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Author: WikiMatrix
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English[en]
The prototypical example of a C*-algebra is the algebra B(H) of bounded (equivalently continuous) linear operators defined on a complex Hilbert space H; here x* denotes the adjoint operator of the operator x : H → H. In fact, every C*-algebra, A, is *-isomorphic to a norm-closed adjoint closed subalgebra of B(H) for a suitable Hilbert space, H; this is the content of the Gelfand–Naimark theorem.
Spanish[es]
El ejemplo motivante de una C*-álgebra es el álgebra de los operadores lineales continuos definidos en un espacio de Hilbert complejo H; aquí x* denota el operador adjunto del operador x: H → H. De hecho, cada C*-álgebra es *-isomorfa a una subálgebra cerrada de tal álgebra de operadores para un espacio de Hilbert H conveniente; éste es el contenido del teorema de Gelfand-Naimark.