submanifold oor Nederlands

submanifold

naamwoord

(topology) A manifold which is a subset of another, so that the inclusion function is an embedding or, sometimes, an immersion

Vertalings in die woordeboek Engels - Nederlands

Deelvariëteit

subset of a manifold

voorbeelde

The occasion of the proof by Hassler Whitney of the embedding theorem for smooth manifolds is said (rather surprisingly) to have been the first complete exposition of the manifold concept precisely because it brought together and unified the differing concepts of manifolds at the time: no longer was there any confusion as to whether abstract manifolds, intrinsically defined via charts, were any more or less general than manifold extrinsically defined as submanifolds of Euclidean space.
Ter gelegenheid van het bewijs door Hassler Whitney van de inbeddingstelling voor gladde variëteiten werd (redelijk verrassend) gezegd dat dit bewijs de eerste volledige uiteenzetting van het variëteitconcept is geweest; precies omdat dit bewijs de verschillende concepten van variëteiten die op dat moment opgeld deden bij elkaar bracht en verenigde: er bestond niet langer verwarring over of intrinsiek via kaarten gedefinieerde abstracte variëteiten, meer of minder algemeen waren als variëteiten, die extrinsiek gedefinieerd waren als deelvariëteiten van de Euclidische ruimte. zie de geschiedenis van variëteiten voor de juiste context.

For example, the Whitney embedding theorem tells us that every smooth n-dimensional manifold can be embedded as a smooth submanifold of R2n, whereas it is "rare" for a complex manifold to have a holomorphic embedding into Cn.
De inbeddingstelling van Whitney vertelt ons bijvoorbeeld dat elke gladde variëteit kan worden ingebed als een gladde deelvariëteit van Rn, dit terwijl het "zeldzaam" is dat een complexe variëteit een holomorfe inbedding "into" Cn heeft.

More generally, one can also join manifolds together along identical submanifolds; this generalization is often called the fiber sum.
Meer in het algemeen kan men variëteiten ook samenvoegen langs identieke deelvariëteiten; deze veralgemening wordt vaak de vezelsom genoemd.

In the theory of several complex variables and complex manifolds in mathematics, a Stein manifold is a complex submanifold of the vector space of n complex dimensions.
In de theorie van de functies van meer complexe variabelen en complexe variëteiten, deelgebieden van de wiskunde, is een Stein-variëteit, een complexe deelvariëteit van de vectorruimte van n complexe dimensies.

The Hausdorff measure is a generalization of the Lebesgue measure that is useful for measuring the subsets of Rn of lower dimensions than n, like submanifolds, for example, surfaces or curves in R3 and fractal sets.
De Hausdorffmaat is een veralgemening van de Lebesgue-maat, die nuttig is voor het meten van de deelverzamelingen van Rn van lagere dimensies dan n, zoals deelvariëteiten, bijvoorbeeld, oppervlakken of krommen in R3 en fractale verzamelingen.

That it so say, the identity component of H {\displaystyle H} is an immersed submanifold of G {\displaystyle G} but not an embedded submanifold.
Als de ondergroep H {\displaystyle H} van een groep G {\displaystyle G} gevormd wordt door een echte deelverzameling van G {\displaystyle G} spreekt men van een echte ondergroep.

Extensions of submanifold theory to non-real settings, with applications
Uitbreidingen van deelvariëteitentheorie naar niet-reële settings, met toepassingen

There are different types of submanifolds depending on exactly which properties are required.
Er zijn verschillende typen van deelvariëteiten, afhankelijk van precies welke eigenschappen voor een bepaalde toepassing vereist zijn.

Spacelike submanifolds, their umbilical properties and applications to gravitational physics
Ruimtelijke deelvariëteiten, hun ombilicale eigenschappen en toepassingen in gravitationele fysica