Besonderhede van voorbeeld: -7072759398469777649

English

Note that neither of these statements implies the other, since there are complete metric spaces which are not locally compact (the irrational numbers with the metric defined below; also, any Banach space of infinite dimension), and there are locally compact Hausdorff spaces which are not metrizable (for instance, any uncountable product of non-trivial compact Hausdorff spaces is such; also, several function spaces used in Functional Analysis; the uncountable Fort space).

Dutch

Merk op dat geen van deze uitspraken de andere impliceert, aangezien er een volledige metrische ruimte bestaat die niet lokaal compact is (de irrationale getallen met de metriek, die hieronder wordt gedefinieerd), en er ook een lokaal compacte Hausdorff-ruimte bestaat, die niet metriseerbaar is (de onaftelbare Fort-ruimte).