Metadata
Author: WikiMatrix
Data
Greek[el]
Αυτό γενικεύεται σε οποιοδήποτε σώμα F και οποιονδήποτε διανυσματικό χώρο V πάνω στο F, με τις γραμμικές απεικονίσεις να αντικαθιστούν τους πίνακες και τη σύνθεση να αντικαθιστά τον πολλαπλασιασμό πινάκων: υπάρχει μια ομάδα GL(V,F) αυτομορφισμών του V, μια προσεταιριστική άλγεβρα EndF(V) όλων των ενδομορφισμών του V, και μια αντίστοιχη Lie άλγεβρα gl(V,F).
Russian[ru]
Это обобщается на любое поле F и любое векторное пространство V над F с заменой линейных отображений матрицами и заменой композиции отображений матричным умножением: получим группу GL(V,F) автоморфизмов над V, ассоциативную алгебру EndF(V) всех эндоморфизмов над V и соответствующую алгебру Ли gl(V,F).