euclidean space oor Fins

euclidean space

Vertalings in die woordeboek Engels - Fins

euklidinen avaruus

naamwoord

generalization of euclidean geometry to higher dimensional vector spaces

Euclidean space

naamwoord

Ordinary two- or three-dimensional space, characterised by an infinite extent along each dimension and a constant distance between any pair of parallel lines.

Vertalings in die woordeboek Engels - Fins

euklidinen avaruus

naamwoord

ordinary space

voorbeelde

Some theorists prefer to stick to Euclidean space and say that there is no dual.
Jotkut teoreetikot pitäytyvät mieluummin euklidisessa avaruudessa ja päättelevät, että tällaisissa tapauksissa duaalikappaletta ei ole olemassa.

Let S be an oriented surface in three-dimensional Euclidean space E3.
Olkoon S suunnistuva pinta kolmiulotteisessa euklidisessa avaruudessa E3.

Automorphic forms are a generalization of the idea of periodic functions in Euclidean space to general topological groups.
Automorfiset muodot ovat jaksollisten funktioiden yleistyksiä euklidiselta avaruudelta topologisiin ryhmiin.

Rotational symmetry is symmetry with respect to some or all rotations in m-dimensional Euclidean space.
Pyörähdyssymmetria on symmetriaa kaikkien tai joidenkin rotaatioiden suhteen m-ulotteisessa euklidisessa avaruudessa.

The surface of a balloon is not an Euclidean space, and therefore does not follow the rules of Euclidean geometry.
Ilmapallon pinta ei ole euklidinen avaruus, eikä siksi noudata euklidisen geometrian sääntöjä.

Harmonic coordinates are a harmonic diffeomorphism from a manifold to an open subset of a Euclidean space of the same dimension.
Harmoninen koordinaatisto ovat harmoninen diffeomorfismi monistolta jollekin yhtä moniulotteisen euklidisen avaruuden avoimelle alueelle.

By a polygon they implicitly mean a polygon in 3-dimensional Euclidean space; these are allowed to be non-convex and to intersect each other.
Monikulmiolla he impilisiittisesti tarkoittivat kolmiulotteisesessa euklidisessa avaruudessa olevaa monikulmiota; niiden sallitaan olla ei-kuperia ja leikata toisensa.

Important special cases of harmonic maps between manifolds include minimal surfaces, which are precisely the harmonic immersions of a surface into three-dimensional Euclidean space.
Tärkeitä harmonisten kuvausten erikoistapauksia ovat minimipinnat, jotka ovat juuri pintojen harmonisia upotuksia kolmiulotteiseen euklidiseen avaruuteen.

Like the dot product, it depends on the metric of Euclidean space, but unlike the dot product, it also depends on a choice of orientation or "handedness".
Pistetulon tavoin ristitulo riippuu euklidisen avaruuden metriikasta, mutta toisin kuin pistetulo, se riippuu myös avaruuden orientaatiosta eli kätisyydestä.

Klein devised the "Klein bottle" named after him, a one-sided closed surface which cannot be embedded in three-dimensional Euclidean space, but it may be immersed as a cylinder looped back through itself to join with its other end from the "inside".
Klein keksi hänen mukaansa nimetyn Kleinin pullon, yksipuolisen suljetun pinnan, jota ei voida toteuttaa kolmiulotteisessa euklidisessa avaruudessa mutta joka voidaan ajatella lieriönä, jonka toista päätä on venytetty niin, että se läpäisee lieriön vaipan ja yhtyy lopulta lieriön toiseen päähän "sisäpuolelta."

Indeed, the study of these properties even among subsets of Euclidean space, and the recognition of their independence from the particular form of the Euclidean metric, played a large role in clarifying the notion of a topological property and thus a topological space.
Itse asiassa suurelta osin juuri näiden ominaisuuksien tutkiminen aluksi euklidisen avaruuden osajoukoilla ja sen oivaltaminen, etteivät ne riipu nimenomaisesta euklidisesta metriikasta, teki aikoinaan selväksi topologisen ominaisuuden ja siten myös topologisen avaruuden käsitteet.

The Borsuk–Ulam theorem: any continuous map from the n-sphere to Euclidean n-space identifies at least one pair of antipodal points.
Borsukin–Ulamin lause: jokaisella jatkuva kuvauksella n-pallolta euklidiseen n-avaruuteen on ainakin yksi piste, jolla on olemassa antipodi piste.

At the end of the 19th century, formal definitions of projective spaces were introduced, which differed from extending Euclidean or affine spaces by adding points at infinity.
Myöhemmin 1800-luvun lopulla otettiin käyttöön muodolliset projektiivisten avaruuksien määritelmät, joiden mukaan nämä avaruudet erosivat euklidisista ja affiineista avaruuksista siinä, että niihin oli lisätty äärettömyydessä olevia pisteitä.

Both Non-Euclidean geometry and four-dimensional space are discussed.
Keskityttiin tutkimaan epäeuklidista geometriaa ja n -dimensioisia avaruuksia.

He published two papers On the So-called Non-Euclidean Geometry showing that Euclidean and non-Euclidean geometries could be considered metric spaces determined by a Cayley-Klein metric.
Hän julkaisi kaksi tutkielmaa Niin sanotusta epäeuklidisesta geometriasta, ja niissä hän osoitti, että euklidiset ja epäeuklidiset geometriat voitiin molemmat käsittää erikoistapaukiksi projektiivisesta pinnasta, johon on liitetty tietynlainen kartioleikkaus.

Thus, in the presence of matter, space-time becomes non-Euclidean, resolving the apparent conflict between Newton's proof of the conservation of angular momentum and Einstein's theory of special relativity.
Tämän vuoksi aineen läsnä ollessa aika-avaruus tulee epäeuklidiseksi, mikä ratkaisee näennäisen ristiriidan Newtonin todistaman impulssimomentin säilymislain ja Einsteinin suppeamman suhteellisuusteorian välillä.

Formally the rotational symmetry is symmetry with respect to some or all rotations in m-dimensional Euclidean space.
Pyörähdyssymmetria on symmetriaa kaikkien tai joidenkin rotaatioiden suhteen m-ulotteisessa euklidisessa avaruudessa.

It is possible to construct a Klein bottle in non-Euclidean space.
On mahdollista rakentaa Kleinin pullo ei-Euclidean avaruudessa.

As an example, take the three-dimensional Euclidean space:
Edellisessä esimerkissä avaruuden dimensio on kaksi.

Vectors in an n-dimensional Euclidean space can be represented as coordinate vectors in a Cartesian coordinate system.
Koordinaatistossa oleva vektori voidaan siis esittää x- ja y-suuntaisten komponenttien avulla.

More generally, stereographic projection may be applied to the n-sphere Sn in (n + 1)-dimensional Euclidean space En+1.
Vielä yleisemmin stereografinen projektio voidaan määritellä n-pallolla Sn n+1 -ulotteisessa euklidisessa avaruudessa En+1.

The final article studies conical square functions which are defined with respect to a general closed subset of the Euclidean space.
Viimeinen artikkeli tutkii kartiollisia neliöfunktioita, jotka ovat määritelty Euklidisen avaruuden yleisen suljetun osajoukon suhteen.

But suppose the physical space of our experience to be thus only approximately Euclidean space, what is the consequence which follows?
Mutta oletan, että fyysistä tilaa kokemuksemme on siis vain noin Euclidean space, mikä on seuraus, joka seuraa?

Since Euclidean space never reaches infinity, the projective equivalent, called extended Euclidean space, may be formed by adding the required 'plane at infinity'.
Euklidiseen avaruuteen ei kuulu äärettömän kaukaisia pisteitä, mutta sen projektiivinen vastine, jota sanotaan laajennetuksi euklidiseksi avaruudeksi, voidaan muodostaa lisäämällä siihen tarvittava äärettömän kaukainen taso.

A broad class of group representations are linear representations, i.e. the group is acting on a vector space, such as the three-dimensional Euclidean space R3.
Lineaariesityksessä ryhmä vaikuttaa vektoriavaruuteen, kuten 3-dimensioiseen euklidiseen avaruuteen R3.