Metadata
Author: WikiMatrix
Data
Greek[el]
Να σημειωθεί ακόμα ότι τα (κατευθυνόμενα) διαγραμμάτα Dynkin Βn και Cn δημιουργούν την ίδια Weyl ομάδα (εξ ου και Κόξετερ ομάδα), επειδή διαφέρουν ως κατευθυνόμενα γραφήματα, αλλά συμφωνούν ως μη κατευθυνόμενα γραφήματα – η κατεύθυνση έχει σημασία για τα ριζικά συστήματα, αλλά όχι για τις ομάδες Weyl * αντίστοιχα στον υπερκύβο και στο υπεροκτάεδρο έχουν διαφορετικά κανονικά πολύτοπα αλλά έχουν την ίδια συμμετρία ομάδας.
English[en]
Note further that the (directed) Dynkin diagrams Bn and Cn give rise to the same Weyl group (hence Coxeter group), because they differ as directed graphs, but agree as undirected graphs – direction matters for root systems but not for the Weyl group; this corresponds to the hypercube and cross-polytope being different regular polytopes but having the same symmetry group.