Variété algébrique oor Katalaans

Variété algébrique

Vertalings in die woordeboek Frans - Katalaans

varietat algebraica

variété algébrique

Classe de toutes les structures algébriques d'une forme donnée qui satisfont un ensemble donné d'identités.

voorbeelde

Un ensemble algébrique irréductible est appelé une variété algébrique.
Un conjunt algebraic afí irreductible també s'anomena varietat afí.

On en déduit par recollement que cette grassmannienne est une variété algébrique.
A partir de l'existència de la immersió de Plücker, n'és una conseqüència que el grassmannià és una varietat algebraica completa.

Les schémas sont de même construits à partir de schémas affines, qui sont eux-mêmes une généralisation des variétés algébriques affines.
Els esquemes s'enganxen de la mateixa manera a partir d'esquemes afins, que són una generalització de les varietats algebraiques.

Plus généralement, le lieu des zéros d'un ensemble de polynômes est connu comme une variété algébrique, dont les propriétés sont étudiées en géométrie algébrique.
En general, els llocs geomètrics generats pels zeros del conjunt de polinomis reben el nom de varietat algebraica; les propietats d'aquestes varietats s'estudien en la geometria algebraica.

Le théorème des zéros de Hilbert, parfois appelé Nullstellensatz, est un théorème d'algèbre commutative qui est à la base du lien entre les idéaux et les variétés algébriques.
El teorema dels zeros de Hilbert, anomenat de vegades Nullstellensatz, és un teorema central de geometria algebraica que relaciona els ideals amb les varietats algebraiques.

Dans le cas d'une variété algébrique, définie par une équation du type P(X, Y) = 0, où P est un polynôme à coefficients rationnels, le genre de la variété est une indication sur le nombre de solutions.
En el cas d'una varietat algebraica, definida per una equació del tipus P(X, Y), en què P és un polinomi amb coeficients racionals, el gènere de la varietat és una indicació sobre el nombre de solucions.

La théorie des groupes de Lie étudie ces variétés à propriétés algébriques.
La teoria dels grups de Lie estudia aquestes varietats amb propietats algebraiques.

Les groupes quotients sont aussi utilisés en topologie algébrique pour classifier les variétés.
Els grups quocients també es fan servir en topologia algebraica per classificar les varietats diferenciables.

Plus encore, des ensembles intéressants ont à la fois une structure algébrique et une structure de variété compatibles.
Encara més, hi ha conjunts interessants que tenen a la vegada una estructura algebraica i una estructura de varietat compatibles.

Cette approche est particulièrement féconde en mathématiques appliquées à la physique, comme les travaux du mathématicien russe Maxim Kontsevich (médaille Fields 1998), dont les résultats les plus célèbres traitent des déformations quantiques sur les variétés de Poisson à l'aide d'une hiérarchie infinie de structures algébriques généralisant la notion d'algèbre opérant sur un espace vectoriel.
Aquest enfocament és particularment fecund en matemàtiques aplicades a la física, com per exemple els treballs del matemàtic rus Maksim Kontsévitx (Medalla Fields 1998), se seus resultats més cèlebres tracten de les deformacions quàntiques sobre les Varietats de Poisson amb l'ajuda d'una jerarquia infinita d'estructures algèbriques que generalitzen la noció d'àlgebra que opera sobre un espai vectorial.

Dans un groupe algébrique, un sous-groupe de Borel (en) est un sous-groupe B tel que l'espace homogène G/B est une variété projective et minimale pour cette propriété.
En un grup algebraic G, un subgrup de Borel H és tot aquell que sigui mínim respecte a la propietat de què l'espai homogeni G/H sigui una varietat projectiva.

Elle a reçu de nombreux prix nationaux et internationaux pour ses travaux en géométrie algébrique, et en particulier pour la résolution de la conjecture de Koidara sur les variétés de Kälher compactes et celle de la conjecture de Green sur les syzygies.
Ha rebut nombrosos premis nacionals i internacionals pels seus treballs en geometria algebraica, especialment per la resolució de la conjectura de Kodaira sobre les varietats de Kähler compactes i la de la conjectura de Green sobre les sizígies.