general linear group oor Nederlands

general linear group

Vertalings in die woordeboek Engels - Nederlands

algemene lineaire groep

voorbeelde

The unitary group is a subgroup of the general linear group GL(n, C).
De unitaire groep is een ondergroep van de algemene lineaire groep GL(n, C).

This construction generalizes the usual construction of the unitary group from the general linear group.
Deze constructie veralgemeende de gebruikelijke constructie van de unitaire groep uit de algemene lineaire groep.

One such family of groups is the family of general linear groups over finite fields.
Een zo'n familie van groepen zijn de algemene lineaire groepen over eindige velden.

It is a subgroup of the general linear group consisting of all invertible linear transformations of the real 3-space R3.
Het is een deelgroep van de algemene lineaire groep, bestaande uit alle inverteerbare lineaire transformaties van de euclidische ruimte.

Several important classes of groups are algebraic groups, including: Finite groups GL(n, C), the general linear group of invertible matrices over C Jet group Elliptic curves.
Tal van belangrijke klassen van groepen zijn algebraïsche groepen, waaronder: Eindige groepen GL n C, de algemene lineaire groep van inverteerbaar matrices over C Elliptische krommen

Since in a group every element must be invertible, the most general matrix groups are the groups of all invertible matrices of a given size, called the general linear groups.
Aangezien in een groep elk element inverteerbaar is, zijn de meest algemene matrixgroepen de groepen van alle inverteerbare matrices van een bepaalde orde, de zogenaamde algemene lineaire groepen.

The group theorist J. L. Alperin has written that "The typical example of a finite group is GL(n,q), the general linear group of n dimensions over the field with q elements.
De groeptheoreticus J. L. Alperin heeft hierover het volgende geschreven dat "Het typische voorbeeld van een eindige groep is GL(n,q), de algemene lineaire groep van n dimensies over een veld met q elementen.

For example, matrices with a given size and with a determinant of 1 form a subgroup of (that is, a smaller group contained in) their general linear group, called a special linear group.
Matrices met een bepaalde omvang en met een determinant 1 vormen bijvoorbeeld een deelgroep van hun algemene lineaire groep.

The general linear group GL(n, R) consists of all invertible n-by-n matrices with real entries.
De algemene lineaire groep GL(n, R) bestaat uit alle inverteerbaar n-bij-n matrices met reële invoercellen.

Main articles: General linear group and Representation theory
Zie Algemene lineaire groep en Representatietheorie voor de hoofdartikelen over dit onderwerp.

↑ Additionally, the group is required to be closed in the general linear group.
↑ Daarnaast vereist men dat de groep gesloten is in de algemene lineaire groep.

Topological groups Lie group General linear group GL(n)
De unitaire groep is een ondergroep van de algemene lineaire groep GL(n, C).

Contents 1 General linear group of a vector space
De elementen van een speciale lineaire groep zijn vierkante matrices.

5.5 General linear group and representation theory
7.4 Algemene lineaire groepen en representatietheorie

^ Additionally, the group is required to be closed in the general linear group.
↑ Daarnaast vereist men dat de groep gesloten is in de algemene lineaire groep.

It is a subgroup of the general linear group consisting of all invertible linear transformations of the real 3-space R3.[2]
Het is een deelgroep van de algemene lineaire groep, bestaande uit alle inverteerbare lineaire transformaties van de euclidische ruimte.

"The typical example of a finite group is GL(n,q), the general linear group of n dimensions over the field with q elements.
De groeptheoreticus J. L. Alperin heeft hierover het volgende geschreven dat "Het typische voorbeeld van een eindige groep is GL(n,q), de algemene lineaire groep van n dimensies over een veld met q elementen.

For example, matrices with a given size and with a determinant of 1 form a subgroup of (i.e., a smaller group contained in) their general linear group, called a special linear group.[49] Orthogonal matrices, determined by the condition
Matrices met een bepaalde omvang en met een determinant van 1 vormen bijvoorbeeld een deelgroep van (dat wil zeggen een kleinere groep die besloten is in) hun algemene lineaire groep. Deze kleinere deelgroep van een algemene lineaire groep wordt een speciale lineaire groep[33] genoemd. Orthogonale matrices, bepaald door de conditie

For example, matrices with a given size and with a determinant of 1 form a subgroup of (i.e., a smaller group contained in) their general linear group, called a special linear group.[49] Orthogonal matrices, determined by the condition
Matrices met een bepaalde omvang en met een determinant 1 vormen bijvoorbeeld een deelgroep van hun algemene lineaire groep. Deze kleinere deelgroep van een algemene lineaire groep wordt een speciale lineaire groep[15] genoemd. Orthogonale matrices, bepaald door de conditie

For example, matrices with a given size and with a determinant of 1 form a subgroup of (i.e., a smaller group contained in) their general linear group, called a special linear group.[49] Orthogonal matrices, determined by the condition
Matrices met een bepaalde omvang en met een determinant 1 vormen bijvoorbeeld een deelgroep van hun algemene lineaire groep. Deze kleinere deelgroep van een algemene lineaire groep wordt een speciale lineaire groep[15] genoemd. Orthogonale matrices, bepaald door de voorwaarde

In mathematics, especially in the group theoretic area of algebra, the projective linear group (also known as the projective general linear group or PGL) is the induced action of the general linear group of a vector space V on the associated projective space P(V).
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de projectieve lineaire groep (ook wel bekend als de projectieve algemene lineaire groep) een van de belangrijkste bestudeerde groepen, een onderdeel van de zogenaamde klassieke groepen.

Lie's principal tool, and one of his greatest achievements, was the discovery that continuous transformation groups (now called, after him, Lie groups) could be better understood by "linearizing" them, and studying the corresponding generating vector fields (the so-called infinitesimal generators).
Een van de grootste verwezenlijkingen van Lie was de ontdekking dat continue transformatiegroepen (nu Lie-groepen genoemd) beter zouden kunnen worden begrepen door ze te "lineariseren", en de overeenkomstig geproduceerde vectorvelden (de zogenaamde infinitesimale generatoren) te bestuderen.

None of these examples has a finite generating set, and any periodic linear group with a finite generating set is finite.
Geen van deze voorbeelden heeft een eindige genererende verzameling.

A group is a mathematical structure consisting of a set of objects together with a binary operation, i.e., an operation combining any two objects to a third, subject to certain requirements.[47] A group in which the objects are matrices and the group operation is matrix multiplication is called a matrix group.[nb 2][48] Since in a group every element has to be invertible, the most general matrix groups are the groups of all invertible matrices of a given size, called the general linear groups.
Matrixgroepen[bewerken] Zie Matrixgroep voor het hoofdartikel over dit onderwerp. Een groep is een wiskundige structuur die uit een verzameling van objecten bestaat samen met een binaire operatie, dat wil zeggen een operatie die elke twee objecten onder bepaalde eisen tot een derde combineert.[13] Een groep waarin de objecten matrices zijn en de groepsoperatie matrixvermenigvuldiging, noemt men een matrixgroep.[nb 2][14] Aangezien in een groep elk element inverteerbaar is, zijn de meest algemene matrixgroepen de groepen van alle inverteerbare matrices van een bepaalde orde, de zogenaamde algemene lineaire groepen.

A group is a mathematical structure consisting of a set of objects together with a binary operation, i.e., an operation combining any two objects to a third, subject to certain requirements.[48] A group in which the objects are matrices and the group operation is matrix multiplication is called a matrix group.[nb 2][49] Since in a group every element has to be invertible, the most general matrix groups are the groups of all invertible matrices of a given size, called the general linear groups.
Een groep is een wiskundige structuur, die uit een verzameling van objecten bestaat samen met een binaire operatie, dat wil zeggen een operatie die elke twee objecten onder bepaalde eisen tot een derde combineert.[31] Een groep, waarin de objecten matrices zijn en de groepsoperatie matrixvermenigvuldiging noemt men een matrixgroep.[nb 2][32]. Aangezien in een groep elk element inverteerbaar moet zijn, zijn de meest algemene matrixgroepen de groepen van alle inverteerbare matrices van een bepaalde grootte, de zogenaamde algemene lineaire groepen.