projective geometry oor Nederlands

projective geometry

naamwoord

(mathematics) a branch of mathematics that investigates those properties of figures that are invariant when projected from a point to a line or plane

Vertalings in die woordeboek Engels - Nederlands

projectieve meetkunde

naamwoord

voorbeelde

This early 19th century projective geometry was intermediate from analytic geometry to algebraic geometry.
Deze vroeg-19e-eeuwse projectieve meetkunde was een springplank van de analytische meetkunde naar de algebraïsche meetkunde.

Meanwhile, Jean-Victor Poncelet had published the foundational treatise on projective geometry during 1822.
Ondertussen had Jean-Victor Poncelet in 1822 zijn fundamentele verhandeling over de projectieve meetkunde gepubliceerd.

The only projective geometry of dimension 0 is a single point.
De enige projectieve meetkunde van dimensie 0 is een enkel punt.

See projective plane for the basics of projective geometry in two dimensions.
Zie het artikel projectieve vlak voor de basisbeginselen van de projectieve meetkunde in twee dimensies.

While the ideas were available earlier, projective geometry was mainly a development of the 19th century.
Hoewel de ideeën eerder beschikbaar waren, vond de ontwikkeling van de projectieve meetkunde vooral plaats in de negentiende eeuw.

A projective geometry of dimension 1 consists of a single line containing at least 3 points.
Een projectieve meetkunde van dimensie 2 bestaat uit een enkele lijn met minstens 3 punten.

This phenomenon is axiomatized in projective geometry.
Dit fenomeen is geaxiomatiseerd en wordt bestudeerd in de projectieve meetkunde.

Möbius was the first to introduce homogeneous coordinates into projective geometry.
Möbius was de eerste die homogene coördinaten in de projectieve meetkunde introduceerde.

The second geometric development of this period was the systematic study of projective geometry by Girard Desargues (1591–1661).
De tweede meetkundige ontwikkeling in deze periode was de systematische studie van de projectieve meetkunde door Girard Desargues (1591-1661).

Projective geometry is the study of geometry without measurement, just the study of how points align with each other.
Projectieve meetkunde is de studie van de meetkunde zonder metingen, alleen de manier hoe punten zich ten opzichte van elkaar verhouden wordt bestudeerd.

As a result, reformulating early work in projective geometry so that it satisfies current standards of rigor can be somewhat difficult.
Als gevolg daarvan kan het herformuleren van vroeger werk in de projectieve meetkunde, opdat het voldoet aan de huidige normen van zorgvuldigheid en striktheid, enigszins moeilijk zijn.

After novel geometries such as hyperbolic and projective geometry had emerged, Klein used group theory to organize them in a more coherent way.
Nadat "nieuwe meetkunden", zoals de hyperbolische- en de projectieve meetkunde waren ontstaan, gebruikte Klein de groepentheorie om deze "nieuwe meetkunden" op een meer coherente manier te organiseren.

Klein's method was fundamentally innovative in three ways: Projective geometry was emphasized as the unifying frame for all other geometries considered by him.
Wat Klein voorstelde was op drie manieren een fundamentele vernieuwing: Klein legde de nadruk op de projectieve meetkunde als het verenigende raamwerk van alle door hem beschouwde meetkundes.

Projective geometry formalizes one of the central principles of perspective art: that parallel lines meet at infinity, and therefore are drawn that way.
Projectieve meetkunde is een niet-euclidische meetkunde die een van de centrale principes van perspectief in de kunst formaliseert: evenwijdige lijnen snijden elkaar in het oneindige en moeten dus ook zo worden getekend.

Another subject with strong mutual influence was projective geometry, where invariant theory was expected to play a major role in organizing the material.
Een ander onderwerp met een sterke wederzijdse beïnvloeding was de projectieve meetkunde, waar invariantentheorie naar verwachting een belangrijke rol zou spelen in het organiseren van het materiaal.

The works of Gaspard Monge at the end of 18th and beginning of 19th century were important for the subsequent development of projective geometry.
Aan het einde van de 18e en het begin van de 19e eeuw was het werk van Gaspard Monge belangrijk voor de verdere ontwikkeling van de projectieve meetkunde.

In his 1953 Undecidable theories, Tarski et al. showed that many mathematical systems, including lattice theory, abstract projective geometry, and closure algebras, are all undecidable.
In zijn Undecidable theories (1953) laten Tarski en anderen zien dat veel wiskundige systemen, waaronder roostertheorie, abstracte projectieve meetkunde, en sluitingsalgebra's allen onbeslisbaar zijn.

It is a general theorem (a consequence of axiom (3)) that all coplanar lines intersect—the very principle Projective Geometry was originally intended to embody.
Het is een algemene stelling (een gevolg van axioma 3) dat alle lijnen in een vlak elkaar snijden—de intentie voor projectieve meetkunde was juist dat principe.

In 1837 he published his Historical view of the origin and development of methods in geometry, a study of the method of reciprocal polars in projective geometry.
In 1837 publiceerde hij zijn historische werk over oorsprong en ontwikkeling van de methode in de meetkunde, een studie over de theorie van poolverwantschap in de projectieve meetkunde.

Given the geometric approach, the consideration of homogeneous equations and homogeneous co-ordinates is fundamental, for the same reasons that projective geometry is the dominant approach in algebraic geometry.
Gegeven de meetkunde aanpak is de beschouwing van homogene vergelijkingen en homogene coördinaten fundamenteel, dit om dezelfde redenen dat de projectieve meetkunde de dominante benadering binnen de algebraïsche meetkunde is.

Simple Lie groups include many classical Lie groups, which provide a group-theoretic underpinning for spherical geometry, projective geometry and related geometries in the sense of Felix Klein's Erlangen program.
Enkelvoudige Lie-groepen omvatten vele klassieke Lie-groepen, die voorzien in een groeptheoretische onderbouwing voor de sferische meetkunde, de projectieve meetkunde en aanverwante meetkundes in de zin van Felix Klein zijn Erlanger Programm.

Inspired by the work of LEJ Brouwer and Arend Heyting, he received his Ph.D. in 1963 from the University of Amsterdam for the thesis Extension problems in intuitionistic plane Projective geometry.
Geïnspireerd door het werk van L.E.J. Brouwer en Arend Heyting promoveerde hij in 1963 aan de Universiteit van Amsterdam met het proefschrift Extension problems in intuitionistic plane projective geometry.

Subsequently, Felix Klein studied projective geometry (along with other types of geometry) from the viewpoint that the geometry on a space is encoded in a certain class of transformations on the space.
Vervolgens bestudeerde Felix Klein de projectieve meetkunde (samen met andere soorten van meetkunde) vanuit het oogpunt dat de meetkunde op een ruimte is gecodeerd in een bepaalde klasse van transformaties op deze ruimte.

Symmetry in classical Euclidean geometry is represented by congruences and rigid motions, whereas in projective geometry an analogous role is played by collineations, geometric transformations that take straight lines into straight lines.
In de klassieke euclidische meetkunde wordt symmetrie vertegenwoordigd door congruenties en vaste bewegingen, terwijl in de projectieve meetkunde een analoge rol wordt gespeeld door collineaties, meetkundige transformaties die rechte lijnen in rechte lijnen transformeren.

Several major types of more abstract mathematics (including invariant theory, the Italian school of algebraic geometry, and Felix Klein's Erlangen programme resulting in the study of the classical groups) were based on projective geometry.
Een aantal belangrijke onderdelen van de meer abstracte wiskunde (met inbegrip van de invariantentheorie, de Italiaanse school van de algebraïsche meetkunde en Felix Kleins Erlanger programma, dat aan de basis stond van de klassieke groepen) bouwde voort op de projectieve meetkunde.