simpliciaal complex oor Engels

simpliciaal complex

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

simplicial complex

naamwoord

voorbeelde

De onderliggende ruimte, soms ook de drager van een simpliciaal complex genoemd, is de vereniging van haar simplices.
The underlying space, sometimes called the carrier of a simplicial complex is the union of its simplices.

Een zuiver simpliciaal complex kan worden gezien als een complex waarvan alle facetten dezelfde dimensie hebben.
A pure simplicial complex can be thought of as a complex where all facets have the same dimension.

In een abstract simpliciaal complex, wordt elke simplex eenvoudig weergegeven als de verzameling van haar vertices (hoekpunten).
In an abstract simplicial complex, each simplex is represented simply as the set of its vertices.

(Merk op dat de ster niet noodzakelijk een simpliciaal complex is.)
(Note that the star of S is generally not a simplicial complex itself).

Zie ook de definitie van een abstract simpliciaal complex, dat losjes gesproken een simpliciaal complex zonder bijbehorende meetkunde is.
See also the definition of an abstract simplicial complex, which loosely speaking is a simplicial complex without an associated geometry.

Elke familie van eindige verzamelingen, waarin de deelverzamelingen van enige verzameling ook tot die familie behoren, vormen een abstract simpliciaal complex.
Any family of finite sets without repetitions in which the subsets of any set in the family also belong to the family forms an abstract simplicial complex.

Wanneer de topologische ruimte homeomorf is met een simpliciaal complex, kan haar fundamentaalgroep expliciet worden beschreven in termen van generatoren en relaties.
When the topological space is homeomorphic to a simplicial complex, its fundamental group can be described explicitly in terms of generators and relations.

Elk eindig simpliciaal complex kan in de zin, zoals er hier over wordt gesproken, als een polytoop worden ingebed in een groter aantal dimensies.
Any finite simplicial complex in the sense talked about here can be embedded as a polytope in that sense, in some large number of dimensions.

Voor de definitie van homologiegroepen van een simpliciaal complex, kan men het bijbehorende ketencomplex direct lezen, onder voorwaarde dat er consistente oriëntaties zijn gemaakt van alle simplices.
For the definition of homology groups of a simplicial complex, one can read the corresponding chain complex directly, provided that consistent orientations are made of all simplices.

Een abstract simpliciaal complex is een combinatorische abstractie van het begrip van een simpliciaal complex, een vorm gevormd door verenigingen van lijnstukken, driehoeken, tetraëders en hogere dimensionale simplices, die zijde op zijde met elkaar worden verbonden.
An abstract simplicial complex is a combinatorial abstraction of the notion of a simplicial complex, a shape formed by unions of line segments, triangles, tetrahedra, and higher-dimensional simplices, joined face to face.

Een simpliciaal 2-complex moet bijvoorbeeld ten minste één driehoek hebben en mag geen viervlak van hogerdimensionale simplices bevatten.
For instance, a simplicial 2-complex must contain at least one triangle, and must not contain any tetrahedra or higher-dimensional simplices.

Voor een simpliciaal complex dat is ingebed in een k {\displaystyle k} -dimensionale ruimte, wordt naar de k {\displaystyle k} -zijvlakken soms verwezen als cellen.
For a simplicial complex embedded in a k-dimensional space, the k-faces are sometimes referred to as its cells.

Er bestaan een aantal bewijzen van deze classificatie; het meest gebruikelijke bewijs steunt op het moeilijke resultaat dat elke compacte 2-variëteit homeomorf is aan een simpliciaal complex.
Topological and combinatorial proofs in general rely on the difficult result that every compact 2-manifold is homeomorphic to a simplicial complex, which is of interest in its own right.

Een simpliciaal 3-complex.
A simplicial 3-complex.

De stelling van Rokhlin en de stelling van Donaldson toonden aan dat de E8-variëteit geen gladde structuur had. Dit liet in combinatie met het werk van Andrew Casson over de Casson-invariant zien dat de E8-variëteit niet triangulair is als een simpliciaal complex.
Rokhlin's theorem shows that it has no smooth structure (as does Donaldson's theorem), and in fact, combined with the work of Andrew Casson on the Casson invariant, this shows that the E8 manifold is not even triangulable as a simplicial complex.