differentieerbare variëteit oor Engels

differentieerbare variëteit

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

differentiable manifold

manifold upon which it is possible to perform calculus

voorbeelde

Hermann Weyl gaf in 1912 een intrinsieke definitie van differentieerbare variëteiten.
Hermann Weyl gave an intrinsic definition for differentiable manifolds in 1912.

Differentieerbare variëteiten zijn zeer belangrijk in natuurkunde.
Differentiable manifolds are very important in physics.

De studie van de calculus op differentieerbare variëteiten staat bekend als differentiaalmeetkunde.
The study of calculus on differentiable manifolds is known as differential geometry.

In de wiskunde is een onderdompeling een differentieerbare afbeelding tussen differentieerbare variëteiten waarvan de afgeleide overal surjectief is.
In mathematics, a submersion is a differentiable map between differentiable manifolds whose differential is everywhere surjective.

Laat X en Y differentieerbare variëteiten zijn.
Let X and Y be differentiable manifolds.

Formeel is een differentieerbare variëteit een topologische variëteit met een globaal gedefinieerde differentieerbare structuur.
In formal terms, a differentiable manifold is a topological manifold with a globally defined differential structure.

De classificatie van complexe variëteiten is veel subtieler dan die van differentieerbare variëteiten.
The classification of complex manifolds is much more subtle than that of differentiable manifolds.

In de wiskunde is een indompeling een differentieerbare afbeelding tussen differentieerbare variëteiten waarvan de afgeleide overal injectief is.
In mathematics, an immersion is a differentiable function between differentiable manifolds whose derivative is everywhere injective.

In de hedendaagse differentiaalmeetkunde is een "oppervlak", abstract gezien, een twee-dimensionale differentieerbare variëteit.
In contemporary differential geometry, a "surface", viewed abstractly, is a two-dimensional differentiable manifold.

Op een oriënteerbare differentieerbare variëteit, komt het volume-element meestal tevoorschijn uit een volumevorm: een top graad differentiële vorm.
On an orientable differentiable manifold, a volume element typically arises from a volume form: a top degree differential form.

Hilberts vijfde probleem vroeg zich af of het vervangen van differentieerbare variëteiten door topologische- of analytische variëteiten nieuwe voorbeelden kan opleveren.
Hilbert's fifth problem asked whether replacing differentiable manifolds with topological or analytic ones can yield new examples.

Aangezien holomorfe functies veel strikter zijn dan gladde functies, hebben de theorieën van gladde en complexe variëteiten zeer verschillende smaken: compacte complexe variëteiten staan veel dichter bij algebraïsche variëteiten dan bij differentieerbare variëteiten.
Since holomorphic functions are much more rigid than smooth functions, the theories of smooth and complex manifolds have very different flavors: compact complex manifolds are much closer to algebraic varieties than to differentiable manifolds.

Formuleringen die van toepassing zijn op algemene topologische variëteiten maken vaak gebruik van methoden uit de homologietheorie, terwijl voor differentieerbare variëteiten meer structuur aanwezig is, wat een formulering in termen van differentiaalvormen toelaat.
Formulations applicable to general topological manifolds often employ methods of homology theory, whereas for differentiable manifolds more structure is present, allowing a formulation in terms of differential forms.

De ontwikkeling van de riemann-meetkunde resulteerde in de synthese van uiteenlopende resultaten met betrekking tot de meetkunde van oppervlakken en het gedrag van geodeten hierop, waarbij gebruik wordt gemaakt van technieken die kunnen worden toegepast op de studie van differentieerbare variëteiten van hogere dimensies.
Development of Riemannian geometry resulted in synthesis of diverse results concerning the geometry of surfaces and the behavior of geodesics on them, with techniques that can be applied to the study of differentiable manifolds of higher dimensions.

In de differentiaaltopologie, een deelgebied van de wiskunde, geven de technieken van de Morse-theorie een directe manier om de topologie van een variëteit te analyseren door de differentieerbare functies op die variëteit te bestuderen.
In mathematics, specifically in differential topology, Morse theory enables one to analyze the topology of a manifold by studying differentiable functions on that manifold.

Volgens de fundamentele inzichten van Marston Morse zal een differentieerbare functie op een variëteit, in een normaal geval, de topologie heel direct weergeven.
According to the basic insights of Marston Morse, a typical differentiable function on a manifold will reflect the topology quite directly.

Hij was de eerste die het bestaan van topologische n-variëteiten zonder differentieerbare structuur aantoonde (met behulp van de Kervaire-invariant), en samen met John Milnor berekende hij het aantal exotische sferen in dimensies groter dan vier.
He was the first to show the existence of topological n-manifolds with no differentiable structure (using the Kervaire invariant), and (with John Milnor) computed the number of exotic spheres in dimensions greater than four.

Differentieerbare variëteiten, bijvoorbeeld, zijn topologische variëteiten uitgerust met een differentieerbare structuur.
Differentiable manifolds, for example, are topological manifolds equipped with a differential structure.

Een gladde variëteit of C∞-variëteit is een differentieerbare variëteit waarvoor alle transitieafbeeldingen glad zijn.
A smooth manifold or C∞-manifold is a differentiable manifold for which all the transition maps are smooth.

Een differentieerbare variëteit is een topologische variëteit die is uitgerust met een equivalentieklasse van atlassen, waarvan de transitieafbeeldingen alle differentieerbaar zijn.
A differentiable manifold is a topological manifold equipped with an equivalence class of atlases whose transition maps are all differentiable.

Lie-groepen zijn dus groepsobjecten in de categorie van differentieerbare variëteiten en affiene algebraïsche groepen zijn groepsobjecten in de categorie van affiene algebraïsche variëteiten.
Thus Lie groups are group objects in the category of differentiable manifolds and affine algebraic groups are group objects in the category of affine algebraic varieties.

Er bestaan verschillende typen differentieerbare variëteiten. Met welk type men te maken heeft, hangt af van de precieze differentieerbaarheidseisen die aan de transitieafbeeldingen gesteld worden.
There are a number of different types of differentiable manifolds, depending on the precise differentiability requirements on the transition functions.

In de differentiaaltopologie, een deelgebied van de wiskunde, is een exotische R4 een differentieerbare variëteit, die homeomorf, maar niet diffeomorf aan de Euclidische ruimte R4 is.
In mathematics, an exotic R4 is a differentiable manifold that is homeomorphic to the Euclidean space R4, but not diffeomorphic.

De Finsler-variëteit is een differentieerbare variëteit die is uitgerust met een Finsler-metriek, dat wil zeggen dat er op elke raakruimte een Banach-norm is gedefinieerd.
This is a differential manifold with a Finsler metric, i.e. a Banach norm defined on each tangent space.

Hetzelfde geldt voor differentieerbare of holomorfe functies, indien deze twee begrippen zijn gedefinieerd, zoals wanneer V een complexe variëteit is.
The same is true for differentiable or holomorphic functions, when the two concepts are defined, such as for V a complex manifold.