En 1985, Rodríguez a pris la résidence aux États-Unis, et depuis lors, ses compositions ont été interprétées par des artistes et des groupes de renom tels que le groupe Relâche, basé à Philadelphie, le saxophoniste Miguel Villafruelale bassiste Luis Gomez-Imbert, les pianistes Roberto Urbay, Max Lifchitz et Beatriz Balzi, et les guitaristes Flores Chaviano et Carlos Molina, à des événements importants comme le festival Bang on a Can à New York , les premiers jours de la musique contemporaine à Séville, en Espagne, la Bienal de São Paulo au Brésil, les Forums de Musique d’Amérique Latine et Le Caribienne, et le Festival « Subtropics » à Miami, en Floride.
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