Metadata
Author: WikiMatrix
Data
English[en]
It may seem unnaturally restrictive to require that a regular function always extend to the ambient space, but it is very similar to the situation in a normal topological space, where the Tietze extension theorem guarantees that a continuous function on a closed subset always extends to the ambient topological space.
Finnish[fi]
Voi näyttää epäluonnolliselta rajoitukselta vaatia säännöllinen funktion määrittelyjoukoksi myös alkuperäisen funktion määrittelyjoukkoa laajempi avaruus, mutta tilanne on analoginen normaalien topologisten avaruuksien kohdalla, missä Tietzen jatkolause takaa että suljetun joukon jatkuva funktio voidaan aina jatkaa jatkuvaksi funktioksi ympäröivään avaruuteen.