verzamelingenleer oor Engels

verzamelingenleer

naamwoord manlike

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

set theory

naamwoord

mathematical theory of sets

Deed veel werk in verzamelingenleer.
Did a lot of work in set theory.

sets

verb noun

Deed veel werk in verzamelingenleer.
Did a lot of work in set theory.

Soortgelyke frases

axiomatische verzamelingenleer
axiomatic set theory

Beschrijvende verzamelingenleer
descriptive set theory

naïeve verzamelingenleer
naive set theory

voorbeelde

Frege gaf het project op, nadat Russell een paradox had gevonden die een inconsistentie in de naïeve verzamelingenleer aan het licht bracht.
Frege gave up on the project after Russell recognized a paradox exposing an inconsistency in naive set theory.

‘De oneindigheden die me op dit moment bezighouden, hebben betrekking op de verzamelingenleer.
“The infinities that occupy me at the moment relate to set theory.

De verzamelingenleer is gaandeweg de rol van de grondslag van de moderne wiskunde gaan spelen, in die zin dat het proposities over wiskundige objecten (bijvoorbeeld getallen en functies) uit alle traditionele gebieden van de wiskunde (zoals algebra, analyse en topologie) in één enkele theorie interpreteert en daarnaast een standaard verzameling aanbiedt om axioma's te bewijzen of te weerleggen.
Set theory has come to play the role of a foundational theory in modern mathematics, in the sense that it interprets propositions about mathematical objects (for example, numbers and functions) from all the traditional areas of mathematics (such as algebra, analysis and topology) in a single theory, and provides a standard set of axioms to prove or disprove them.

Terwijl zijn bijdragen aan logica elegante exposities en een aantal technische resultaten inhouden, was het in de verzamelingenleer dat Quine het meest innovatief was.
While his contributions to logic include elegant expositions and a number of technical results, it is in set theory that Quine was most innovative.

Hoewel het misschien triviaal lijkt, is de lege verzameling, net zoals het getal nul, belangrijk in de wiskunde; het bestaan van de lege verzameling is zelfs een van de fundamentele concepten uit de axiomatische verzamelingenleer .
Though it may seem trivial, the empty set, like the number zero, is important in mathematics.

Ze worden gebruikt in het onderwijs van elementaire verzamelingenleer en ter illustratie van eenvoudige relaties tussen verzamelingen in de kansrekening en de statistiek, de logica, de linguïstiek en de informatica.
They are used to teach elementary set theory, as well as illustrate simple set relationships in probability, logic, statistics, linguistics, and computer science.

Vanaf 1905 correspondeerde Cantor met zijn Britse bewonderaar en vertaler Philip Jourdain over de geschiedenis van de verzamelingenleer en over Cantors religieuze ideeën.
From 1905, Cantor corresponded with his British admirer and translator Philip Jourdain on the history of set theory and on Cantor's religious ideas.

Als onderdeel van dit project, heeft zijn creatie van topostheorie, een categorie-theoretische veralgemening van de puntverzamelingtopologie, de verzamelingenleer en de wiskundige logica beïnvloed.
As part of this project, his creation of topos theory, a category-theoretic generalization of point-set topology, has influenced the fields of set theory and mathematical logic.

Niemand had zich gerealiseerd dat de verzamelingenleer een niet-triviale inhoud had.
No one had realized that set theory had any nontrivial content.

Cantors werk tussen 1874 en 1884 staat aan de basis van de verzamelingenleer.
Cantor's work between 1874 and 1884 is the origin of set theory.

De beschrijvende verzamelingenleer begint met de studie van de Poolse ruimten en hun Borel-verzamelingen.
Descriptive set theory begins with the study of Polish spaces and their Borel sets.

(Gelach) Toen hij uit het gekkenhuis kwam, was hij ervan overtuigd dat zijn missie op aarde was om de verzamelingenleer uit te vinden, omdat de grootste oneindige verzameling God zelf zou zijn.
(Laughter) And when he came out of the sanitarium, he was convinced that he had been put on earth to found transfinite set theory because the largest set of infinity would be God Himself.

In deze zin is de continuümhypothese onbeslisbaar, en het is waarschijnlijk het meest bekende voorbeeld van een natuurlijke bewering die onafhankelijk is van de standaard ZF-axioma's van de verzamelingenleer.
In this sense, the continuum hypothesis is undecidable, and it is the most widely known example of a natural statement that is independent from the standard ZF axioms of set theory.

Grundzüge der Mengenlehre (Duits voor de "Grondslagen van de verzamelingenleer") is een invloedrijk boek over de verzamelingenleer dat werd geschreven door de wiskundige Felix Hausdorff.
Grundzüge der Mengenlehre (German for "Basics of Set Theory") is an influential book on set theory written by Felix Hausdorff.

In de axiomatische verzamelingenleer en de deelgebieden van de logica, de wiskunde, en de informatica die daar gebruik van maken is het oneindigheidsaxioma een van de axioma's van de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer.
In axiomatic set theory and the branches of logic, mathematics, and computer science that use it, the axiom of pairing is one of the axioms of Zermelo–Fraenkel set theory.

De Von Neumann-Bernays-Gödel-verzamelingenleer (NBG) is een axiomatisering van de verzamelingenleer.
On the other hand, Von Neumann–Bernays–Gödel set theory (NBG) can be finitely axiomatized.

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de Baire-ruimte de verzameling van alle oneindige rijen van natuurlijke getallen met een bepaalde topologie.
In set theory, the Baire space is the set of all infinite sequences of natural numbers with a certain topology.

De naïeve verzamelingenleer is een van een aantal theorieën over verzamelingen, die worden gebruikt in de discussie over de grondslagen van de wiskunde.
Naïve set theory is any of several theories of sets used in the discussion of the foundations of mathematics.

In 1922 bewees Fraenkel dat het keuzeaxioma niet kan worden bewezen op basis van de overgebleven axioma's van Zermelo's verzamelingenleer met de oerelementen.
Fraenkel (1922) proved that the axiom of choice cannot be proved from the axioms of Zermelo's set theory with urelements.

Om de fundamenten van de wiskunde vast te leggen werden de domeinen van de wiskundige logica en de verzamelingenleer ontwikkeld.
In order to clarify the foundations of mathematics, the fields of mathematical logic and set theory were developed.

Skolem publiceerde ongeveer 180 artikelen over diofantische vergelijkingen, groepentheorie, roostertheorie, maar vooral de verzamelingenleer en de wiskundige logica.
Skolem published around 180 papers on Diophantine equations, group theory, lattice theory, and most of all, set theory and mathematical logic.

Uit Heft 15 van Gödels nog niet gepubliceerde Arbeitshefte , maakt John W. Dawson, Jr. op dat Gödel tijdens dat verblijf in Blue Hill in 1942 een bewijs ontdekte voor de onafhankelijkheid van het keuze-axioma vanuit de eindige-type-leer, een afgezwakte vorm van de verzamelingenleer.
Using Heft 15 of Gödel's still-unpublished Arbeitshefte , John W. Dawson Jr. conjectures that Gödel discovered a proof for the independence of the axiom of choice from finite type theory, a weakened form of set theory, while in Blue Hill in 1942.

Samen met het door Abraham Fraenkel voorgestelde axioma-schema voor vervanging is dit bekend geworden als de Zermelo–Fraenkel verzamelingenleer (ZF).
These axioms, together with the additional axiom of replacement proposed by Abraham Fraenkel, are now called Zermelo–Fraenkel set theory (ZF).

Door Cantors bewijs dat er (oneindig) veel mogelijke groottes voor oneindige verzamelingen bestaan, toonde hij aan dat de verzamelingenleer allesbehalve triviaal was, maar in detail moest worden bestudeerd.
By proving that there are (infinitely) many possible sizes for infinite sets, Cantor established that set theory was not trivial, and it needed to be studied.

Terwijl The Trade and Civilisation in the Indian Ocean from the Rise of Islam to 1750 hoofdzakelijk de beschrijvende methode van een historicus volgt, is Asia before Europe een studie van de dynamische interactie tussen het economische leven, de maatschappij en de beschaving in de gebieden rondom de Indische Oceaan in de periode van de opkomst van de islam tot 1750, gebruik makend van de wiskundige verzamelingenleer.
Whereas Trade and Civilisation mainly follows the traditional descriptive method of a historian, Asia before Europe is a study, using mathematical set theory, of the dynamic interaction between economic life, society, and civilisation in the regions around and beyond the Indian Ocean during the period from the rise of Islam to 1750.