Metadata
Author: WikiMatrix
Data
French[fr]
Les relations entre ces deux approches sont bien illustrées par le cas des équations d'Euler-Lagrange du calcul des variations : bien qu'Euler ait utilisé les équations à une variable pour déterminer les géodésiques, que l'on peut définir de manière intrinsèque, l'une des applications principales que fit Lagrange des équations à deux variables fut l'étude des surfaces minimales, un concept extrinsèque qui n'a de sens que pour les plongements.
Dutch[nl]
Dit wordt goed geïllustreerd door de niet-lineaire Euler-Lagrange-vergelijkingen in de variatierekening: hoewel Leonhard Euler de een variabele vergelijkingen, onafhankelijk van een inbedding, ontwikkelde om de geodeten te begrijpen, was een van Lagranges belangrijkste toepassingen van de twee variabelen vergelijkingen op het gebied van de minimaaloppervlakken, een concept dat alleen in termen van een inbedding kan worden gedefinieerd.