automorphism oor Nederlands

automorphism

naamwoord

(mathematics) An isomorphism of a mathematical object or system of objects onto itself.

Vertalings in die woordeboek Engels - Nederlands

automorfisme

isomorphism from a mathematical object to itself

Soortgelyke frases

automorphic form
automorfe vorm

inner automorphism
Inwendig automorfisme

outer automorphism group
Uitwendig automorfisme

automorphic number
automorf getal

voorbeelde

25 is a centered octagonal number, a centered square number, and an automorphic number.
25 is een gecentreerd octagonaal getal en een automorf getal.

Homeomorphism groups are very important in the theory of topological spaces and in general are examples of automorphism groups.
Homeomorfismegroepen zijn erg belangrijk in de theorie van de topologische ruimten, en zijn in het algemeen voorbeelden van automorfismegroepen.

The unitary group is the group of fixed points of the product of these two automorphisms.
De unitaire groep is de groep van vaste punten van het product van deze twee automorfismen.

This development preceded the Langlands program by a few years, and can be regarded as complementary to it: Langlands' work relates largely to Artin L-functions, which, like Hecke L-functions, were defined several decades earlier, and to L-functions attached to general automorphic representations.
Deze ontwikkeling deden zich een aantal jaren eerder voor dan dat Robert Langlands zijn Langlands-programma formuleerde en is daaraan complementair: Langlands' werk heeft voor een groot deel betrekking op Artins-L-functies, die, zoals Heckes-L-functies enkele tientallen jaren eerder waren gedefinieerd en op L-functies, die zijn verbonden aan algemene automorfe representaties.

The theory of modular forms was developed in four periods: first in connection with the theory of elliptic functions, in the first part of the nineteenth century; then by Felix Klein and others towards the end of the nineteenth century as the automorphic form concept became understood (for one variable); then by Erich Hecke from about 1925; and then in the 1960s, as the needs of number theory and the formulation of the modularity theorem in particular made it clear that modular forms are deeply implicated.
De theorie van de modulaire vormen werd ontwikkeld in vier perioden: allereerst in het eerste deel van de negentiende eeuw in verband met de theorie van de elliptische functies; daarna tegen het einde van de negentiende eeuw door Felix Klein en anderen op het moment dat het automorfe vorm concept (voor één variabele) langzamerhand werd begrepen; vervolgens vanaf 1925 door Erich Hecke; en ten slotte in de jaren 1960, toen de behoeften van de getaltheorie en in het bijzonder de formulering van de stelling van Shimura-Taniyama duidelijk maakten dat modulaire vormen daar een belangrijke rol in spelen.

The list below gives all finite simple groups, together with their order, the size of the Schur multiplier, the size of the outer automorphism group, usually some small representations, and lists of all duplicates.
De onderstaande lijst geeft alle eindige enkelvoudige groepen, samen met hun orde, de grootte van de Schur-multiplier, de grootte van de uitwendige automorfismegroep, meestal enkele kleine groepsrepresentaties en lijsten van alle duplicaten.

The order of the outer automorphism group is written as d⋅f⋅g, where d is the order of the group of "diagonal automorphisms", f is the order of the (cyclic) group of "field automorphisms" (generated by a Frobenius automorphism), and g is the order of the group of "graph automorphisms" (coming from automorphisms of the Dynkin diagram).
De orde van de uitwendige automorfismegroep wordt geschreven als d·f·g, waar d de orde van de groep van "diagonale automorfismen", f de orde van de (cyclische) groep van "veldautomorfismen" (gegenereerd door een Frobenius-automorfisme), en g de orde van de groep van "graafautomorfismen" (afkomstig uit de automorfismen van het Dynkin-diagram is).

Analogously to the unitary case, Steinberg constructed families of groups by taking fixed points of a product of a diagram and a field automorphism.
Analoog aan het unitaire geval construeerde Steinberg families van groepen door vaste punten van een product van een diagram en een veldautomorfisme.

In mathematics, in particular in the theory of modular forms, a Hecke operator, studied by Hecke (1937), is a certain kind of "averaging" operator that plays a significant role in the structure of vector spaces of modular forms and more general automorphic representations.
In de wiskunde, in het bijzonder in de theorie van de modulaire vormen, is een Hecke-operator een bepaald soort 'middelende' operator, die een belangrijke rol speelt in de structuur van de vectorruimten van de modulaire vormen (en meer in het algemeen automorfe representaties).

The groups of type 3D4 have no analogue over the reals, as the complex numbers have no automorphism of order 3.
De groepen van het type 3D4 hebben geen analogon over de reéle getallen, zoals de complexe getallen geen automorfisme van orde 3 hebben.

The definition can be read directly out of étale cohomology theory, again; but in general some assumption coming from automorphic representation theory seems required to get the functional equation.
De definitie kan opnieuw direct worden overgenomen uit de étale cohomologie-theorie; maar in het algemeen lijkt men bepaalde aannamen, die afkomstig zijn uit de theorie van de automorfe representatie, nodig te hebben om deze functionaalvergelijking te verkrijgen.

An example is the Skolem–Noether theorem, characterizing the automorphisms of simple algebras.
Een voorbeeld is de stelling van Skolem-Noether, die automorfismen van enkelvoudige algebra's karakteriseert.

In the same way, many Chevalley groups have diagram automorphisms induced by automorphisms of their Dynkin diagrams, and field automorphisms induced by automorphisms of a finite field.
Op dezelfde manier hebben veel Chevalley-groepen diagramautomorfismen die zijn geïnduceerd door automorfismen van hun Dynkin-diagrammen, en veldautomorfismen geïnduceerd door automorfismen van een eindig veld.

He is noted for many theorems including: Hölder's inequality, the Jordan–Hölder theorem, the theorem stating that every linearly ordered group that satisfies an Archimedean property is isomorphic to a subgroup of the additive group of real numbers, the classification of simple groups of order up to 200, the anomalous outer automorphisms of the symmetric group S6, and Hölder's theorem, which implies that the Gamma function satisfies no algebraic differential equation.
Hij is bekend als de naamgever van zaken als: de ongelijkheid van Hölder, de stelling van Jordan-Hölder, de stelling dat elke lineair geordende groep, die voldoet aan de Archimedische eigenschap, isomorf is met een deelgroep van de additieve groep van reële getallen, de classificatie van enkelvoudige groepen van ordes tot 200 en de stelling van Hölder, die inhoudt dat de gammafunctie aan geen enkele algebraïsche differentiaalvergelijking voldoet.

Examples are the 3-torus, and more generally the mapping torus of a finite order automorphism of the 2-torus; see torus bundle.
Voorbeelden hiervan zijn de 3-torus, en meer in het algemeen de mapping torus van een eindige orde automorfisme van de 2-torus, zie torusbundel.

Already by 1860, the groups of automorphisms of the finite projective planes had been studied (by Mathieu), and in the 1870s Klein's group-theoretic vision of geometry was being realized in his Erlangen program.
Reeds in jaren 1860 werden de automorfismegroepen van de eindige projectieve vlak door Mathieu bestudeerd, en in de jaren 1870 werd Felix Kleins groep-theoretische visie op de meetkunde gerealiseerd in zijn Erlanger Programm.

They form one of the two major classes of global L-functions, the other being the L-functions associated to automorphic representations.
De andere klasse zijn de L-functies die geassocieerd worden met automorfe representaties.

Generally speaking, negation is an automorphism of any abelian group, but not of a ring or field.
Algemeen gesproken is ontkenning een automorfisme van elke abelse groep, maar is ontkenning geen automorfisme van een ring of van een veld.

An automorphism is a morphism that is both an endomorphism and an isomorphism.
Een automorfisme is een morfisme dat zowel een endomorfisme als een isomorfisme is.

In mathematics, the Smith–Minkowski–Siegel mass formula (or Minkowski–Siegel mass formula) is a formula for the sum of the weights of the lattices (quadratic forms) in a genus, weighted by the reciprocals of the orders of their automorphism groups.
In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de Smith-Minkowski-Siegel-massaformule een formule voor de som van de gewichten van de roosters (kwadratische vormen) in een genus, gewogen door de omgekeerden van de orden van hun automorfismegroepen.

Considered as a ring, however, it has only the trivial automorphism.
Beschouwd als een ring kent de verzameling van gehele getallen alleen het triviale automorfisme.

The Langlands program seeks to attach an automorphic form or automorphic representation (a suitable generalization of a modular form) to more general objects of arithmetic algebraic geometry, such as to every elliptic curve over a number field.
Het Langlands-programma probeert om een automorfe vorm of automorfe representatie (een geschikte generalisatie van een modulaire vorm) te verbinden met meer algemene objecten uit de rekenkundige algebraïsche meetkunde, zoals aan elke elliptische kromme over een getallenlichaam.

Gradually it became clearer in what sense the construction of Hasse–Weil zeta-functions might be made to work to provide valid L-functions, in the analytic sense: there should be some input from analysis, which meant automorphic analysis.
Geleidelijk aan werd het duidelijker in welke zin de constructie van Hasse-Weil-zèta-functies werkend zou kunnen worden gemaakt om in analytische zin te voorzien in L-functies: er is enige input uit de analyse nodig, wat in dit geval automorfe analyse betekent.

Euclidean space is homogeneous in the sense that every point can be transformed into every other point by some automorphism.
Een euclidische ruimte is homogeen in de zin dat elk punt kan worden getransformeerd in elk willekeurig andere punten door enig automorfisme.

Originally defined for the modular group, Eisenstein series can be generalized in the theory of automorphic forms.
Hoewel oorspronkelijk gedefinieerd voor de modulaire groep, kan een Eisensteinreeks gegeneraliseerd worden in de theorie van de automorfe vormen.