differential topology oor Nederlands

differential topology

naamwoord

(mathematics) Field dealing with differentiable functions on differentiable manifolds.

Vertalings in die woordeboek Engels - Nederlands

Differentiaaltopologie

voorbeelde

In 1962 Milnor was awarded the Fields Medal for his work in differential topology.
In 1962 werd aan Milnor de Fieldsmedaille toegekend voor zijn werk in de differentiaaltopologie.

Any smooth manifold admits a Riemannian metric, which often helps to solve problems of differential topology.
Elke gladde variëteit laat een riemann-metriek toe, die vaak helpt om problemen in de differentiaaltopologie op te lossen.

It was one of a series of diagrams on how to turn a sphere inside out in differential topology.
Het was een van een serie diagrammen over hoe een bol binnenstebuiten wordt gekeerd in differentiaaltopologie.

Georges de Rham (French: ; 10 September 1903 – 9 October 1990) was a Swiss mathematician, known for his contributions to differential topology.
Georges de Rham (10 september 1903 – 9 oktober 1990) was een Zwitsers wiskundige, die bekendstaat om zijn bijdragen aan de differentiaaltopologie.

John Willard Milnor (born February 20, 1931) is an American mathematician known for his work in differential topology, K-theory and dynamical systems.
John Willard Milnor (Orange, New Jersey, 20 februari 1931) is een Amerikaans wiskundige, die bekend is voor zijn werk in de differentiaaltopologie, de K-theorie en dynamische systemen.

In mathematics, specifically in differential topology, Morse theory enables one to analyze the topology of a manifold by studying differentiable functions on that manifold.
In de differentiaaltopologie, een deelgebied van de wiskunde, geven de technieken van de Morse-theorie een directe manier om de topologie van een variëteit te analyseren door de differentieerbare functies op die variëteit te bestuderen.

It enabled the formulation of Einstein's general theory of relativity, made profound impact on group theory and representation theory, as well as analysis, and spurred the development of algebraic and differential topology.
De riemann-meetkunde stelde Einstein in staat zijn algemene relativiteitstheorie op te stellen, had grote invloed op de groepentheorie en de representatietheorie, evenals op de analyse, en spoorde aan tot de ontwikkeling van zowel de algebraïsche als de differentiaaltopologie.

Harold Calvin Marston Morse (March 24, 1892 – June 22, 1977) was an American mathematician best known for his work on the calculus of variations in the large, a subject where he introduced the technique of differential topology now known as Morse theory.
Harold Calvin Marston Morse (Waterville, Maine 24 maart 1892 – Princeton, New Yersey, 22 juni 1977) was een Amerikaans wiskundige die het meest bekend is voor zijn werk op het gebied van de variatierekening in het groot, een onderwerp waarin hij de techniek van de differentiaaltopologie, nu bekend als de Morse-theorie, introduceerde.

In formal terms, a differentiable manifold is a topological manifold with a globally defined differential structure.
Formeel is een differentieerbare variëteit een topologische variëteit met een globaal gedefinieerde differentieerbare structuur.

In English, "manifold" refers to spaces with a differentiable or topological structure, while "variety" refers to spaces with an algebraic structure, as in algebraic varieties.
In het Engels verwijst manifold naar ruimten met een differentieerbare of topologische structuur, terwijl variety verwijst naar ruimten met een algebraïsche structuur, zoals in algebraic varieties.

Hilbert's fifth problem asked whether replacing differentiable manifolds with topological or analytic ones can yield new examples.
Hilberts vijfde probleem vroeg zich af of het vervangen van differentieerbare variëteiten door topologische- of analytische variëteiten nieuwe voorbeelden kan opleveren.

In topology, differential geometry, and algebraic geometry, it is often important to count how many linearly independent sections a vector bundle has.
In de topologie, de differentiaalmeetkunde en de algebraïsche meetkunde, is het vaak belangrijk om te tellen hoeveel lineair onafhankelijke secties een vectorbundel heeft.

Liouville worked in a number of different fields in mathematics, including number theory, complex analysis, differential geometry and topology, but also mathematical physics and even astronomy.
Liouville werkte in een aantal verschillende gebieden in de wiskunde, waaronder de getaltheorie, de complexe analyse, de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, maar ook in de wiskundige natuurkunde en zelfs in de astronomie.

In addition to working in a number of different mathematical domains including complex analysis, conformal mapping, topology, ordinary differential equations and the gamma function, Lindelöf promoted the study of the history of Finnish mathematics.
Naast zijn werk in diverse deelgebieden van de wiskunde, zoals differentiaalvergelijkingen en de gammafunctie, zette Lindelöf zich actief in voor de studie naar de geschiedenis van de Finse wiskunde.

Examples are homomorphisms, which preserve algebraic structures; homeomorphisms, which preserve topological structures; and diffeomorphisms, which preserve differential structures.
Voorbeelden hiervan zijn homomorfismen, die algebraïsche structuren behouden, homeomorfismen, die topologische structuren behouden, en diffeomorfismen, die differentiële structuren behouden.

Much of the development of the mainstream of algebraic geometry in the 20th century occurred within an abstract algebraic framework, with increasing emphasis being placed on "intrinsic" properties of algebraic varieties not dependent on any particular way of embedding the variety in an ambient coordinate space; this parallels developments in topology, differential and complex geometry.
Veel van de ontwikkeling van de algebraïsche meetkunde in de 20e eeuw kwamen tot uiting binnen een abstract algebraïsch raamwerk, waar steeds meer nadruk werd gelegd op 'intrinsieke' eigenschappen van algebraïsche variëteiten, eigenschappen die niet afhankelijk zijn van een bepaalde wijze van inbedding van de variëteit in een ambiente coördinatenruimte; dit komt overeen met parallelle ontwikkelingen in de topologie en de complexe meetkunde.

You have an understanding of differential calculus and at least one year of algebraic topology?
Kennen jullie de basisbegrippen van differentiaalberekening... met tenminste één jaar algebraïsche topologie?

The same objects can be studied using methods from algebraic geometry, module theory, analytic number theory, differential geometry, operator theory, algebraic combinatorics and topology.
Dezelfde objecten kunnen worden bestudeerd met behulp van methoden uit de algebraïsche meetkunde, de moduletheorie, de analytische getaltheorie, de differentiaalmeetkunde, de operatorentheorie en de topologie.

According to the basic insights of Marston Morse, a typical differentiable function on a manifold will reflect the topology quite directly.
Volgens de fundamentele inzichten van Marston Morse zal een differentieerbare functie op een variëteit, in een normaal geval, de topologie heel direct weergeven.

The aim of this project is to classify distributions and understand their global properties using techniques from differential topology and geometry.
Het doel van dit project is om deze verdelingen te classificeren en hun globale eigenschappen te bestuderen met behulp van technieken uit de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie.

He was the first to show the existence of topological n-manifolds with no differentiable structure (using the Kervaire invariant), and (with John Milnor) computed the number of exotic spheres in dimensions greater than four.
Hij was de eerste die het bestaan van topologische n-variëteiten zonder differentieerbare structuur aantoonde (met behulp van de Kervaire-invariant), en samen met John Milnor berekende hij het aantal exotische sferen in dimensies groter dan vier.

Lie groups are smooth differentiable manifolds and as such can be studied using differential calculus, in contrast with the case of more general topological groups.
Lie-groepen zijn gladde variëteiten en kunnen derhalve worden bestudeerd met behulp van de differentiaalrekening, dit in tegenstelling tot de meer algemene topologische groepen.

A partial list of possible structures are measures, algebraic structures (groups, fields, etc.), topologies, metric structures (geometries), orders, events, equivalence relations, differential structures, and categories.
Een gedeeltelijke lijst van mogelijke structuren is: maten, algebraïsche structuren (groepen, velden, enz.), topologieën, metrische ruimten, meetkunden, ordeningen, equivalentierelaties en differentiële structuren.

His research focus in recent years has been on algebraic and differential topology. He has authored various authoritative books and articles on this subject.
De laatste jaren concentreert zijn onderzoek zich op algebraïsche topologie en de differentiaalmeetkunde, waar hij tevens gezaghebbende boeken en artikelen over schreef.

His discovery of far-reaching topological relations between algebraic geometry and differential geometry—an area now called Hodge theory and pertaining more generally to Kähler manifolds—has been a major influence on subsequent work in geometry.
Zijn ontdekking van zeer verrijkende topologische relaties tussen de algebraïsche meetkunde en de differentiaalmeetkunde, een gebied dat naar hem vernoemd heden ten dage de Hodge-theorie wordt genoemd en dat zich met name richt op Kähler-variëteiten, is van grote invloed geweest op daaropvolgend werk in de meetkunde.