Dual polygon oor Engels

Dual polygon

Vertalings in die woordeboek Sweeds - Engels

dual polygon

polygon associated to another, where the vertices of one correspond to the edges of the other

voorbeelde

I en Dorman Luke-konstruktion är varje yta på en dual polyeder den duala polygonen för motsvarande vertexfigur.
In the Dorman Luke construction, each face of a dual polyhedron is the dual polygon of the corresponding vertex figure.

Dualitet kan generaliseras till n-dimensionell rymd och duala polytoper (i två dimensioner kallas de duala polygoner).
Duality can be generalized to n-dimensional space and dual polytopes; in two dimension these are called dual polygons.

Den enklaste kvalitativa konstruktionen av en dual polygon är en rektifikationsoperation, varigenom en polygons kanter trunkeras ner till hörn belägna vid mitten av varje ursprunglig kant.
The simplest qualitative construction of a dual polygon is a rectification operation, where the edges of a polygon are truncated down to vertices at the center of each original edge.

I en cyklisk polygon motsvaras längre sidor av större yttervinklar hos dualen (en tangentiell polygon) och kortare sidor av mindre vinklar.
In a cyclic polygon, longer sides correspond to larger exterior angles in the dual (a tangential polygon), and shorter sides to smaller angles.

Sett från dualkurvans synpunkt, där man för varje punkt på kurvan associerar punkt-dualen till tangenten i punkten på kurvan, kan den projektiva dualen tolkas enligt: varje punkt i kanten på en polygon har samma tangent vilken sammanfaller med kanten själv - de avbildas därför på samma hörn i den duala polygonen vid ett hörn är alla "tangentlinjerna" till hörnet de linjer som går genom punkten med en vinkel mellan de dvå kanterna som möts i hörnet - dualpunkterna till dessa linjer är då kanten i dualpolygonen.
From the point of view of the dual curve, where to each point on a curve one associates the point dual to its tangent line at that point, the projective dual can be interpreted thus: every point on a side of a polygon has the same tangent line, which agrees with the side itself – they thus all map to the same vertex in the dual polygon at a vertex, the "tangent lines" to that vertex are all lines through that point with angle between the two edges – the dual points to these lines are then the edge in the dual polygon.

Se även: Dualkurva Under projektiv dualitet är dualen till en punkt en linje och dualen till en linje en punkt - sålunda är dualen till en polygon en polygon, med hörn hos den ursprungliga som motsvarar kanterna på dualen och vice versa.
Under projective duality, the dual of a point is a line, and of a line is a point – thus the dual of a polygon is a polygon, with edges of the original corresponding to vertices of the dual and conversely.

Dualen till en isogonal (hörn-transitiv) polygon är en isotoxal (kant-transitiv) polygon.
The dual of an isogonal (vertex-transitive) polygon is an isotoxal (edge-transitive) polygon.