functional equation oor Nederlands

functional equation

Vertalings in die woordeboek Engels - Nederlands

Functionaalvergelijking

equation specifying a function implicitly

voorbeelde

The approximate functional equation gives an estimate for the size of the error term.
De geschatte functionaalvergelijking geeft een schatting van de grootte van de foutterm.

Solving functional equations can be very difficult, but there are some common methods of solving them.
Het oplossen van functionele vergelijkingen kan heel moeilijk zijn, maar er zijn een aantal gemeenschappelijke methoden.

Dedekind introduced them to express the functional equation of the Dedekind eta function.
Dedekind introduceerde de Dedekind-som om de functionaalvergelijking van de Dedekind-eta-functie uit te drukken.

A main method of solving elementary functional equations is substitution.
De belangrijkste methode voor het oplossen van eenvoudige functionaalvergelijkingen is substitutie.

For instance, properties of functions can be determined by considering the types of functional equations they satisfy.
Zo kunnen bijvoorbeeld eigenschappen van functies worden bepaald door de typen functionaalvergelijkingen, waaraan zij voldoen, te beschouwen.

The term functional equation usually refers to equations that cannot be simply reduced to algebraic equations or differential equations.
De term functionaalvergelijking verwijst gewoonlijk naar vergelijkingen, die niet zomaar tot algebraïsche vergelijkingen kunnen worden gereduceerd.

His early work included establishing the functional equation for the Dedekind zeta function, with a proof based on theta functions.
In zijn vroege werk heeft hij onder meer de functionaalvergelijking voor de Dedekind-zèta-functie, met een bewijs dat gebaseerd is op thèta-functies, gevonden.

There are also functional equations for the local zeta-functions, arising at a fundamental level for the (analogue of) Poincaré duality in étale cohomology.
Er bestaan ook functionaalvergelijkingen voor de lokale zèta-functies, die op fundamenteel niveau voortkomen voor het (analogon van) de Poincaré-dualiteit in de étale cohomologie.

In mathematics, the L-functions of number theory are expected to have several characteristic properties, one of which is that they satisfy certain functional equations.
In de analytische getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, verwacht men dat de L-functies uit de getaltheorie verschillende karakteristieke eigenschappen hebben, waarvan een is dat zij voldoen aan bepaalde functionaalvergelijkingen.

Weil conjectured that such zeta-functions should be rational functions, should satisfy a form of functional equation, and should have their zeroes in restricted places.
Weil vermoedde dat deze zèta-functies rationale functies zouden zijn, zouden voldoen aan een vorm van functionaalvergelijking en nulpunten zouden hebben op gerestricteerde plaatsen.

The procedure can be outlined as follows: select an appropriate functional equation, Y = f (C), and fit it to the data by non-linear regression
De procedure kan als volgt worden geschetst: kies een geschikte functionele vergelijking Y = f (C) en fit deze met behulp van niet-lineaire regressie op de gegevens

A unified theory of such functional equations was given by Erich Hecke, and the theory was taken up again in Tate's thesis by John Tate.
Een geünificeerde theorie van dergelijke functionaalvergelijkingen werd door Erich Hecke gegeven, en vervolgens door John Tate in zijn proefschrift verder uitgewerkt.

The procedure can be outlined as follows: select an appropriate functional equation, Y = f (C), and fit it to the data by non-linear regression.
De procedure kan als volgt worden geschetst: kies een geschikte functionele vergelijking Y = f (C) en fit deze met behulp van niet-lineaire regressie op de gegevens.

The procedure can be outlined as follows: Select an appropriate functional equation, Y = f(C), and fit it to the data by non-linear regression.
De procedure kan als volgt worden geschetst: Kies een geschikte functionele vergelijking Y = f (C) en fit deze met behulp van niet-lineaire regressie op de gegevens.

For example, in dynamic programming a variety of successive approximation methods are used to solve Bellman's functional equation, including methods based on fixed point iterations.
In het dynamisch programmeren wordt bijvoorbeeld een verscheidenheid van opeenvolgende benaderingsmethoden gebruikt om Bellman-functionaalvergelijkingen op te lossen, daaronder ook methoden die zijn gebaseerd op dekpuntiteraties.

In practice, this continuation is often done by first establishing some functional equation on the small domain and then using this equation to extend the domain.
In de praktijk wordt deze voortzetting vaak uitgevoerd door eerst een functionaalvergelijking op dit kleine domein vast te stellen en vervolgens met behulp van deze vergelijking dit domein uit te breiden.

The consequences for the functional equation were worked out by Serre and Deligne in the later 1960s; the functional equation itself has not been proved in general.
De gevolgen voor de functionaalvergelijking werden in de late jaren zestig van de twintigste eeuw uitgewerkt door Serre en Deligne; de functionaalvergelijking is zelf niet bewezen voor het algemene geval.

New methods and techniques used in number theory: Functional equations arising from automorphic forms Analytic continuation (although not in the spirit of Weierstrass) Contour integration Fourier inversion.
Nieuwe methoden en technieken die hij in de getaltheorie introduceerde: Functionaalvergelijkingen die voortvloeien uit automorfe vormen Analytische voortzetting (hoewel niet in de geest van Weierstrass) Contourintegratie Stelling over Fourier-inversie.

The definition can be read directly out of étale cohomology theory, again; but in general some assumption coming from automorphic representation theory seems required to get the functional equation.
De definitie kan opnieuw direct worden overgenomen uit de étale cohomologie-theorie; maar in het algemeen lijkt men bepaalde aannamen, die afkomstig zijn uit de theorie van de automorfe representatie, nodig te hebben om deze functionaalvergelijking te verkrijgen.

He discovered many of the fundamental properties of theta functions, including the functional equation and the Jacobi triple product formula, as well as many other results on q-series and hypergeometric series.
Jacobi bewees onder andere de functionele vergelijking van de thèta-functie, de jacobi-tripelproductformule en vele andere resultaten in q-series.

In 1968, he also worked with Jean-Pierre Serre; their work led to important results on the l-adic representations attached to modular forms, and the conjectural functional equations of L-functions.
In 1968 werkte hij ook samen met Jean-Pierre Serre; hun werk leidde tot belangrijke resultaten over de l-adische representaties die verbonden zijn aan modulaire vormen, en de vermoedelijke functionaalvergelijkingen van L-functies.

The Hasse–Weil conjecture states that the Hasse–Weil zeta function should extend to a meromorphic function for all complex s, and should satisfy a functional equation similar to that of the Riemann zeta function.
Het vermoeden van Hasse-Weil beweert dat de Hasse-Weil-zèta-functie zich moet uitstrekken tot een meromorfe functie voor alle complexe getallen s en moet voldoen aan een functionaalvergelijking die vergelijkbaar is met die van de Riemann-zèta-functie.

Functions, differential equations
Functies, differentiaalvergelijkingen

In mathematics, the Riemann–Siegel formula is an asymptotic formula for the error of the approximate functional equation of the Riemann zeta function, an approximation of the zeta function by a sum of two finite Dirichlet series.
De Riemann-Siegel-formule is in de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, een asymptotische formule voor de fout in de benadering van de functionaalvergelijking van de Riemann-zèta-functie, een benadering van de zèta-functie door een eindige som van twee eindige Dirichletreeksen.

In particular, while the exact form of the functional equation for Z(s), reflecting in a vertical line in the complex plane, will definitely depend on the 'missing' factors, the existence of some such functional equation does not.
Hoewel de precieze vorm van de functionaalvergelijking voor Z(s), die zich weerspiegelt in een verticale lijn in het complexe vlak, zeker zal afhangen van de 'ontbrekende' factoren, doet het bestaan van een dergelijke functionaalvergelijking dit niet.