analytische voortzetting oor Engels

analytische voortzetting

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

analytic continuation

naamwoord

technique to extend the domain of a given analytic function

voorbeelde

De algemene theorie van de analytische voortzetting en zijn veralgemeningen staan bekend als schoventheorie.
The general theory of analytic continuation and its generalizations is known as sheaf theory.

Door analytische voortzetting kan deze functie worden uitgebreid tot een meromorfe functie op het gehele complexe vlak.
By analytic continuation, this function can be extended to a meromorphic function on the whole complex plane.

Het begrip universele dekking is voor het eerst ontwikkeld om een natuurlijke domein voor de analytische voortzetting van een holomorfe functie te definiëren.
The concept of a universal cover was first developed to define a natural domain for the analytic continuation of an analytic function.

Een L-reeks is een machtreeks, die meestal convergent op het halfvlak is, en die via analytische voortzetting aanleiding geeft tot een L-functie.
An L-series is a Dirichlet series, usually convergent on a half-plane, that may give rise to an L-function via analytic continuation.

Het idee om de maximale analytische voortzetting van een functie te vinden heeft op zijn beurt geleid tot de ontwikkeling van het idee van de riemann-oppervlakken.
The idea of finding the maximal analytic continuation of a function in turn led to the development of the idea of Riemann surfaces.

In 1857 introduceerde Riemaan zijn oppervlakken als onderdeel van een studie van het proces van de analytische voortzetting; Riemann-oppervlakken worden nu erkend als één-dimensionale complexe variëteiten.
In 1857, Riemann introduced the concept of Riemann surfaces as part of a study of the process of analytic continuation; Riemann surfaces are now recognized as one-dimensional complex manifolds.

Nieuwe methoden en technieken die hij in de getaltheorie introduceerde: Functionaalvergelijkingen die voortvloeien uit automorfe vormen Analytische voortzetting (hoewel niet in de geest van Weierstrass) Contourintegratie Stelling over Fourier-inversie.
New methods and techniques used in number theory: Functional equations arising from automorphic forms Analytic continuation (although not in the spirit of Weierstrass) Contour integration Fourier inversion.

Hier is het vertakkingspunt de oorsprong, omdat de analytische voortzetting van enige oplossing rond een gesloten lus, die de oorsprong bevat, in een andere functie zal resulteren: er is sprake van niet-triviale monodromie.
Here the branch point is the origin, because the analytic continuation of any solution around a closed loop containing the origin will result in a different function: there is non-trivial monodromy.

Een veel voorkomende manier om functies in de complexe analyse te definiëren bestaat eruit de functie eerst alleen op een klein domein te definiëren om dit vervolgens met behulp van analytische voortzetting uit te breiden.
A common way to define functions in complex analysis proceeds by first specifying the function on a small domain only, and then extending it by analytic continuation.

Er wordt een onderscheid gemaakt tussen de L-reeks, een representatie van een oneindige reeks (bijvoorbeeld de Dirichlet-reeks voor de Riemann-zèta-functie), en de L-functie, de functie in het complexe vlak die gelijk is aan haar analytische voortzetting.
We distinguish at the outset between the L-series, an infinite series representation (for example the Dirichlet series for the Riemann zeta function), and the L-function, the function in the complex plane that is its analytic continuation.

Door gebruik te maken van analytische voortzetting slaagt men er vaak in om verdere waarden van een functie vast te stellen, bijvoorbeeld in een nieuw gebied, waar een weergave als een oneindige reeks in termen van zijn oorspronkelijke definitie divergeert.
Analytic continuation often succeeds in defining further values of a function, for example in a new region where an infinite series representation in terms of which it is initially defined becomes divergent.

De analytische voortzetting van deze zèta-functie ζ(s) naar alle complexe s ≠ 1 De gehele functie ξ(s), gerelateerd aan de zèta-functie door de gammafunctie (of het Π functie in Riemanns spraakgebruik) De discrete functie J(x) gedefinieerd voor x ≥ 0, die werd gedefinieerd door J(0) = 0 en J(x) springt met 1/n bij elke priemmacht pn.
Among the new definitions, ideas, and notation introduced: The use of the Greek letter zeta (ζ) for a function previously mentioned by Euler The analytic continuation of this zeta function ζ(s) to all complex s ≠ 1 The entire function ξ(s), related to the zeta function through the gamma function (or the Π function, in Riemann's usage) The discrete function J(x) defined for x ≥ 0, which is defined by J(0) = 0 and J(x) jumps by 1/n at each prime power pn.

Het document vormt de politieke voortzetting van het analytische werk dat op initiatief van de Commissie in de voorafgaande jaren is verricht.
It represents the extension in policy terms of the analytical work done at the Commission's initiative over the previous years.

Het voorzitterschap zal binnen de Raad een begin maken met de werkzaamheden voor de totstandkoming van een "toetredingspartnerschap" met dit land en het zal het analytisch onderzoek van het acquis voortzetten.
The presidency will work in the Council to have the accession partnership for this country adopted and will continue to conduct a detailed analysis of the acquis.

De algemene theorie van de analytische voortzetting en zijn veralgemeningen staan bekend als schoventheorie.
The general theory of analytic continuation and its generalizations are known as sheaf theory.

Andere voorbeelden zijn het onderzoek naar multidimensionale differentievergelijkingen, analytische voortzetting van functies en sets.... [-]
Other examples include the study of multidimensional difference equations, analytic continuation of functions and sets.... [-]

De Raad van Bestuur moet deze praktijk vooral voortzetten, en tegelijk zorgen dat zijn analytische toolkit goed afgestemd blijft in een veranderend macro-economisch klimaat en financieel landschap.
The Governing Council should continue this practice, while ensuring that its analytical toolkit remains fit-for-purpose in an evolving macroeconomic environment and financial landscape.

Het idee om de maximale analytische voortzetting van een functie te vinden heeft op zijn beurt geleid tot de ontwikkeling van het idee van de Riemann-oppervlakken.
The idea of finding the maximal analytic continuation of a function in turn led to the development of the idea of Riemann surfaces.

In de complexe analyse, een onderdeel van de wiskunde, is analytische voortzetting een techniek om het domein van de definitie van een gegeven analytische functie uit te breiden.
In complex analysis, a branch of mathematics, analytic continuation is a technique to extend the domain of a given analytic function.

Deze beoordeling van de mogelijke gevolgen van een voortzetting of een wijziging van de bestaande regeling, is in een analytisch stuk opgenomen, inclusief een bijlage bij de evaluatie.
Such an assessment, of the potential impacts of continuing and possibly changing the existing regime, has been laid down in an analytical document, including an evaluation annex.

Deze beoordeling van de mogelijke gevolgen van een voortzetting of een wijziging van de bestaande regeling is in een analytisch stuk opgenomen, inclusief een bijlage bij de evaluatie.
Such an assessment, of the potential impacts of continuing and possibly changing the existing regime, has been laid down in an analytical document, including an evaluation annex.

Dit was voor die tijd een vooruitziende vermoeden, gegeven dat de analytische voortzetting van L(E,, s) daar alleen was vastgesteld voor krommen met complexe vermenigvuldiging, welke krommen ook de belangrijkste bron van de numerieke voorbeelden waren.
This was a far-sighted conjecture for the time, given that the analytic continuation of L(E, s) there was only established for curves with complex multiplication, which were also the main source of numerical examples.

a) dient het in artikel 161, lid 2, onder e), bedoelde plan een analytische indicatie te bevatten van de kosten en baten die de voortzetting van de bedrijfsactiviteit zoals voorzien in het saneringsplan naar verwachting met zich zal brengen, van de noodzakelijke financiële middelen en van de dekking daarvan;
the plan referred to in Article 161(2)(e) must also contain an analysis of the anticipated costs and proceeds of the business activity set out in the insolvency plan, of the financial resources required and of the means of covering them;

a) dient het in artikel 161, lid 2, onder e), bedoelde plan een analytische indicatie te bevatten van de kosten en baten die de voortzetting van de bedrijfsactiviteit zoals voorzien in het saneringsplan naar verwachting met zich zal brengen, van de noodzakelijke financiële middelen en van de dekking daarvan;
(a) The plan referred to in Article 161(2)(e) must also contain an analysis of the anticipated costs and proceeds of the business activity set out in the insolvency plan, of the financial resources required and of the means of covering them.

Door gebruik te maken van analytische voortzetting om ophefbare singulariteiten te elimineren, kunnen meromorfe functies worden opgeteld, afgetrokken, vermenigvuldigd en kan het quotiënt f/g worden gevormd, tenzij g(z) = 0 op een samenhangende ruimte van D. Dus als D samenhangend is, vormen de meromorfe functies een veld, in feite een velduitbreiding van de complexe getallen. Meromorfe functies afgebeeld op Riemann-oppervlakken[bewerken]
By using analytic continuation to eliminate removable singularities, meromorphic functions can be added, subtracted, multiplied, and the quotient f / g {\displaystyle f/g} can be formed unless g (z) = 0 {\displaystyle g(z)=0} on a connected component of D. Thus, if D is connected, the meromorphic functions form a field, in fact a field extension of the complex numbers.