Metadata
Author: WikiMatrix
Data
Greek[el]
Στη διαφορική γεωμετρία το Θεώρημα δείκτη Ατίγια-Σίνγκερ, που αποδείχθηκε από τον Michael Atiyah και τον Isadore Singer (1963), δηλώνει ότι για ένα ελλειπτικό διαφορικό χειριστή σε ένα συμπαγές πολύπλευρο ο αναλυτικός δείκτης (που σχετίζεται με τη διάσταση του χώρου λύσεων) ισούται με τον τοπολογικό δείκτη (που ορίζεται σε όρους τοπολογικών δεδομένων).
French[fr]
En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer, démontré par Michael Atiyah et Isadore Singer en 1963, affirme que pour un opérateur différentiel elliptique sur une variété différentielle compacte, l’indice analytique (lié à la dimension de l'espace des solutions) est égal à l’indice topologique (défini à partir d'invariants topologiques).