Besonderhede van voorbeeld: 3774403479688025186

English

As a continuation of this research with Gyárfás, Fujita and Furuya, we proved the partitioning version of this problem: we showed that the vertex set of the base graph can also be covered by a disjoint union of the vertex sets of finitely many monochromatic connected components, whose number depends only on the independence number of the graph.

Hungarian

A kutatás folytatásaként Gyárfással, Fujita-val és Furuya-val bebizonyítottuk a fenti kérdés partícionálási megfelelőjét, azaz megmutattuk, hogy az alapgráf csúcshalmaza diszjunkt módon is lefedhető véges sok egyszínű összefüggő komponens csúcshalmazával, ahol a felhasznált komponensek száma továbbra is csak a függetlenségi szám függvénye, és a gráfnak tetszőlegesen sok pontja lehet.