representatietheorie oor Engels

representatietheorie

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

representation theory

branch of mathematics

De ontwikkeling van iedere representatietheorie vindt... meestal in twee fasen plaats.
The development of any type of representation theory is usually split into two stages.

voorbeelde

Het computationalisme is verwant aan de representatietheorie van de geest omwille van het feit dat ze beide stellen dat mentale toestanden representaties zijn.
The computational theory of mind is related to the representational theory of mind in that they both require that mental states are representations.

Topologische groepen vormen een natuurlijk domein voor de abstracte harmonische analyse, terwijl Lie-groepen (die vaak als transformatiegroepen worden gerealiseerd) de pijlers zijn van de differentiaalmeetkunde en unitaire representatietheorie.
Topological groups form a natural domain for abstract harmonic analysis, whereas Lie groups (frequently realized as transformation groups) are the mainstays of differential geometry and unitary representation theory.

Het geval van positieve karakteristieken, die ideologisch dicht bij de modulaire representatietheorie staat, is een gebied van actieve studie, met verbindingen naar de algebraïsche topologie.
The case of positive characteristic, ideologically close to modular representation theory, is an area of active study, with links to algebraic topology.

Voor de geschiedenis van de representatietheorie van eindige groepen, zie Lam (1998).
For the history of the representation theory of finite groups, see Lam (1998).

Representatietheorie is een krachtig instrument, omdat het problemen uit de abstracte algebra reduceert tot problemen in de lineaire algebra, die over het algemeen beter wordt begrepen.
Representation theory is a useful method because it reduces problems in abstract algebra to problems in linear algebra, a subject that is well understood.

De representatietheorie van halfenkelvoudige Lie-groepen heeft haar wortels in de invariantentheorie.
Representation theory of semisimple Lie groups has its roots in invariant theory.

Hoewel deze tak van de wiskunde meestal wordt ingedeeld als een onderdeel van de functionaalanalyse, vindt de operator-algebra directe toepassing in de representatietheorie, de differentiaalmeetkunde, de kwantumstatistische mechanica en de kwantumveldentheorie.
Although the study of operator algebras is usually classified as a branch of functional analysis, it has direct applications to representation theory, differential geometry, quantum statistical mechanics, quantum information, and quantum field theory.

De ontwikkeling van iedere representatietheorie vindt... meestal in twee fasen plaats.
The development of any type of representation theory is usually split into two stages.

In het kort artikel classificeerde zij de structuurtheorie van associatieve algebra's en de representatietheorie van groepen in een enkele rekenkundige theorie van de modulen en idealen in ringen, die voldeed aan oplopende ketenvoorwaarden.
Briefly, Noether subsumed the structure theory of associative algebras and the representation theory of groups into a single arithmetic theory of modules and ideals in rings satisfying ascending chain conditions.

Noether verenigde de resultaten en gaf de eerste algemene representatietheorie van groepen en algebra.
Noether united these results and gave the first general representation theory of groups and algebras.

Compacte groepen hebben in relatie tot groepsbewerkingen en de representatietheorie een goed begrepen theorie.
Compact groups have a well-understood theory, in relation to group actions and representation theory.

Representatietheorie is ook belangrijk in de natuurkunde, omdat zij bijvoorbeeld beschrijft hoe de symmetriegroep van een natuurkundig systeem de oplossingen beïnvloedt van vergelijkingen die dit natuurkundige systeem beschrijven.
Representation theory is also important in physics because, for example, it describes how the symmetry group of a physical system affects the solutions of equations describing that system.

Walter Feit (Wenen, 26 oktober 1930 - 29 juli 2004) was een in Oostenrijk geboren Amerikaans wiskundige, die voornamelijk werkte op het gebied van de eindige groepentheorie en de representatietheorie.
Walter Feit (October 26, 1930 – July 29, 2004) was an American mathematician who worked in finite group theory and representation theory.

De riemann-meetkunde stelde Einstein in staat zijn algemene relativiteitstheorie op te stellen, had grote invloed op de groepentheorie en de representatietheorie, evenals op de analyse, en spoorde aan tot de ontwikkeling van zowel de algebraïsche als de differentiaaltopologie.
It enabled the formulation of Einstein's general theory of relativity, made profound impact on group theory and representation theory, as well as analysis, and spurred the development of algebraic and differential topology.

Lineaire acties van lie-groepen zijn van bijzonder belang en worden bestudeerd in de representatietheorie.
Linear actions of Lie groups are especially important, and are studied in representation theory.

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is het lemma van Schur een elementair, maar zeer nuttig lemma in de representatietheorie van groepen en algebra's.
In mathematics, Schur's lemma is an elementary but extremely useful statement in representation theory of groups and algebras.

Het cruciale begripsmatige verband tussen modulaire vormen en getaltheorie wordt gelegd door de theorie van de Hecke-operatoren, die ook een verband legt tussen de theorie van de modulaire vormen en de representatietheorie.
The crucial conceptual link between modular forms and number theory is furnished by the theory of Hecke operators, which also gives the link between the theory of modular forms and representation theory.

De algebraïsche onderzoeken van algemene lichamen door Ernst Steinitz en van eerst commutatieve en vervolgens algemene ringen door David Hilbert, Emil Artin en Emmy Noether, die voortbouwden op het werk van Ernst Kummer, Leopold Kronecker en Richard Dedekind, welke laatste idealen in commutatieve ringen had beschouwd, en van Georg Frobenius en Issai Schur met betrekking tot de representatietheorie van groepen, hebben de abstracte algebra als het ware gedefinieerd.
The algebraic investigations of general fields by Ernst Steinitz and of commutative and then general rings by David Hilbert, Emil Artin and Emmy Noether, building up on the work of Ernst Kummer, Leopold Kronecker and Richard Dedekind, who had considered ideals in commutative rings, and of Georg Frobenius and Issai Schur, concerning representation theory of groups, came to define abstract algebra.

Het tweede aspect is de diversiteit van de benaderingen van de representatietheorie.
Secondly, there are diverse approaches to representation theory.

Het domein van de groepentheorie begon zich te vertakken in deelgebieden, zoals de algebraïsche groepen, groepsuitbreidingen en de representatietheorie.
The domain started branching out into areas such as algebraic groups, group extensions, and representation theory.

Representatietheorie is zowel een toepassing van het begrip groep alsook belangrijk voor een dieper begrip van groepen.
Representation theory is both an application of the group concept and important for a deeper understanding of groups.

Hij was de stichter van de modulaire representatietheorie.
He was the founder of modular representation theory.

Men boekte veel grote successen bij de studie van de continue groepen: Cartans classificatie van half-enkelvoudige Lie-algebra's, Weyls representatietheorie van compacte groepen, Haars werk in het lokaal compacte geval.
There were many great achievements in continuous groups: Cartan's classification of semisimple Lie algebras, Hermann Weyl's theory of representations of compact groups, Alfréd Haar's work in the locally compact case.

Het was vaak het geval dat, terwijl de conclusies betekking hadden op groepen van complexe matrices, de gebruikte technieken uit de modulaire representatietheorie kwamen.
It was often the case that, while the conclusions concerned groups of complex matrices, the techniques employed were from modular representation theory.

De algebraïsche objecten waarop de representatietheorie van toepassing is, kunnen worden gezien als een bijzondere soort categorieën, en de representaties als functors van de objectcategorie naar de categorie van vectorruimten.
The algebraic objects to which representation theory applies can be viewed as particular kinds of categories, and the representations as functors from the object category to the category of vector spaces.