overaftelbaarheid oor Engels

overaftelbaarheid

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

uncountable set

naamwoord

set with cardinal number larger than that of the set of all natural numbers

voorbeelde

In het bijzonder heeft elke overaftelbare Poolse ruimte de kardinaliteit van het continuüm.
In particular, every uncountable Polish space has the cardinality of the continuum.

Er zijn overaftelbaar veel transcendente getallen.
There are transcendental numbers.

Skolem heeft er ook op gewezen dat een gevolg van de stelling van Löwenheim-Skolem is dat wat nu bekendstaat als de paradox van Skolem: Als de axioma's van Zermelo consistent zijn, dan moeten binnen een aftelbaar domein aan deze axioma's voldaan kunnen worden, hoewel ze het bestaan bewijzen van overaftelbare verzamelingen.
Skolem also pointed out that a consequence of the Löwenheim–Skolem theorem is what is now known as Skolem's paradox: If Zermelo's axioms are consistent, then they must be satisfiable within a countable domain, even though they prove the existence of uncountable sets.

In 1874 toonde hij aan dat de verzameling van alle reële getallen overaftelbaar oneindig is, maar dat de verzameling van alle algebraïsche getallen aftelbaar oneindig is.
In 1874, he showed that the set of all real numbers is uncountably infinite but the set of all algebraic numbers is countably infinite.

Tussen elke twee overaftelbare Poolse ruimten bestaat een Borel isomorfisme; dat wil zeggen een bijectie, die de Borel-structuur bewaart.
Between any two uncountable Polish spaces, there is a Borel isomorphism; that is, a bijection that preserves the Borel structure.

Hij stemde ook in met een opmerking uit de zaal dat het aantal takken van de universele golffunctie een overaftelbare oneindigheid was.
He also agreed with an observation from the floor that the number of branches of the universal wavefunction was an uncountable infinity.

Een illustratie van het diagonaalbewijs van Cantor voor het bestaan van de overaftelbare verzamelingen.[8]
Cantor's article also contains a proof of the existence of transcendental numbers.

De verzameling van alle reële getallen is een overaftelbare verzameling.
the set of all real numbers is an uncountably infinite set.

De Cantorverzameling is een voorbeeld van een overaftelbare verzameling die lebesgue-maat nul heeft.
The Cantor set is an example of an uncountable set that has Lebesgue measure zero.

De continuümhypothese stelt dat de kardinaliteit van de verzameling reële getallen (het continuüm) het eerste overaftelbare kardinaalgetal is, oftewel het eerste kardinaalgetal groter dan de kardinaliteit van de natuurlijke getallen.
The uncountability of a set is closely related to its cardinal number: a set is uncountable if its cardinal number is larger than that of the set of all natural numbers.

Er zijn overaftelbaar veel transcendente getallen.
Lectures on Transcendental Numbers.

Verder is de cirkelgroep (waarvan het aantal elementen overaftelbaar is) geen cyclische groep - een cyclische groep heeft namelijk altijd aftelbare elementen.
The group S1 of all rotations of a circle (the circle group) is not cyclic. Unlike the infinite cyclic group, it is not even countable.

Als S een oneindige (hetzij aftelbare hetzij overaftelbare) verzameling is, dan is de machtsverzameling van S altijd overaftelbaar.
The power set of an infinite (either countable or uncountable) set is always uncountable.

Tot slot geven we het eerste voorbeeld van een II_1 factor met overaftelbaar veel niet-isomorfe groep-maatruimte decomposities, komende van acties van één groep G. Er bestaan dus overaftelbaar veel acties van G die niet stabiel orbietequivalent zijn, maar wel aanleiding geven tot dezelfde Onderzoekers
Finally we present the first example of a II_1 factor that admits uncountably many non-isomorphic group measure space decompositions, all involving the same group G. So G is a group that admits uncountably many non-stably orbit equivalent actions whose crossed product II_1 factors are all isomorphic.

In het bijzonder is de machtsverzameling van een aftelbare oneindige verzameling overaftelbaar.
In particular, the power set of a countably infinite set is uncountably infinite.