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German

Die frühen Arbeiten von Nelson beschäftigten sich mit unendlichdimensionalen Darstellungen von Gruppen, mathematischer Quantenfeldtheorie und stochastischen Prozessen in der Begründung der Quantenmechanik, dargestellt in seinem Buch Dynamical theories of Brownian Motion, das auch physikalische Aspekte behandelt. Seine für seine Internal Set Theory bekannt, eine Version von Abraham Robinsons Nichtstandard-Analysis, bei der die Axiome der Mengenlehre ergänzt werden. Er beschäftigte sich auch mit der Neuformulierung der Wahrscheinlichkeitstheorie im Rahmen der Nichtstandard-Analysis.

English

Nelson made contributions to the theory of infinite-dimensional group representations, the mathematical treatment of quantum field theory, the use of stochastic processes in quantum mechanics, and the reformulation of probability theory in terms of non-standard analysis. For many years he worked on mathematical physics and probability theory, and he retained a residual interest in these fields, particularly in connection with possible extensions of stochastic mechanics to field theory.