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Article principal: Caràcter de Dirichlet Per demostrar el teorema de la progressió aritmètica, que afirma que tota classe invertible de l'anell Z/nZ conté una infinitat de nombres primers, Dirichlet generalitza els treballs de Gauss i estudia sistemàticament el grup dels caràcters del grup de les unitats d'un quocient de Z. La utilització de la transformada de Fourier és una etapa clau de la demostració.
Pour démonter le théorème de la progression arithmétique, affirmant que toute classe inversible de l'anneau Z/nZ contient une infinité de nombres premiers, Dirichlet généralise les travaux de Gauss et étudie systématiquement le groupe des caractères du groupe des inversibles d'un tel anneau.

Altres tubs emmagatzemaven un acumulador (A) de 80 bits, el registre quocient/multiplicador (MQ) de 40 bits i vuit "línies-B", o índexs de registres, els quals eren una de les característiques úniques del disseny Mark I. L'acumulador podia ser direccionat com dues paraules de 40 bits.
D'autres tubes contenaient l'accumulateur unique de 80 bits (A), le « registre multiplicande/quotient » (MQ) de 40 bits, et huit « lignes B », ou registres d'index, qui étaient une des particularités du Mark I. L'accumulateur pouvait aussi être adressé comme deux mots de 40 bits.

SÒCRATES Sense cap esforç... ALEXANDRE Fins i tot el meu quocient intel·lectual anava en contra meu.
SOCRATE Sans peine... ALEXANDRE Même mon quotient intellectuel parlait contre moi.

Probablement ets la secretària amb el quocient d’intel·ligència més alt de Nova York.
Tu es sans doute la secrétaire qui a le plus haut QI de New York

Tot i que aquesta teoria utilitza el concepte de quocient d'un anell euclidià, la varietat d'eines específiques en fa un camp propi, ben diferent del subjecte d'aquest article.
Si cette théorie utilise le concept de quotient d'un anneau euclidien, la variété d'outils spécifiques à ce domaine en fait un champ propre, bien distinct du sujet de cet article.

La Triple Nine Society (TNS) és una associació voluntària de persones de quocient intel·lectual alt (146 a Escala Wechsler), la intel·ligència és més alta que la del 99,9% de la població general.
La Triple Nine Society (TNS) est une association de personnes ayant un QI très élevé (QI total d'au moins 146 selon l'échelle utilisée par le test WAIS-IV), dont l'intelligence cognitive est supérieure à celle de 99,9 % de la population générale.

L'estructura dels grups també es pot entendre dividint-los en bocins anomenats subgrups i grups quocient.
La structure des groupes peut aussi être étudiée en les « cassant » en morceaux plus simples, appelés sous-groupes ou groupes quotients.

L'anell quocient Z/nZ està ben definit, és l'estructura base de l'aritmètica modular.
L'anneau quotient Z/nZ est bien défini, il est la structure à la base de l'arithmétique modulaire.

La puntuació obtinguda en cadascuna d'aquestes categories dóna el «quocient de la síndrome d'Asperger» (Asperger's disorder quotient).
Le score obtenu dans chacune de ces catégories donne le quotient de syndrome d'Asperger (Asperger's disorder quotient).

Durant molt de temps la noció de velocitat ha estat mancada d'una definició formal, ja que els matemàtics es prohibien fer el quocient de dues grandàries no homogènies.
Une définition formelle a longtemps manqué à la notion de vitesse, car les mathématiciens s'interdisaient de faire le quotient de deux grandeurs non homogènes.

La meva mare em va explicar més tard que jo havia tret el quocient intel·lectual més baix de la meva classe.
Ma mère m’apprit plus tard que j’avais écopé du quotient intellectuelle plus bas de ma classe.

Subgrups i grups quocient es relacionen de la manera següent: un subconjunt H de G es pot veure com una funció injectiva H → G, és a dir qualsevol element imatge té com a màxim un element antiimatge.
Les sous-groupes et groupes quotients sont liés par la relation suivante : un sous-ensemble H de G peut être vu comme une injection H → G, c'est-à-dire que chaque élément de G possède au plus un antécédent par cette fonction.

La divisió euclidiana o divisió entera és una operació matemàtica que, a dos nombres naturals anomenats dividend i divisor, els associa una altres dos naturals anomenats quocient i residu.
En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, la division euclidienne ou division entière est une opération qui, à deux entiers naturels appelés dividende et diviseur, associe deux autres entiers appelés quotient et reste.

Ja que la diferenciació complexa és lineal i obeeix les regles del producte, el quocient i de la cadena, les sumes, productes i composicions de funcions holomorfes són holomorfes, i el quocient de dues funcions holomorfes és holomorfa a tot arreu on el denominador no sigui zero.
Il en résulte que les sommes, produits ou composées de fonctions holomorphes sont holomorphes, et le quotient de deux fonctions holomorphes est holomorphe sur tout ouvert où le dénominateur ne s'annule pas.

El ratllat de l'ànima del canó pot estabilitzar únicament projectils amb un cert quocient entre la longitud i el seu diàmetre, i aquests projectils moderns són massa llargs.
Les rayures d'un canon ne peuvent stabiliser que le projectile ayant un ratio longueur/diamètre limité et ces projectiles modernes sont simplement trop longs.

L'equivalent de l'aritmètica modular es' focalitza sobre els anells quocients ideals primers (és a dir els ideals engendrats per polinomis irreductibles).
L'équivalent de l'arithmétique modulaire se focalise sur les anneaux quotientés par des idéaux premiers (c’est-à-dire des idéaux engendrés par des polynômes irréductibles).

Aquesta via d'investigació, fructuosa sobre els polinomis de grau 3 i 4, i sobre certs polinomis de grau superior va fer creure que seria possible determinar totes les arrels d'un polinomi utilitzant només operacions de suma, producte, quocient i extracció d'arrels enèsimes, amb el preu de passar pels complexos.
Cette voie de recherche, fructueuse sur les polynômes de degré 3 et 4, et sur certains polynômes de degré supérieur a laissé croire qu'il serait possible de déterminer toutes les racines d'un polynôme en utilisant seulement des opérations de somme, produit, quotient et extraction de racine nième, quitte à passer par les complexes.

El nombre de Deborah es defineix com el quocient entre el temps de relaxació, que carateritza la fluïdesa intrínseca d'un material, i l'escala de temps característica d'un experiment (o simulació computacional) que provi la resposta del material.
Formellement, le nombre de Deborah est défini comme le rapport entre le temps de relaxation, caractérisant la fluidité intrinsèque d'un matériau, et l'échelle de temps caractéristique d'une expérience (ou d'une simulation numérique) testant la réponse du matériau.

Malgrat aquests prejudicis, un monogràfic de la Universitat d'Illinois sobre les ovelles revelà que es troben només una mica per sota dels porcs i igualades amb les vaques, quant a quocient intel·lectual, i algunes ovelles han demostrat tenir capacitats per resoldre problemes; un ramat de Yorkshire, Anglaterra, descobrí una manera de travessar les barreres canadenques rodant per sobre les barres.
Pourtant, une monographie d'une université de l'Illinois sur les moutons les a placés juste après les porcs et sur un pied d'égalité avec les bovins pour leur QI, et quelques moutons ont montré des capacités pour résoudre des problèmes, ainsi un troupeau dans le Yorkshire, en Angleterre a trouvé le moyen de traverser les grilles barrières placées sur le sol en se déplaçant sur le dos.

Els algorismes que es descriuen més avall calculen el quocient de la divisió euclidiana; és clar que el residu se'n dedueix directament a partir del quocient.
Les algorithmes décrits ci-dessous calculent le quotient de la division euclidienne ; il est bien clair que le reste s'en déduit.

Permet construir anells quocients en un context més general que el de l'aritmètica modular.
Elle permet de construire des anneaux quotients dans un contexte plus général que celui de l'arithmétique modulaire.

El quocient de l'espectre autista (autism-spectrum quotient, AQ) és un qüestionari publicat l'any 2001 per Simon Baron-Cohen i els seus col·legues al Centre d'Investigació de l'Autisme (Autism Research Centre) de Cambridge, Regne Unit.
Le quotient du spectre autistique (en anglais autism-spectrum quotient (AQ)) est un questionnaire publié en 2001 par Simon Baron-Cohen et ses collègues du Centre de Recherche sur l'Autisme à Cambridge, au Royaume-Uni.

Els matemàtics del segle xi ja es plantegen la pregunta sobre la naturalesa dels nombres i, en particular, sobre l'estat que es concedirà al quocient de dues magnituds incommensurables; al-Khayyam i Ibn Muʿādh conclouen sobre la seva condició de nombre.
La question sur la nature des nombres et, en particulier, sur le statut à accorder au quotient de deux grandeurs incommensurables est posée par des mathématiciens du XIe siècle, al-Khayyam et Ibn Muʿādh qui concluent sur son statut de nombre.

Haver de patir aquesta tortura només per augmentar el teu quocient intel·lectual unes quantes unitats.
Devoir endurer toutes ces tortures dans le seul but d’augmenter son quotient intellectuel de quelques unités.

Un cop que tots els vots s'han computat, es calculen els quocients successius per a cada llista.
Après le décompte de tous les votes, des quotients sont calculés successivement pour chaque liste à chaque tour.