Metadata
Author: Bashkir Encyclopedia
Data
Bashkir[ba]
Институт ғалимдары тарафынан функцияларҙы экспоненталар рәте менән күҙ алдына баҫтырыу теорияһы эшләнә, күп үлсәмле киңлектәрҙә төрөлөү операторҙары һәм уның төп мәсьәләләрен сисеү теорияһы үҫтерелә, бәләкәй параметрлы дифференциаль тигеҙләмәләрҙең киң кластары өсөн асимптотик тарҡатыу алымы эшләнә һәм нигеҙләнә, Шрёдингер, Кортевег де Фриз, Максвелл—Плох һ.б. тигеҙләмәләрен сисеү ваҡытының ҙур ҡиммәттәре шарттарында асимптотика төҙөлә, Пенлеве тигеҙләмәләренең асимптотик сиселештәренең айырым нөктәләрҙәге бәйләнешенең айырым-асыҡ формулалары табыла, һыҙыҡлы булмаған тигеҙләмәләрҙең интеграцияланыуының һөҙөмтәле критерийҙары алына һәм уларға классификация яһала һ.б.
Russian[ru]
Учёными институтасоздана теория представления функций рядами экспонент, развита теория операторов свёртки в многомерных пространствах и решение осн.её задач, разработан и обоснован метод согласования асимптотич. разложений для широкого класса дифференц. урайоний с малым параметром,построена асимптотика при больших значениях времени решений урайоний Шрёдингера, Кортевега де Фриза, Максвелла—Плоха и др., найдены явные формулы связи асимптотич. решений урайоний Пенлеве в особых точках, получены эффективные критерии интегрируемости нелинейных урайоний и проведена их классификация и др.