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German

In der allgemeinen Topologie und insbesondere der deskriptiven Mengenlehre bezeichnet man Mengen als mager (engl. meager bzw. meagre), die in einem gewissen Sinne klein oder vernachlässigbar sind: Sie sind die Vereinigung abzählbar vieler nirgends dichter Teilmengen eines topologischen Raumes.[1] Dass magere Mengen tatsächlich in geeigneten Räumen auf sinnvolle Weise als klein angesehen werden können, und nicht etwa der gesamte Raum mager ist, wird durch den Satz von Baire garantiert. Eine Menge, deren Komplement mager ist, magere Mengen als die Teilmengen definieren, die Teilmenge einer Vereinigung abzählbar vieler abgeschlossener Mengen ohne innere Punkte sind.

English

In the mathematical fields of general topology and descriptive set theory, a meagre set (also called a meager set or a set of first category) is a set that, considered as a subset of a (usually larger) topological space, is in a precise sense small or negligible. The meagre subsets of a fixed space form a ideal of subsets; that is, any subset of a meagre set is meagre, and the union of countably many meagre sets is meagre.