Metadata
Author: springer
Data
German[de]
Falls (,) ein Skalarprodukt auf [a, b] darstellt und [,]Ndas entsprechende diskrete Skalarprodukt bedeutet, wobei [1, 1]N=(1, 1) gilt, dann ist die Bedingung [1,tk]N=(1,tk)+0(N−p),k=1, 2, ..., hinreichend dafür, daß die diskreten orthogonalen Polynome zu den entsprechenden kontinuierlichen Polynomen wieN−p konvergieren.
English[en]
If (,) is an inner product on [a, b], and if [,]N is a discrete inner product analogous to (,), and such that [1, 1]N=(1, 1), then, a sufficient condition that the discrete orthogonal polynomials converge to the corresponding continuous orthogonal polynomials likeN−p, is that [1,tk]N=(1,tk)+O(N−p),k=1, 2, ...