The original definition of ordinal numbers, found for example in the Principia Mathematica, defines the order type of a well-ordering as the set of all well-orderings similar (order-isomorphic) to that well-ordering: in other words, an ordinal number is genuinely an equivalence class of well-ordered sets.
Ordinaaliluvun alkuperäisessä määritelmässä, joka löytyy esimerkiksi teoksesta Principia Mathematica, hyvinjärjestetyn joukon järjestystyyppi määritellään kaikkien niiden hyvinjärjestysten joukkona, jotka ovat tämän kanssa järjestysisomorfisia; toisin sanoen ordinaaliluvut ovat hyvinjärjestettyjen joukkojen muodostamia ekvivalenssiluokkia.WikiMatrix WikiMatrix