Metadata
Author: WikiMatrix
Data
English[en]
One can show that Cτ(X) = Cρ(X) in the above construction so that the rings C(X) and Cb(X) are typically only studied for completely regular spaces X. The category of real compact Tychonoff spaces is anti-equivalent to the category of the rings C(X) (where X is real compact) together with ring homomorphisms as maps.
Spanish[es]
Se puede probar que Cτ(X) = Cρ(X) en la construcción anterior, de forma que típicamente solo se estudian los anillos C(X) y Cb(X) para espacios completamente regulares X. La categoría de espacios de Tíjonov realcompactos es antiequivalente a la categoría de los anillos C(X) (donde X es realcompacto) junto con los homomorfismos de anillos como morfismos.