Besonderhede van voorbeeld: 7231671945426089946

English

Note that neither of these statements implies the other, since there are complete metric spaces which are not locally compact (the irrational numbers with the metric defined below; also, any Banach space of infinite dimension), and there are locally compact Hausdorff spaces which are not metrizable (for instance, any uncountable product of non-trivial compact Hausdorff spaces is such; also, several function spaces used in Functional Analysis; the uncountable Fort space).

Spanish

Tenga en cuenta que ninguna de estas afirmaciones implica la otra, ya que hay espacios métricos completos que no son localmente compactos (los números irracionales con la métrica se define a continuación; también, cualquier espacio de Banach de dimensión infinita), y hay espacios de Hausdorff localmente compactos que no son metrizables (por ejemplo, cualquier producto no numerable de espacios de Hausdorff compactos no triviales, también, varios espacios de funciones utilizados en el análisis funcional, la incontable espacio Fort).