariski, the Shafarevich school and others by around 1960.