Metadata
Author: WikiMatrix
Data
English[en]
The product R, together with the projections pi, has the following universal property: if S is any ring and fi: S → Ri is a ring homomorphism for every i in I, then there exists precisely one ring homomorphism f: S → R such that pi ∘ f = fi for every i in I. This shows that the product of rings is an instance of products in the sense of category theory.
Dutch[nl]
Het product R heeft, samen met de projecties pi, de volgende universele eigenschap: als S een willekeurige ring is en fi: S → Ri een ringhomomorfisme is voor iedere i in I, dan bestaat er precies een ringhomomorfisme f: S → R, zodanig dat pi o f = fi voor alle i in I. Dit toont aan dat het product van ringen een instantiëring van producten in de zin van de categorietheorie is.