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Author: WikiMatrix
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Catalan[ca]
Es pot provar la independència de solucions amb l'ajuda del wronskià. el conjunt de les solucions de l'equació general és un espai afí: la solució general està formada per la suma d'aquesta solució particular amb la solució general de l'equació lineal homogènia associada. el Mètode de variació de les constants permet, una vegada resolta l'equació homogènia, resoldre l'equació completa. en el cas d'equacions de coeficients constants, es disposa de fórmules de resolució explícites amb l'ajuda d'exponencials de matrius o d'endomorfismes, o també utilitzant la transformada de Laplace.
French[fr]
On peut tester l'indépendance de solutions à l'aide du wronskien. l'ensemble des solutions de l'équation générale est un espace affine : la solution générale est formée de la somme de cette solution particulière avec la solution générale de l'équation linéaire homogène associée. la méthode de variation des constantes permet, une fois résolue l'équation homogène, de résoudre l'équation complète dans le cas d'équations à coefficients constants, on dispose de formules de résolution explicites à l'aide d'exponentielles de matrices ou d'endomorphismes, ou encore en utilisant la transformation de Laplace.