Vektorikenttä oor Engels

Vektorikenttä

Vertalings in die woordeboek Fins - Engels

vector field

naamwoord

assignment of a vector to each point in a subset of Euclidean space

En sanonut että vektorikentät olisivat rationaalisia funktioita.
I never said that the vector fields were rational functions.

vektorikenttä

naamwoord

Vertalings in die woordeboek Fins - Engels

vector field

naamwoord

En sanonut että vektorikentät olisivat rationaalisia funktioita.
I never said that the vector fields were rational functions.

voorbeelde

Vektorikentille F ja G ΦF–work ∧ ΦG–work = ΦF×G–flux ja ΦF–work ∧ ΦG–flux = ΦF•G–density .
For vector fields F and G ΦF–work ∧ ΦG–work = ΦF×G–flux and ΦF–work ∧ ΦG–flux = ΦF•G–density .

Niinpä esimerkiksi roottorin argumenttina on luonnollisesti vektorikenttä, mutta tuloksena 2-vektorikenttä tai 2-muoto ja näin ollen pseudovektorikenttä, joka sitten tulkitaan vektorikentäksi sen sijaan että tuloksena saataisiin suoraan vektorikenttä.
Thus for example the curl naturally takes as input a vector field or 1-form, but naturally has as output a 2-vector field or 2-form (hence pseudovector field), which is then interpreted as a vector field, rather than directly taking a vector field to a vector field; this is reflected in the curl of a vector field in higher dimensions not having as output a vector field.

Jos vektorikentällä on jollakin alueella positiivinen divergenssi, sieltä alkaa kenttäviivoja.
If a vector field has positive divergence in some area, there will be field lines starting from points in that area.

Voidaan määritellä tuulen vaihtelut ja tuulen vektorikentät, joita voidaan muokata paikallisesti.
Fluctuations and wind vector fields can be defined and allow local modification.

Yleisemmältä kannalta erilaiset kentät kolmiulotteisessa vektorianalyysissä voidaan kaikki käsittää k-vektorikentiksi: skalaarikentät ovat 0-vektorikenttiä, vektorikentät 1-vektorikenttiä, pseudovektorikentät 2-vektorikenttiä ja pseudoskalaarikentät 3-vektorikenttiä.
From a general point of view, the various fields in (3-dimensional) vector calculus are uniformly seen as being k-vector fields: scalar fields are 0-vector fields, vector fields are 1-vector fields, pseudovector fields are 2-vector fields, and pseudoscalar fields are 3-vector fields.

∆F3 Myös tämä ∆F on koordinaatistoriippumaton ja tulkittavissa vektorikentäksi.
∆F3 This ∆F is coordinate-free, too, and can be interpreted as a vector field.

En sanonut että vektorikentät olisivat rationaalisia funktioita.
I never said that the vector fields were rational functions.

Tähtimäisissä monistoissa lähteettömillä vektorikentillä on vektoripotentiaalit Poincarén lemman nojalla.
In star-shaped manifolds solenoidal vector fields have a vector potential by Poincaré’s Lemma.

Toinen yleistys käyttää differentiaalimuotoja (k-kovektorikenttiä) vektorikenttien tai k-vektorikenttien sijasta, ja sitä käytetään laajalti matematiikassa, varsinkin differentiaaligeometriassa, geometrisessa topologiassa ja harmonisessa analyysissa.
The second generalization uses differential forms (k-covector fields) instead of vector fields or k-vector fields, and is widely used in mathematics, particularly in differential geometry, geometric topology, and harmonic analysis, in particular yielding Hodge theory on oriented pseudo-Riemannian manifolds.

Ehkä tunnetuin esimerkki vektorikentästä on magneettikenttä, jota usein havainnollistetaan magneettia ympäröivien kenttäviivojen avulla.
Perhaps the most familiar example of a vector field described by field lines is the magnetic field, which is often depicted using field lines emanating from a magnet.

Lähteettömässä vektorikentässä, jonka divergenssi on kaikkialla nolla, kenttäviivoilla ei ole alkua eikä loppua, vaan ne joko ovat suljettuja silmukoita tai ulottuvat molemmissa päissään äärettömän kauas.
In a solenoidal vector field (i.e., a vector field where the divergence is zero everywhere), the field lines neither begin nor end; they either form closed loops, or go off to infinity in both directions.

Esimerkiksi sähkökentän voimakkuus E ei ole vektorikenttä (eikä tietenkään skalaarikenttä).
For instance, the electric field E is not a vector field (and of course not a scalar field either).

Esimerkiksi Newtonin fysiikan mukainen painovoimakenttä on vektorikenttä: sen arvon määrittäminen annetussa pisteessä tiettynä aikana edellyttää kolmea lukua, jotka tarkoittavat gravitaation kenttävektorin komponentteja tässä muodossa.
For example, the Newtonian gravitational field is a vector field: specifying its value at a point in spacetime requires three numbers, the components of the gravitational field vector at that point.

Ko. kentän tiedetään olevan muotoa Φ(p; r1 , r2 ) = F(p) • r1 × r2 , missä F on pinnalla määritelty vektorikenttä.
The field is known to be of the form Φ(p; r1 , r2) = F(p) • r1 × r2 , where F is a vector field defined in the surface.

Kenttäviivoja käytetään havainnollistamaan vektorikenttiä, joita on vaikea kuvata ilman niitä.
Field lines are useful for visualizing vector fields, which are otherwise hard to depict.

Eräitä yksinkertaisimpia kenttiä ovat voimia kuvaavat vektorikentät.
Some of the simplest physical fields are vector force fields.

Edelleen vektorikenttä F voidaan jakaa näille avaruuksille pisteessä p0 F(p0 ) = Ftan (p0 ) + Fnorm (p0 ).
A vector field F may be projected to these spaces in the point p0 : F(p0 ) = Ftan (p0 ) + Fnorm (p0 ).

Täydellinen geometrinen kuvaus vektorikentän kaikista kenttäviivoista riittää täysin määrittämään vektorikentän suunnan kaikkialla.
A complete geometric description of all the field lines of a vector field is sufficient to completely specify the direction of the vector field everywhere.

Ekvipotentiaali eli isopotentiaali on matematiikassa ja fysiikassa avaruuden alue, jonka jokaisessa pisteessä jonkin vektorikentän potentiaalilla on sama arvo.
Equipotential or isopotential in mathematics and physics refers to a region in space where every point in it is at the same potential.

Ensimmäinen, geometrinen algebra, käyttää k-vektorikenttiä vektorikenttien sijasta (enintään kolmiulotteisessa avaruudessa jokainen k-vektorikenttä voidaan samastaa skalaari- tai vektorikentän kanssa, mutta useammassa ulottuvuudessa tämä ei käy päinsä.)
The first, geometric algebra, uses k-vector fields instead of vector fields (in 3 or fewer dimensions, every k-vector field can be identified with a scalar function or vector field, but this is not true in higher dimensions).

Kappaleessa K1 kumpikin funktioista u ja v on harmoninen (Newtonin vektorikenttähän on lähteetön).
In the body K1 both functions u and v are harmonic (it will be remembered that Newton’s vector field is solenoidal).

Tässä ja jatkossa käsitellään vain avaruuden pisteitä, vektoreita sekä skalaari- ja vektorikenttiä.
Here and in the sequel only points, vectors and vector fields in space are explicitly dealt with.

Myöskin muotokenttämielessä vektorikentän työmuoto on tietysti ”yksinkertaisempi” kuin sellaisen vuomuoto.
For form fields, often a work form field is somehow ”simpler” than a flux form field.