Besonderhede van voorbeeld: 8865478630741179929

Hungarian

Hiszen, ha F csak három konvex halmazzal rendelkezik, legyenek ezek S, T és U, az S és T metszete legyen a, a T és U metszete legyen b, az S és U metszete pedig legyen c, akkor a konvexitás miatt minden a és b közötti legrövidebb útnak T-n belül kell lennie, és hasonlóan a másik két pár közötti útnak is a megfelelő két halmazban kell lennie; de m(a,b,c) mindhárom pár közötti útba beletartozik, tehát mindhárom halmaz része, így a közös metszetet alkotja.

Russian

Так, пусть F имеет только три выпуклых множества S, T и U. Пусть a — пересечения пары S и T, b — пересечения пары T и U, а c — пересечения пары S и U. Тогда любой кратчайший путь из a в b должен лежать внутри T ввиду выпуклости, и, таким же образом, любой кратчайший путь между любыми двумя парами вершин должен лежать внутри двух других множеств, но m(a,b,c) принадлежит путям между всеми тремя парами вершинами, так что оно лежит внутри всех трёх множеств.