Ophefbare singulariteit oor Engels

Ophefbare singulariteit

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

removable singularity

removable singularity of a holomorphic function is a point at which the function is undefined, but it is possible to redefine the function at that point in such a way that the resulting function is regular in a neighbourhood of that point

voorbeelde

Singulariteit Essentiële singulariteit Ophefbare singulariteit
For that, see for example isolated singularity, essential singularity, removable singularity.

De stelling van Riemann geeft aan wanneer een singulariteit ophefbaar is.
Riemann's theorem on removable singularities.

Een niet-ophefbare singulariteit, die geen pool of een vertakkingspunt is, wordt een essentiële singulariteit genoemd.
A non-removable singularity that is not a pole or a branch point is called an essential singularity.

Het punt a is een ophefbare singulariteit van f als er een holomorfe functie g op alle U kan worden gedefinieerd zodanig dat f(z) = g(z) voor alle z in U \ {a}.
The point a is a removable singularity of f if there exists a holomorphic function g defined on all of U such that f(z) = g(z) for all z in U \ {a}.

De stelling van Riemann geeft aan wanneer een singulariteit ophefbaar is.
Riemann's theorem on removable singularities states when a singularity is removable:

Door gebruik te maken van analytische voortzetting om ophefbare singulariteiten te elimineren, kunnen meromorfe functies worden opgeteld, afgetrokken, vermenigvuldigd en kan het quotiënt f/g worden gevormd, tenzij g(z) = 0 op een samenhangende ruimte van D. Dus als D samenhangend is, vormen de meromorfe functies een veld, in feite een velduitbreiding van de complexe getallen. Meromorfe functies afgebeeld op Riemann-oppervlakken[bewerken]
By using analytic continuation to eliminate removable singularities, meromorphic functions can be added, subtracted, multiplied, and the quotient f / g {\displaystyle f/g} can be formed unless g (z) = 0 {\displaystyle g(z)=0} on a connected component of D. Thus, if D is connected, the meromorphic functions form a field, in fact a field extension of the complex numbers.