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Numerus primus

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Aliquae parva demonstravit de numeris primis.
C'est donc une façon très inefficace de démontrer la primalité d'un nombre.WikiMatrix WikiMatrix
Sit functio π(x) quae numeros primos aequales aut minores quam x computat, e.g. π(10) = 4 quia sunt quattuor numeri primi minores quam numerus decem, scilicet 2,3,5 et 7.
Soit π(x) la fonction de compte des nombres premiers qui donne le nombre de nombres premiers inférieur ou égaux à x, pour tout nombre réel x. Par exemple, π(10) = 4 car il y a quatre nombres premiers (2, 3, 5 et 7) inférieurs ou égaux à 10.WikiMatrix WikiMatrix
Theorema fundamentale arithmeticae dicit posse resolvere numerum quemquam, in factores primos via unica.
Ce test est le premier en mesure de déterminer la primalité d'un nombre dans un temps polynomial.WikiMatrix WikiMatrix
Roma ipsa erat prima mundi urbs cuius incolarum numerum millionis adaequabat.
Saipan était la première île envahie par les Américains qui comptait un nombre important d'habitants civils.WikiMatrix WikiMatrix
Attamen simul populorum illorum instituta non modo coluerunt, sed etiam altius provexerunt; ita scilicet ut de ipsis non pauci in primorum virorum numero habendi sint, qui plurimum ad incrementa sive bonorum sive doctrinarum contulerint.
Mais ils surent aussi cultiver les institutions locales et les promouvoir. En maintes régions, ils se sont trouvés parmi les pionniers du progrès matériel comme de l'essor culturel.vatican.va vatican.va
Ratione habita eorum quae praescribuntur in superiore numero, Cardinalis Decanus aut Cardinalis ordine et aetate primus, sequentem iuris iurandi formulam recitabit:
En vertu des dispositions du numéro précédent, le Cardinal Doyen ou le premier des autres Cardinaux selon l'ordre et l'ancienneté prononcera la formule suivante de prestation de serment:vatican.va vatican.va
Quae proprietas una per se ipsa sufficit, ut colloquium in numero ducatur praestantissimarum earum rerum, quas hominum sollertia et eruditio efficiunt; simul prima haec colloquii necessitas sufficit, ut, quicumque apostolica alacritate movemur, nostri sermonis formas recognoscamus, sintne videlicet necne intellectu faciles, captui populi aptae, politaeque.
Cette exigence initiale suffit aussi à éveiller notre zèle apostolique pour revoir toutes les formes de notre langage : celui-ci est-il compréhensible, est-il populaire, est-il, choisi ?vatican.va vatican.va
Civitas porro vigilare debet et exercitium humanorum iurium in oeconomica provincia moderari; sed primum munus hac de re non ad Civitatem spectat, verum ad singulos variasque consociationes et numeros, quibus coagmentatur societas.
L'Etat a par ailleurs le devoir de surveiller et de conduire l'application des droits humains dans le secteur économique ; dans ce domaine, toutefois, la première responsabilité ne revient pas à l'Etat mais aux individus et aux différents groupes ou associations qui composent la société.vatican.va vatican.va
Dum vero animo laeto gratoque opus iam perfectum mente consideramus necnon primos felices eventus renovations liturgicae, qui numero augebuntur prout huiusmodi instauratio penitius intellegetur quoad rations suas primarias seu fundamentales atque ad usum recte deducetur, munus Nostrum esse putamus vigili cura fovere quaevis incepta eo pertinentia, ut cultus proficiat, quo Ecclesia in spiritu et veritate (cf Io 4, 24) Patrem, Filium et Spiritum Sanctum adorat, Beatam Mariam Dei Genetricem cum peculiari amore veneratur (CONC.
Mais, tout en considérant avec joie et gratitude le travail accompli et les premiers résultats positifs du renouveau liturgique, qui sont destinés à se multiplier au fur et à mesure que la réforme sera mieux comprise dans ses motivations profondes et correctement appliquée, notre sollicitude vigilante ne cesse de se tourner vers tout ce qui peut permettre de réaliser de façon ordonnée la restauration du culte par lequel l’Église, en esprit et en vérité (cf.vatican.va vatican.va
Dum ergo Franciscalis familia bisce faustis diebus meritassimo quidem gloriatur de rebus tot gestis et passionibus, de fructibus et monumentis, de numeris et effectibus suorum missionalium, quos inter Sanctorum etiam ac Beatorum caelitum, ex primo, secundo, tertio Ordine nec non laicali statu in Philippinis Insulis quattuor saeculorum decursu, optandum sane est ut commemoratio illa praeteriti temporis illuminet iam futurum, confirmet animos ac proposita operariorum hodie elaborantium in eadem vinea electa, sustentet et prosperet praestabilem ipsorum apostolatum dispensationis sacramentorum et catechesis opusque renovationis et aequitatis socialis.
Donc c'est à bon droit que la famille franciscaine, en ces jours solennels, se glorifie de si nombreuses actions, souffrances, et résultats obtenus, des constructions faites du nombre et de l'efficacité de ses missionnaires parmi lesquels on compte des saints et des bienheureux que ce soit dans le premier, le second ou le Tiers Ordre ainsi que parmi les laïcs des Iles Philippines au cours de ces quatre siècles. On peut donc souhaiter à bon droit que cette commémoraison d'un temps passé illumine les temps futurs, confirme les cœurs et les projets des ouvriers qui travaillent aujourd'hui dans cette vigne choisie, soutienne et fortifie leur apostolat quand ils dispensent les sacrements et la catéchèse ainsi que dans leur œuvre de rénovation et de justice sociale.vatican.va vatican.va
Oportet propterea universa Ecclesia cum sollemnitate laetitiaque celebret undecim transacta saecula a terminato apostolico opere primi archiepiscopi Romae pro Slavicis populis ordinati, Methodii, necnon fratris eius Cyrilli, commemoretque horum populorum ingressionem in lucem ipsam historiae salutis ac numerum Nationum Europaearum, quae superioribus iam saeculis evangelicum acceperant nuntium.
Il convient donc que toute l'Eglise célèbre avec solennité et avec joie les onze siècles écoulés depuis la conclusion de l'œuvre apostolique du premier archevêque ordonné à Rome pour les peuples slaves, Méthode, et de son frère Cyrille, en faisant mémoire de l'entrée de ces peuples sur la scène de l'histoire du salut et au nombre des nations européennes qui avaient déjà reçu le message évangélique au cours des siècles précédents.vatican.va vatican.va
Cardinalis Decanus aut Cardinalis primus ordine et aetate, servato quidem praescripto n. 9 huius Constitutionis statuto, elata voce formulam leget; post conclusionem vero quisque Cardinalium electorum, Sanctum Evangelium tangendo, leget et enuntiabit formulam, prout in sequenti numero praescribitur.
Le Cardinal Doyen ou le premier Cardinal selon l'ordre et l'ancienneté lira la formule à haute voix, selon ce qui est prescrit au n. 9 de la présente Constitution ; puis, à la fin, chacun des Cardinaux électeurs, la main sur l'Évangile, lira et prononcera la formule, ainsi qu'il est indiqué au numéro suivant.vatican.va vatican.va
Quibus omnibus absolutis, Praefectus Domus Pontificalis, Delegatus Specialis Pontificiae Commissionis pro Civitate Vaticana et Praefectus Pontificiae Helvetiorum Cohortis, quibus vi huius Constitutionis custodia Conclavis committitur, ius iurandum dent secundum formulam praescriptam* coram Cardinali Decano aut primo Cardinalium ac praesentibus cunctis Cardinalibus electoribus. Idem praestent Praelati Clerici Reverendae Camerae Apostolicae, Protonotarii Apostolici de numero participantium et Auditores S. R. Rotae, quibus custodia ac vigilantia rerum transvehendarum, id est quae in Conclave inducuntur aut inde emittuntur, concreditur.
Tout cela étant fait, le préfet de la Maison du Pape, le délégué spécial de la commission pontificale pour la Cité du Vatican et le commandant de la Garde Suisse pontificale, auxquels en vertu de la présente constitution est confiée la garde du conclave, doivent prêter serment selon la formule établie, devant le cardinal doyen ou le premier des cardinaux, et en présence de tous les cardinaux, électeurs; prêteront le même serment les prélats clercs de la Chambre apostolique, les protonotaires apostoliques de numero participantium, et les auditeurs de la Rote romaine, qui ont la charge de garder et de surveiller ce qui entre au conclave et ce qui en sort.vatican.va vatican.va
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